Questão 2707915

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Em um plano cartesiano, observa-se o deslocamento de uma partícula, sobre uma circunferência centrada na origem (0;0), com velocidade angular constante de π/45 rad/ s . Tal partícula gasta 9 s para se mover do ponto Z para o ponto W, no sentido anti-horário. Considere que o ponto Z tem coordenadas cartesianas (60;25), ambas em m.

Assim, assumindo 0,8 como aproximação para cos 36°, as coordenadas do ponto W, ambas em m, são:

• A. (30;58)
• B. (33;56)
• C. (36;54)
• D. (40;51)
• E. (43;50)

Gabarito: B

Comentários

• Gab B

  Fiz assim:

  Primeiro passo é descobrir sen36, desenhe um triângulo retângulo com um ângulo de 36, como cos 36 = 0.8 ou seja 8/10 a hipotenusa é 10 e o cateto adjacente a esse ângulo é 8, logo o outro é 6 ( faz por pitágoras), então sen36=6/10= 0.6

  agora, desenhe o circulo e perceba que o ângulo alfa que forma o ponto z é menor que 30 ( teste pela tangente usando o ponto x= 60 e y =25 e uma aproximação para tg30), como a velocidade é 9 pi/45 até o ponto então a partícula se moveu a abertura de 9pi/45 até chegar ao ponto w, e 9pi/45 = 36º. Logo cos(36 + a ) = X/4225 , obs 4225 = raio da circunferência.

  então cos36 . cos a - sen36 . sena = x/4225

  0.8 ( 60/4225) - 0.6 ( 25/4225) = x/4225

  0.8 (60) - 0.6 ( 25) = x

  x= 48 - 15

  x =33

  Já basta para resolver a questão, mas encontre o valor de y pela relação seno da soma