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Gabarito B
(1, 1), (2, 3), (5, 4), (8, 7), (9, 16), (32, 11), (13, 64), (128, 15), (17, 256), (512,19), ...
1º t 2º t 3º t 4º t 5º t 6º t 7ª t 8º t 9º t 10º t
I. A soma das componentes do seu oitavo termo é um múltiplo de 3. (128 + 15 = 143) FALSO
II. A soma das primeiras componentes dos seus dez primeiros termos é maior que 600. (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512= 1023) VERDADEIRO
III. As segundas componentes dos seus termos de ordem ímpar são potências de 2. (1^2= 1; 2^2= 4; 4^2= 16; 8^2= 64; 16^22= 256) VERDADEIRO
qq erro manda msg no pv.
AVANTE SEMPRE!
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O primeiro passo é encontrar qual a razão sequêncial lógica entre os termos
(1, 1), (2, 3), (5, 4), (8, 7), (9, 16), (32, 11)
1º Observa-se que a partir do segundo componente há inversão entre par e ímpar.
(1, 1)
(2, 3)
par - ímpar
(5, 4)
ímpar - par
(8, 7)
par - ímpar
(9, 16)
ímpar - par
(32, 11)
par - ímpar
2º a sequência lógica entre os números ímpares é que o proximo é sempre a soma do anterior +2
3º a sequência lógica entre os números pares é que o próximo é sempre o dobro do anterior.
Observado isso é só seguir a sequência obedecendo a inversão entre o ímpar e o par.
Onde, 11 + 2 = 13 e 32*2=64, na última composição da sequência a ordem é par - ímpar na próxima será ímpar - par e assim sucessivamente, realizando sempre os cálculos.
(13, 64)
(128,15)
(17, 256)
(518, 19)
I. A soma das componentes do seu oitavo termo é um múltiplo de 3. (128 + 15 = 143) ERRADO
II. A soma das primeiras componentes dos seus dez primeiros termos é maior que 600. (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512= 1023) CORRETO
III. As segundas componentes dos seus termos de ordem ímpar são potências de 2. (1^2= 1; 2^2= 4; 4^2= 16; 8^2= 64; 16^2= 256) ERRADO
Espero ter ajudado, bons estudos!
#Foco.
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Colocar a sequência na vertical ajuda a perceber a regra:
(1, 1)
(2, 3)
(5, 4)
(8, 7)
(9, 16)
(32, 11)
AZUL: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 ... (potência de base 2)
Vermelho: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19... (sequência de números ineiros ímpares)
Obs: a cada novo elemento a posição é invertida
I. A soma das componentes do seu oitavo termo é um múltiplo de 3. (128 + 15 = 143) FALSO
II. A soma das primeiras componentes dos seus dez primeiros termos é maior que 600. (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512= 1023) VERDADEIRO
III. As segundas componentes dos seus termos de ordem ímpar são potências de 2.
(1, 1) 1 = 2 elevado a 0
(2, 3)
(5, 4) 4 = 2 elevado a 2
(8, 7)
(9, 16) 16 = 2 elevado a 4
(32, 11)
VERDADEIRO
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Ai pra promotor cai:
1 5 10 15 20..... qual o décimo termo?