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Eu transformei para forma algébrica, pois acho melhor para trabalhar.
ou seja, Z= cos30 + isen30 = V3/2 + i/2 e W= K(cos60 + isen60) = K/2 + iKV3/2
Z² = 1/2 + iV3/2
Z² . W = ( K + KiV3 ) / 2 = K/2( 1 + iV3) agora basta se preocupar com 1 + iV3 pois K/2 é real. Então elevando 1 + iV3 ao quadrado, que na dá um número real, mas se multiplicar mais uma vez por 1 + iV3 vamos ter um número real. Logo n=3
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Z² = cis(2π/6) = cis(π/3)
Z²W = k*cis(2π/3)
(Z²W) = k*cis(2πn/3) = k( cos(2πn/3)+isen(2πn/3))
Para que a expressão (Z²W) seja real, devemos ter sen(2πn/3)=0, isto é:
sen(2πn/3) = sen(πq), q inteiro.
2πn/3 = πq
=> n=3q/2
n assume valor inteiro quando q = 2, portanto n = 3
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Olá, colegas concurseiros!
Passando pra deixar uma dica pra quem tá focado no Concurso do Banco do Brasil.
Esse é o melhor material que existe por aí:
https://abre.ai/c6yq
Barato e super completo.
Tô ajudando meu irmão a estudar e tenho certeza que ele será aprovado.
Bons estudos a todos!