Questão Q895723

Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:

P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e

P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

A correlação linear entre as variáveis aleatórias R e S é igual a 0,5.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Pessoal, sinceramente eu acho que houve uma digitação errada nesta questão. Quando calculo a correlação linear entre R e S, obtenho sempre (3/7)^0,5. Quando calculo a correlação entre R e D, obtenho exatamente 0,5. O gabarito definitivo é CERTO.

Usei o coeficiente de Pearson.
Correlação Linear entre variáveis aleatórias = Covariância entre elas dividida pela raiz quadrada da multiplicação das variâncias entre elas.

CN = COV(R,D)

          Raizq(Var(R)*VAR(D))

CN = 10

        | ----------------- (Tirar de dentro da raiz quadrada)

       \| 5^2 * 4^2

CN= 10      =   10      = 1 = 0,5.

       5*4          20          2
Depois de errar e quebrar a cabeça com os exercicios (do capeta) anteriores, arrisquei:

Usando Coeficiente de Correlação de Pearson: CCP(x,y)= Covariancia(x,y)/Sx.Sy

CCP(R,D)= 10/[raiz(1/0,2)².(1/0,25)²] = 10/(1/0,2 . 1/0,25) = {eliminando os decimais} (10 x 2 x 25) / (10 x 100) = 500/1000 = 0,5

Desprezei o S! Deixa pra banca explicar! Prova de Estatistica nesse nivel de decorar fórmula é específica, não é pra PF (espero!).
Logo Estatística que deveria ter comentários de professores, abandonam! Aí não tem promoção que segure os assinantes! Vamos todos migrar para o TEC
Quem acertou, errou e quem errou, acertou.
Correlação linear = Cov(X,Y)/DP X * DP Y
DP = Desvio padrão
na distribuição exponencial
DP = média = 1/λ = 1/r = 1/d
logo Cov(X,Y) = 10
DP X = 5
DP Y = 4

10/20 = 1/2

SóProvas