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Não consegui resolver essa questão.
Com a resposta correta letra C= 22500.
A razão exata seria de 2,25.
22500* 2,25= 50.625 o que acontece ao final do terceiro dia e não do quarto.
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Verdade Felipe! Questão deve ser revista e anulada.
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Felipe, quando achar a razão (2,25) multiplique-a pelo termo a1, assim você encontrará a resposta correta!
a2= a1.q^n-1 = 10.000(2,25)^1= 22500
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A questão começa dizendo que NO INÍCIO continha 10.000 bactérias na cultura e depois fala que AO FINAL do 4º dia houve 50.625 bactérias. Pergunta, depois, quantas bactérias havia AO FINAL do 2º dia.
Pensemos no seguinte: se tem um número de bactérias NO FINAL de um dia qualquer, NO INÍCIO imediato do próximo dia, haverá esse mesmo número antes de as bactérias começarem a se reproduzir.
Portanto,
dizer “Se ao final do quarto dia há 50.625 bactérias...“ é o mesmo que dizer “Se no início do quinto dia há 50.625 bactérias...”
e dizer “o número de bactérias que havia ao final do segundo dia” é o mesmo que dizer “o número de bactérias que havia no início do terceiro dia”
Depois de entender isso, é só correr pro abraço, filhão. Tem-se:
P.G. ( a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , ...)
P.G. ( 10.000 , a2 , ? , a4 , 50.625 , ...)
Aplicando o termo gera da P.G. para descobrir a razão:
an = a1.q^(n - 1)
a5 = a1.q^(5 - 1)
50.625 = 10.000.q^4
50.625/10.000 = q^4
81/16 = q^4
q = 3/2
Como a razão agora é conhecida, é só calcular o que se pede, ou seja, quantas bactérias havia no início do 3º dia.
an = a1.q^(n - 1)
a3 = 10.000.(3/2)^(3 - 1)
a3 = 10.000.(3/2)^2
a3 = 10.000.(9/4)
a3 = 22.500
Letra C
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Questão do capiroto.
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Perfeito comentário Felipe! Depois que a gente entende o que a questão realmente quer, fica fácil.
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10.000 inicialmente, multipliquei por 1,5 até chegar no quarto dia e bater os 50.625.
Depois é só contar 2 parcelas da multiplicação que chegaremos ao resultado. Bem simples.
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Comentário perfeito o do Felipe. Errei na primeira vez por não ter entendido que: ao final do quarto dia = no início do quinto dia.
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utilizei a seguinte propriedade:
a1 . a5 = √a3
10000 . 50625 = 506250000
√506250000 = 22500
obs: utlizei a5, pois compreendi que o final do 4º dia resulta no início do 5º. Porém, também podemos usar a formula da PG de 4 termos.
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Eu ñ entendi Pq aqui
50.625/10.000 = q^4 dá 81/16
??????
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q^4=50625/10000=15/10=3/2
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As dicas dos colegas foram preciosíssimas!
Resumindo a questão e sanando o conflito entre início do dia e final do dia, temos:
Início do terceiro dia = final do segundo dia = início do segundo dia x (q), sendo q a razão da progressão geométrica.
Início do terceiro dia = 15000 x 1,5
Início do terceiro dia = 22500
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A turma é uma enrolação pra responder poxa o enunciado já esta dando a informação primeiro dia 10000, testa o gabarito 22500- 10000= 12500 aí só pegar 10000 e somar com o resultado ex: 10000+ 12500= 22500 pronto
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Logo de cara já da pra descartar as letras A e B, pois os valores são muito altos.
Achando a razão: R = a1 / a0 >>>>> a1 são as alternativas da questão,comecei pelo menor valor (15000). E a0 é 10000.
Razão = 15000 / 10000 = 1,5 >>>>>>> Então, como é uma progressão pequena, eu fui multiplicando.
a1 = a0 x R >>> 10000 X 1,5 = 15000 >> DIA 1
a2 = a1 x R >>> 15000 X 1,5 = 22500 >> DIA 2
a3 = a2 x R >>> 22500 X 1,5 = 33750 >> DIA 3
a4 = a3 x R >>> 33750 X 1,5 = 50625 >> DIA 4
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a0 (inicio) = 10000
a4 (final)= 50626
Utilizando uma das propriedades da PG
R^(4-0) = 50626/10000
R = 1,5
Sabendo que o inicio do primeiro dia contém 10000 bactérias, logo, no final do primeiro dia (a1) vai ser:
a1(final) = 10000x1,5 = 15000
a2 (final) = a1 x R = 15000 x 1,5 = 22500
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Eu morro e não consigo entender como 50.625/10000 pode chegar a 81/16.
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Gente, eu fiz assim....achei a razao utilizando a formula (voces tem saber a formula de cor né....)....depois so joguei no segundo termo...que monte de coisa escreveram ai em cima...isso toma tempo na prova.
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Um absurdo uma questão dessa ainda não ter comentário do professor!!!! QC, EU PAGO CARO PELO SERVIÇO!!!
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na prova eu deixaria essa por ultima das ultimas para resolver