Questão Q895726

Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:

P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e

P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

P(R ≤ 5) = P(D ≤ 4).

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

P(R ≤ 5) = 1-e^(-0,2*5)=1-e^(-1) para r≥0
P(D ≤ 4) = 1-e^(-0,25*4)=1-e^(-1) para d≥0
P(R ≤ r)= P(D ≤ d) = 0, para d e r < 0

OBS: tá faltando o sinal de (-) em várias partes do enunciado.

Gabarito CERTO.
onde eu posso aprender isso no youtube?
Questão típica do Cespe
De resolução fácil, mas cheia de termos que você nunca viu, para tentar confundir

Só pegar a fórmula de R e substituir o "r" por 5 e a fórmula de D e substituir o "d" por 4
As duas vão dar 1*e elevado a 1
Ou seja probabilidade é a mesma
Só um detalhe importante para responder as outras questões desse mesmo enunciado: a distribuição é exponencial, embora tanto no QC quanto no PDF haja essa perda de caracteres.
####ATENÇÃO####:Está faltando o sinal de menos, o certo é 1-e^lamb(x).
P(R ≤ r) = 1 . e^(0,2.r) = 1 . 2,71 ^(0,2 . 5) = 1 . 2,71¹ = 2,71
P(D ≤ d) = 1 . e^(0,2.d) = 1 . 2,71 ^(0,25 . 4) = 1 . 2,71¹ = 2,71

P(R ≤ 5) = P(D ≤ 4)
Gabarito: Certo.

SóProvas