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A questão pede se isso pode ser Verdadeiro ou Falso.
Se P(R) = 0. Se P(D) = 0. P(S) = P(R) +P(D) = 0 + 0. P(S) = 0.
1) Vamos ver com base no enunciado.
P(D =) = 0, d<0.
R(R =) = 0, r<0.
S= R+D (sendo que r e d podem ser negativos). A probabilidade de o Saldo ser negativo com ambos os valores r e d negativos É ZERO.
Por exemplo: Probabilidade = 0 para ambos. E o r= -1000 reais e o d= -2000 reais.
P(D =d>=0.
Se d=0, P = 1*e^0.
P(R = r>=0.
Se r=0, P = 1*e^0.
Considere e= 2,71.
Então, há em ambos os casos valor positivo DA PROBABILIDADE mesmo se os 2 forem 0. Caso sejam positivos, claro, a probabilidade também será. Guarde bem isso.
2) Caso você substitua r ou d por 0, haverá alguma probabilidade dos valores de r e d serem 0, mas nunca da probabilidade zero com valores nulos de r e d, porque aqui eles serão negativos. Assim como se eles fossem positivos, por exemplo =1, teriam valores maiores que zero NAS SUAS PROBABLIDADES.
Ou seja,
r e d maiores ou igual a zero, há alguma probabilidade.
r e d menores que zero a probabilidade é 0.
3) Portanto A Probabilidade de S (soma deles) ser igual a zero com as variáveis (r e d) igual a zero é nula.
Ajudem-me aí pessoal !
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Muito estranho que o saldo seja R+D. Faz muito mais sentido ser R-D, e aí seria possível o saldo ser 0
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Não consigo achar que essa probabilidade é nula....tô fazendo o seguinte:
O Saldo é S = R - D (saldo é isso, receita menos despesa!). Então, o Saldo vai ser nulo em duas situações:
- Quando R e D forem iguais a zero;
- Quando R = D;
O enunciado dá a função de distribuição acumulada das duas variáveis, mas pra calcular a probabilidade da variável assumir um certo valor X, nós precisamos da função de probabilidade. A função de probabilidade de R é 0,2* e^(-0,2r) e de D é 0,25*e^(-0,25d) .
Substituindo r e d por zero, nota-se que as probabilidades não são nulas.....assim como também se jogarmos r =1 e d=1, situação em que o saldo irá dar zero, as probabilidades também não são nulas!
Não sei onde estou errando nessa análise, se alguém puder ajudar agradeço tb!
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Coloquei errado porque até onde eu saiba a probabilidade de valores exatos (que não sejam intervalos) em variáveis contínuas é zero. Mas foi mais um chute mesmo
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Em variáveis aleatórias contínuas a probabilidade no ponto é sempre zero.
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Quando a questão falar em distribuição contínuas,
é só lembrar que as probabilidades são analisadas em intervalos.
(NUNCA NO PONTO).
Isso se dá pelo fato de haver infinitos valores para o espaço amostral.
Caso a questão peça a probabilidade no ponto, em uma contínua o resultado sempre será 0
a questão manda
P(S = 0)
Isso aí não é um intervalo, como, por exemplo P(0<S<3) ou P(S>2).
Logo, por ser uma probabilidade no ponto, o resultado é 0
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O enunciado diz: variáveis aleatórias contínuas. Logo nunca assumirá um valor específico, apenas um intervalo.
A probabilidade de S ser um valor nulo = 0, ou seja, ele não pode assumir um valor específico.
Interpretei dessa forma.
Gabarito: Certo.
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