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Teorema contrarecíproco
A --> B equivale a ~B --> ~A
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CONTRAPOSITIVA: Repete o SE ENTÃO, NEGA (contra) as duas , troca de POSIÇÃO(positiva de "posição")
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Por que nessa questão a E tá errada? P v ~Q também não é equivalente P ---> Q ???
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Gabarito: "B" >>> Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe;
P -> Q = ~Q -> ~P
Assim:
Se Carla gosta de peixe (P), então (->) Carla sabe nadar (Q)
Se Carla não sabe nadar (~Q), então (->) não gosta de peixe (~P).
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Tabela verdade hoje, tabela verdade amanhã, tabela verdade sempre.
Que ai não tem como errar.
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Como eu sou péssimo em decorar macetes (uma pena), taco a tabela-verdade.
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Gabarito "E"
Hernani, a "E" está errada pois a 2º forma de equivalente do condicional é:
P-->Q ¬P v Q (nega a primeira OU copia a 2º)
- Logo, a assertiva correta seria: Carla não gosta de peixe OU sabe nadar.
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Hernani, a proposição correta seria ~P v Q ou Q v ~P
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Se p, então q = Se não q, então não p.
Exemplo: Se chove então me molho = Se não me molho então não chove
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É a chamada contrapositiva "troca a ordem e nega as proposições":
p -> q é logicamente equivalente a ~q -> ~p
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Gabarito : B.
Primeira equivalência da condicional (SE ENTÃO) : Troca tudo e inverte. ( A -> B = ~B -> ~A)
Segunda equivalência da condicional (SE ENTÃO) : Regra do Neymar (Nega a primeira e Mantém a segunda, A -> B = ~A ^ B)
Na questão em tela foi usada a primeira equivalência :
Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar = Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe .
Bons Estudos !!!
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Gera um equivalencia do "se então" pelo próprio "se então"
nega as duas partes e inverte.
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equivalência do se então com se então.
inverte as sentenças, nega as sentenças .
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NEGA , INVERTE.
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Nessa hipótese tem duas formas de fazer a equivalência, nessa alternativa foi usada a regra do nega nega, troca, troca, em que P --> Q fica ¬Q --> ¬P, percebam que as proposições simples mudaram de valor e mudaram de posição, o que era antecedente virou consequente e vice versa, mantendo se o conectivo.
A outra regra que poderia ser usada é a do NEyOUMAr, mas não foi utilizada aqui, se tivesse sido utilizada também, teria duas alternativas corretas.
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Gabarito Letra B
P:Carla gosta de peixe
Q:Carla sabe nadar
a) Se Carla sabe nadar, então Carla gosta de peixe; ERRADA
Q----------- --> --------------P
b) Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe; GABARITO
~Q ------------ -->--------------- ~P
c) Se Carla não gosta de peixe, então Carla não sabe nadar;ERRADA
~P ----------- --> -------------- ~Q
d) Carla gosta de peixe e sabe nadar;ERRADA
P -------------- ^ ----------- Q
e) Carla gosta de peixe ou não sabe nadar. ERRADA
P -------- v ------------- ~Q
´
Equivalência P→ Q
1° P→ Q = ~Q → ~P
2° P → Q= ~P ∨ Q
Só tem essas duas possibilidade para ser a equivalência, no entanto, não confunda equivalência com Negação que é:
negação do se,então.
Negação de P → Q = P ^ –Q
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Mantém o Se, Então e Nega tudo e inverte.
sem mais delongas.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/M0xklC_JliI
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Gabarito: LETRA B.
Equivalência da Proposição Condicional: INVERTE A ORDEM DAS PROPOSIÇÕES E NEGA AMBAS.
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SEM FRESCURITE DE P- Q - S - X - X
QUANDO TE PEDIREM PRA FAZER A TAL DA "sentença logicamente equivalente"
Preste atenção e não erre mais!
*** → Se houver SE/ENTÃO = INVERTA AS POSIÇÕES E TROQUEM OS SINAIS !
Considere a sentença: “Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
VAI FICAR = Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe;
Agora ela não gosta de peixe e não sabe nadar.
inverteu e negou!
