Questão 2705491

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPU
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - MPU - Analista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)

As variáveis aleatórias X e Y seguem uma distribuição de Bernoulli com probabilidade de sucesso igual a 0,4. Considerando S = X + Y e que os eventos aleatórios A = [X = 1] e B = [Y = 1] sejam mutuamente exclusivos, julgue o item subsequente.

É correto afirmar que P(A ∪ B) = P(S = 1) = 0,8.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A probabilidade de um evento união é dada por:

  P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

  Se eventos são mutuamente exclusivos P(A ∩ B) = 0.

  Aplicando na questão:

  P(A ∪ B) = 0,4 + 0,4 - 0,0 = 0,8

  Gabarito Certo

  Qualquer equívoco, favor informar.

• Não estaria errado pq numa distribuição de bernoulli os eventos não são mutuamente excludentes?

• S segue uma distribuição de Bernoulli com p=0,8. Isso é provado na questão Q901824. Sendo assim, P(S=1)=0,8. 

  E P(AuB)=P(X=1 ∪ Y=1) =P(X=1)+P(Y=1)=0,8. (São mutuamente exclusivos)

  Portanto, P(S=1)=0,8=P(AuB). 

  CORRETA.  

• Por quê P(S=1) também é 0,8?

• P(x)= 0,4

  Q(x)=0,6

  P(y)=0,4

  Q(y)=0,6

  A questão pede apenas o sucesso.

  S= x+y, qndo A = (x=1) e B =(y=1)

  S= 0,4+ 0,4= 0,8