SóProvas


ID
2706547
Banca
VUNESP
Órgão
ARSESP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa quantidade x de litros de um produto, quando dividido em recipientes do tipo A, enche y recipientes, sobrando 6,4 litros. Quando essa quantidade é dividida em recipientes do tipo B, com capacidade de 12 litros cada um, enche um número de recipientes que é uma unidade a menos que y, e ainda sobram 10 litros. Em recipientes do tipo C, cada um com 11 litros, a mesma quantidade x enche um número de recipientes que é uma unidade a mais que y, sobrando 8 litros. Dessa forma, é correto afirmar que a capacidade de cada vasilhame do tipo A, em litros, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Vasilhame (B)

    DIVIDENDO=X     DIVISOR =12                

    RESTO =10         QUOCIENTE=Y-1

     

    X=  12*(y-1)+10        X=12y-12+10

    X=12y-2

     

     

    Vasilhame (C)

    DIVIDENDO=X     DIVISOR =11               

    RESTO =8         QUOCIENTE=Y+1

     

    X=  11*(y+1)+8        X=11y+19

     

    IGUALANDO>>>

     

    12y-2=11y+19 

    Y=21

    Agora podemos encontrar a quantidade de X;

    X=12y-2

    X=12*21-2=250

    Ou seja, 250 litros

    Vasilhame (A)

    DIVIDENDO=250     DIVISOR =A

    RESTO =6,4              QUOCIENTE=Y =21

    x = y.a + 6,4

     

    250=21*A+6,4

    21a=243,6

    A=11,6

     

     

     

     

  • Igualando 

    A=B=C

    (Y*A)+6,4= ((Y-1)*12)+10= ((Y+1)*11)+8

    (Y*A)+6,4= 12Y - 12 + 10= 11Y + 11 + 8

    (Y*A)+6,4= 12Y - 2 = 11Y +19

    (Y*A)+6,4=12Y -11Y = 19 +2

    (Y*A)+6,4= Y = 21

    Substituindo Y=21 em qualquer das incognitas B ou C dará 250

    ((Y-1)*12)+10 =

    ((21-1)*12)+10= 250

    Então substituindo Y na equação A e igualando a 250 teremos:

    (Y*A)+6,4= 250

    (21*A)+6,4=250

    21A= 250-6,4

    21A = 243,6

    A= 243,6/21

    A=11,6

     

     

  • Eu pensei, já que todas são números inteiros a única alternativa que somada ao resto 6,4 é a E 11,6= 18l

    pq não sabia nem começar o exercício :/

  • Sabendo que:

    x: total de litros divididos nos recipientes A,B e C;

    a: quantidade de litros do recipiente a;

    y: número de recipientes A;

    w: número de recipientes B, sabe-se que w = y-1;

    z: número de recipientes C, sabe-se que z=y+1

    I)Recipientes do tipo A => x= a.y + 6,4

    II)Recipientes do tipo B => x= 12.w + 10

    x= 12(y-1) + 10

    III)Recipientes do tipo C => x=11.z + 8

    x=11(y+1) + 8

    Igualando as equações II e III:

    12(y-1) + 10 = 11(y+1) + 8

    12y - 12 + 10 = 11y + 11 + 8

    y = 19 + 2

    y= 21

    Substituindo o y na equação II, por exemplo, encontraremos o valor de x:

    x= 12(y-1) + 10

    x= 12(21 - 1) + 10

    x= 250

    Agora é só substituir o x e y pelos valores encontrados, na equação do item I, para encontrarmos o valor de a:

    x= a.y + 6,4

    250 = a.21 + 6.4

    a=11,6 litros

    Letra E

  • X = qtd de litros da substância

    Y = qtd de recepientes;

    A = tipo de recepiente;

    B(12 lirtros) = tipo de recepiente;

    C(11 lirtros) = tipo de recepiente;

    X/A = Y*A + 6,4(litros)    então X = Y*A + 6,4(litros)    (I)

    X/B = (Y-1)*12 + 10(litros) então X = (Y-1)*12 + 10(litros)  (II)

    X/C = (Y+1)*11 + 8(litros) então  X = (Y+1)*11 + 8(litros)   (III)

    (II) = (III)

    (Y-1)*12 + 10(litros) = (Y+1)*11 + 8(litros) 

    12*Y - 12 + 10 = 11*Y + 11 + 8

    12*Y - 2 = 11*Y + 19

    12*Y - 11*Y = 19 + 2

    Y = 21 (QUANTIDADE)

    (II) OU (III)

    EM (II)

    X = (Y-1)*12 + 10(litros)

    X = (21 - 1)*12 + 10

    X = 240 + 10

    X = 250 (litros)

    (I)

    X = Y*A + 6,4(litros)

    250 = 21*A + 6,4

    21*A+ 6,4 = 250

    21*A = 250 - 6,4

    21*A = 243,6

    A = 243.6/21

    A = 11.6

     

  • A: x = y . A + 6,4

    B: x = (y - 1) . 12 + 10 = 12y -12 +10 = 12y -2

    C: x = (y +1) . 11 +8 = 11y +11 + 8 = 11y +19

    B - C: 12y - 2 - 11y -19 = 0 = x-x

    y - 21 = 0 => y=21

    B: x = 12 . 21 - 2 = 252 - 2 = 250 => x = 250

    A: 250 = 21 . A + 6,4 => 21. A = 243,6 => A = 243,6 / 21 => A = 11,6

  • A: x = y . A + 6,4

    B: x = (y - 1) . 12 + 10 = 12y -12 +10 = 12y -2

    C: x = (y +1) . 11 +8 = 11y +11 + 8 = 11y +19

    B - C: 12y - 2 - 11y -19 = 0 = x-x

    y - 21 = 0 => y=21

    B: x = 12 . 21 - 2 = 252 - 2 = 250 => x = 250

    A: 250 = 21 . A + 6,4 => 21. A = 243,6 => A = 243,6 / 21 => A = 11,6