Um dado é jogado duas vezes consecutivas, e os números sorteados, na ordem dos dois lançamentos, formam o resultado dos dois lançamentos.
A partir desse enunciado, percebemos duas coisas: cada "jogada" é formada de 2 números — por exemplo: (1,2), (1,6) — e a ordem dos lançamentos importa, ou seja, (1, 2) é diferente de (2, 1).
Queremos saber quantas "jogadas" precisamos fazer para termos certeza absoluta de que entre essas jogadas haverá um resultado repetido, como (1,2) e (1,2) ou (4,4) e (4,4).
Nesse tipo de questão, devemos considerar o pior caso possível, o mais "azarado". Assim, no lançamento dos dados, deverão aparecer todas as combinações possíveis sem repetição, e quando todas as combinações já tiverem aparecido, então na próxima, inevitavelmente, teremos um resultado repetido.
Esse número é dado pelo simples quadrado da quantidade de valores possíveis para cada dado: 6×6=36
6×6=36. A título de ilustração, seguem os 36 resultados possíveis:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Assim, 37 é o número que nos dará certeza de que haverá pelo menos dois resultados iguais entre os 37 resultados