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Gab. Certo
Se os 6 empregados forem da referência C, eles formarão a menor média possível. Neste caso,
como todos ganham R$ 2.000,00, então a média será igual a R$ 2.000,00.
Para calcular a maior média possível, devemos distribuir os 6 empregados nas referências A e B.
Neste caso, vamos colocar 2 empregados na referência A (ganhando R$ 5.000,00) e 4 empregados
na referência B (ganhando R$ 3.500,00). Neste caso, a média será:
x = 5000*2 + 3500*4 / 6 = 4.000
Desta forma, a menor média possível é 2.000 e a maior média possível é 4.000
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Você tem que fazer 2 situações hipotéticas:
na 1º) Todos os homens ganham o salário máximo.
5000 + 5000 + 3500 + 3500 = 17.000 (Média disso é 3.400)
na 2º) Todos os homens ganham o salário mínimo da empresa
2000 x 6 = 12000 (Média disso é 2000)
No caso os 2 valores estão entre 2 mil a 4 mil
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Eu calculei a média ponderada: A *5.000 + B*3.500 + C*2.000 /15 = 2.800. Sendo uma média, logo, entende-se que mesmo dentre a amostra de 6 empregados, eles ganham 2.800.
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média ponderada do grupo de funcionários
numero de funcionarios x salario de cada um / numero de funcionários
20k+ 14k+ 18K/ 15 = 3.400
como os homens estão nesse conjunto de trabalhadores, então fazem parte dessa média
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- Menor média possível: Note que a banca afirma que o salário mensal dos empregados da referência C é igual a R$2.000,00.
Supondo que os 6 empregados escolhidos forem da referência C, então eles formarão a menor média possível, ou seja, a média será igual a: X̅ = R$2.000 -
Maior média possível: Para se calcular a maior média possível, os 6 empregados devem ser alocados entre as referências A e B, ou seja, nesse caso se tivermos 2 empregados na referência A, ganhando R$ 5.000,00 e 6 empregados na referência B, ganhando R$ 3.500,00, a média será a seguinte: X̅ = 5.000 x 2 + 3.500 x 4 6 = 24.000 6 = R$4.000
Portanto, a menor média possível é igual a R$ 2.000 e a maior média possível é igual a R$ 4.000. Assim, a alternativa encontra-se
correta.
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Minha contribuição.
Estatística
Média de C = (2000+2000+2000+2000+2000+2000)/6 = 2000
Média A/B = (5000+5000+3500+3500+3500+3500)/6 = 4000
1° Como são seis homens, consideramos a primeira possibilidade, ou seja, todos em C.
2° Na segunda possibilidade, colocamos dois em A e quatro em B.
Obs.: Qualquer erro, corrijam-me.
Abraço!!!
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Galerinha, é o seguinte...
O problema informa que temos 15 funcionários ao todo distribuídos da seguinte forma:
A: 2 funcionários ganhando 5000,00;
B: 4 funcionários ganhando 3500,00;
C: 9 funcionários ganhando 2000,00;
O problema também afirma que se a instituição tiver 6 funcionários do sexo masculino, a média salarial deles estará entre 2000,00 e 4000,00.
Para comprovar ou desmentir essa afirmação é simples.
Note que se pressupormos que os 6 funcionários compõem a categoria C, a média dos salário deles seria:
6 x 2000,00 / 6 = 2000,00
Logo, a menor média possível que o salário desses trabalhadores pode assumir é 2000,00.
Agora precisamos descobrir a maior média que o salário deles pode assumir. Também é simples, vejam:
Na categoria A, somente comportaria 2 funcionários do sexo masculino, visto que essa é a quantidade máxima de funcionários nesta categoria.
Assim, sobraria para alocar mais 4 funcionários dos 6. Esses teriam que ser alocados na categoria B, e não a C, pois queremos saber o valor máximo possível da média que o salário deles pode assumir.
A média máxima dos salário dos 6 funcionários seria:
(2 x 5000,00 + 4 x 3500,00 ) / 6 = 24000,00 / 6 = 4000,00
Logo, a maior média salarial possível seria 4000,00.
Menor valor possível = 2000,00
Maior valor possível = 4000,00
Assertiva CORRETA
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CERTO
Os 6 homens ganhando os MENORES SALÁRIOS
(6 no grupo C) a média fica em 2.000
2.000 x 6 = 12.000 / 6 = 2.000
Os 6 homens ganhando os MAIORES SALÁRIOS
(2 no grupo A e 4 no B) a média fica em: 4.000
10.000 + 14.000 / 6 = 4.000
CONCLUSÃO:
Com certeza está entre R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00.
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Questão bem formulada, primeiro tínhamos que supor os homens ganhando os menores salários (R$ 2.000,00) e logo após, ganhando as remunerações maiores (2 da referência A e 4 da referência B) dando uma média de R$ 4.000,00.
Portanto, assertiva CERTA
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Total de empregados: 15
Total de homes: 6 (A questão informa, então o que sobra são as mulheres que são 9)
Total de mulheres: 9
1º - Total de despesas do salário de TODOS: R$ 42.000,00. (Soma todos de A, B e C)
2º - Façamos por regra de três que também dará certo:
Se com 15 empregados gera uma despensa com salário de um total de R$ 43.000,00, então SÓ com os homens se gasta quanto?
15 empregados --------------- R$ 42.000,00
6 empregados HOMENS-------- R$ X
15.x = 42000.6
x = 16800 (Então o valor de R$ 16.800,00 equivale a soma dos salários de todos os homens.)
Então a soma dos salários de todos os homens dá 16800 mensal.
E 16800 divido por 6 (que o total de homens) dá uma média de R$ 2.800,00.
Com isso o salário médio que é pago para cada homem está entre R$ 2.000,00 e R$ 4.000 reais.
CERTO.
Obs: Segui a minha lógica, já que a questão afirma que são 6 empregos homens.
Se a questão pedisse a média das mulheres era só diminuir do total encontrado:
R$ 42.000,00 - R$ 16.800 (Homens) = R$ 25.200 (A soma dos salários de todas a mulheres no mês)
Depois era só dividir 25200 por 9 (total de mulheres) que daria também a média paga para as mulheres.