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Perceba, na tabela, que "2x" e "x" representam grandezas que estão sendo comparadas entre si (uma é o dobro da outra), e não em relação à população total. Para encontrar o percentual que elas representam da população total, é necessário multiplicá-las, respectivamente, pelo percentual de pessoas com problemas circulatórios e pelo percentual de pessoas sem problemas circulatórios. Assim:
Total de Fumantes = Fumantes do Grupo 1 (em relação ao total da população) + Fumantes do Grupo 3 (em relação ao total da população)
Total de Fumantes = [2x . 0,25] + [x . 0,75] (-> 0,25 = 25% com problemas circulatórios e 0,75 = 75% sem problemas circulatórios)
Total de Fumantes = 0,50x + 0,75x
Total de Fumantes = 1,25x
Para chegar à resposta da questão, deve calcular:
P(se fumante, ter problema circulatório) = [Fumantes do Grupo 1 (em relação ao total da população) ] / Total de Fumantes
P(se fumante, ter problema circulatório) = [2x . 0,25] / 1,25x
P(se fumante, ter problema circulatório) = 0,50x / 1,25x
P(se fumante, ter problema circulatório) = 0,50 / 1,25 (-> eliminando o x do numerador e do denominador)
P(se fumante, ter problema circulatório) = 50 / 125
P(se fumante, ter problema circulatório) = 2/5 (-> dividindo por 25 para simplificar a fração)
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Gabarito: A
Probabilidade de ter problemas circulatórios = P(prob) = 25% da população total
Probabilidade de não ter problemas circulatórios = P(não-prob) = 100% - 25% = 75% da população total
Nessa população, existem quatro grupos:
- Grupo 1: Fumantes com problemas circulatórios
- Grupo 2: Não fumantes com problemas circulatórios
Esses dois grupos (fumantes + não fumantes) representam 25% da população total, conforme o enunciado da questão - P(prob)
- Grupo 3: Fumantes que NÃO tem problemas circulatórios
- Grupo 4: Não fumantes que NÃO tem problemas circulatórios
Esses dois grupos (fumantes + não fumantes) representam 75% da população total - P(não-prob)
A questão informa que indivíduos com problemas de circulação apresentam o dobro da probabilidade de serem fumantes do que aqueles sem tais problemas. Isso significa que, no grupo dos que tem problemas circulatórios (os 25% da população total, representados pelos grupos 1 e 2), há 2x mais chances de o indivíduo ser fumante do que no grupo dos que não tem problemas circulatórios (os 75% da população total, representados pelos grupos 3 e 4). Dito de outra forma, significa que, a cada 3 pessoas fumantes, 2 tem problemas circulatórios e 1 não tem.
Montando uma tabela para representar essa situação:
Com problemas circulatórios | Sem problemas circulatórios | Total
Fumantes 2x | x |
Não fumantes | |
Total 25% | 75% | 100%
OBS: O que representam esses valores "2x" e "x" na tabela?
x: probabilidade de o fumante não ter problemas circulatórios
2x: probabilidade de o fumante ter problemas circulatórios em relação àqueles que não os tem(o dobro da probabilidade anterior - x)
A questão pede: Se um indivíduo fumante é selecionado dessa população, qual a probabilidade de ele apresentar problemas circulatórios?
Nesse caso, o universo (a população considerada como total) serão os fumantes, uma vez que a própria questão assim delimitou, já que a seleção foi feita entre indivíduos fumantes.
Qual o total de fumantes? Os fumantes fazem parte do Grupo 1 (Fumantes com problemas circulatórios) e também do Grupo 3 (Fumantes que NÃO tem problemas circulatórios).
Assim, a população total de fumantes será dada por:
Total de Fumantes = Fumantes do Grupo 1 + Fumantes do Grupo 3
(continua no próximo comentário...)
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P(fumante) = 1/4*2/3 + 3/4*1/3 = 5/12
P(fumante e ter problema circulatório) = 2/12
P (ter problemas circulatório dado que eu sou fumante) = P (fumante E ter problema circulatório) / P(fumante) = 2/12 / 5/12 = 2/5
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Confesso que ainda não entendi foi NADA.
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Que vá para o inferno essa questão, não sou obrigado a saber tudo e muito menos a acertar tudo em uma prova kkk
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A questão é um pouco trabalhosa. Você tem que achar os grupos de pessoas primeiro pra depois fazer a probabilidade.
Eu fiz com uma população total de 3000 pessoas. Ficou assim:
PC = problemas circulatórios
SPC = sem problemas circulatórios
F = fumante
NF = não fumante
1º GRUPO - PC
PC são 25% do total de pessoas = 750
Se alguém com PC tem o dobro de chance de ser fumante, então são 2/3
2/3 de 750 = 500 fumantes
250 não fumantes
2º GRUPO - SPC
SPC são 2250 pessoas
Já que PC tem o dobro de chance de ser fumante, SPC tem a metade dessa chance, então 1/3
1/3 de 2250 = 750 fumantes
1500 não fumantes
Só agora nós podemos fazer o que a questão pede.
Se alguém fumante é selecionado:
500 (PC) + 750 (SPC) = 1250 fumantes
Qual a probabilidade de ser do PC?
500/1250
Simplificando: 2/5
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Alguém poderia fazer um vídeo explicando essa questão, porque ainda não entendi.
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Melhor resposta é deixar em branco! Nem vale a pena passar 10 minutos em uma questão.
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A melhor resposta nesse caso é um chute!