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Existem duas equivalências para p--->q
São elas:
~p v q
~q-->~p
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#MACETE
Negação:
Todo: Pelo menos um; Existe um; Algum + Não (qualquer um dos três (PEA) + não)
Algum: Nenhum / Todos + Não (o "nenhum" não inclui o "não) (para lembrar leia: NETO+Não)
Nenhum: Pelo menos um; Existe um; Algum + Não (mesma observação do "Todo")
PEA: Nenhum / Todos + Não (mesma observação "Algum" )
"E" e do "OU": Nega tudo e troca o sinal um pelo outro. Ex: ~( P ^ Q ) = ~P v ~Q
"Se...então": Repete a 1°, coloca o "E" e nega os demais. Ex: ~( P -> Q) = P ^ ~Q
"OU...OU": Troca pelo se e somente se. Ex: ~(P_v_Q) = P <-> Q
Equivalência (Temos duas possibilidades):
"Se...então": Nega tudo e inverte. Ex: P -> Q = ~Q -> ~P
"Se...então": Nega a 1°, coloca o "OU" repete os demais. Ex: P -> Q = ~P v Q
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Uma dúvida
Quando a questão pedir a equivalência, eu faço a negativa dela ?
Toda negativa e equivalente a proposição original ?
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Toda vez que usar "Se...entao" e pedir a equivalente ou você NEGA TUDO E INVERTE, ou VOCÊ COLOCA O "OU", NEGA A DA FRENTE E REPETE A DE TRÁS.
Ver as aulas de Equivalencia de Renato Oliveira aqui do QConcursos
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LETRA B
CARLA GOSTA DE PEIXE = P
CARLA SABE NADAR = Q
P --- Q --- P -> Q
V --- V --- V
V --- F --- F
F --- V --- V
F --- F --- V
NA LETRA B A PROPOSIÇÕES ESTÃO SENDO NEGADAS, POR ISSO OS VALORES DEVEM SER INVERTIDOS:
~Q --- ~P --- ~Q -> ~P
F --- F ---- V
V --- F ---- F
F --- V ---- V
V --- V ---- V
O RESULTADO FINAL DAS DUAS TABELAS VERDADE SÃO EQUIVALENTES
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Em se tratando de equivalencia logica regra basica:
Nega a 1 e mantem a 2 ou nega tudo e inverte.
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B
Equivalência se, então
“Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar”
1° nega tudo e inverte
Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe < --Gabarito
2° Nega a primeira, troca por OU e mantém a segunda
“Carla não gosta de peixe ou Carla sabe nadar”
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Equivalência do “se...então” (é a que mais cai juntamente com o "ou") 2 regras:
1° regra (Mantém o “se, então” apenas inverte as frases e nega ambas)
“Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar”.
Se Carla não sabe nadar então Carla não gosta de peixe” (gabarito B)
2° Regra NeyMa – (Ne y Ma (entenda o Y como OU) Ne-ga a primeira (y = ou) e Ma –ntem a segunda (retira o se...então)
“Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar”.
Carla não gosta de peixe OU Carla sabe nadar
(Não tem essa alternativa então teria que ser a primeira regra mesmo)
O ideal é testar as duas possibilidades e ver qual das regras está entre as alternativas.
(Qualquer equivoco me avisem pra eu apagar o comentário, por favor)
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Vamos analisar na equivalência do SE ENTÃO.
1° inverte e nega tudo
ou
2° nega a primeira, troca por OU e mantém a segunda
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Regra da "NEGA IVETE) nega tudo, mantém o conectivo, inverte as preposições
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Duas formas de fazer:
Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar
I) Inverte e nega.
Se Carla não sabe nadar , então não gosta de peixe.
II) Neymar
Carla não gosta de peixe ou sabe nadar
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Gabarito:B
Principais Dicas de Lógica de Equivalência:
- Regra do Se...então: Mantém o Se...Então + Inverte as Orações + Nega as duas sentenças OU aplica a regra do "NOU - No em inglês é não = negar e OU", logo Retira o Se...Então, Nega a primeira sentença + OU + Mantém a 2º sentença.
- Regra do "nOU" invertida: Troca por Se...Então + Nega a primeira sentença + Mantém a 2º sentença
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