Questão 2705482

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPU
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - MPU - Analista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)

As variáveis aleatórias X e Y seguem uma distribuição de Bernoulli com probabilidade de sucesso igual a 0,4. Considerando S = X + Y e que os eventos aleatórios A = [X = 1] e B = [Y = 1] sejam mutuamente exclusivos, julgue o item subsequente.

P([X = 0] ∩ [Y = 0]) < 0,1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• P([X = 0] ∩ [Y = 0]) => P(X = 0) . P(Y = 0) = 0,6 . 0,6 = 0,36.

  0,36 > 0,1

• Mutuamente exclusivos = (ou será X ou será Y), ou seja, a intersecção entre os dois será 100% de certeza que terá como valor o zero, ou seja, P([X = 0] ∩ [Y = 0]) = 100%, portanto 100% é maior (>) que 0,1.

• Gente entendi quase tudo, somente esse símbolo ∩? eu não sei o que significa

• Pela Lei de Morgan, temos:

  P([X = 0] ∩ [Y = 0]) = 1 − P([X = 1] ∪ [Y = 1])

  Como [X = 1] e [Y = 1] são mutuamente exclusivos, então a probabilidade da união é dada por:

  P([X = 1] ∪ [Y = 1]) = P[X = 1] + P[Y = 1] = 0,4 + 0,4 = 0,8

  Logo:

  P([X = 0] ∩ [Y = 0]) = 1 − 0,8 = 0,2

  Gabarito: Errado

  Fonte: PDF Estratégia

• É simples

  x=0

  y=0

  fracassos = 0,6

  P( X e Y) < 01

  o "E" multiplica 0,6 x 0,6 = 0,36

  Veja, a questão anterior dessa prova:

  S=1

  Sucesso = 0,4

  (A ou B) = 0,8

  o "OU" remete à soma, então 0,4 + 0,4 = 0,8