-
Pessoa1: Pessoa 2:
C1=12000 C2=9000
i1=2% i2=4%
n1=n1 n2=(n1-2) => ou seja o tempo é 2 meses menor do que a aplicação da Pessoa1
Colocando na fórmula:
M1=C1(1+i1*n1) M2=C2(1+i2*n2)
Quando os Montantes forem iguais M1=M2
C1(1+i1*n1)=C2(1+i2*n2)
Substituindo os valores:
12000(1+0,02n1) = 9000[1+0,04(n1-2)]
calculando n1=31 meses Gabarito: Letra C
-
Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 12.000,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Decorridos 2 meses...
M1' = C + J = C + C.i.t = 12000 + 12000.2%.2 = 12000 + 480 = 12480
Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês. No momento em que o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa for igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa...
M1 = M2
M1+ C.i.t = C2 + C2.i2.t2
12480 + 12000.2%.t = 9000 + 9000.4%.t
12480 + 240t = 9000 + 360t
360t - 240t = 12480 - 9000
120t = 3480
t = 3480/120
t = 29
Total dos juros correspondente à aplicação da primeira pessoa será de:
J = C.i.t
J = 12000.2%.(2 + 29)
J = 12000.2%.31
J = 7440
-
Essa questão é uma mistura de mal com o atraso e pitadas de psicopatia
-
Galera, fiz pelo método da tentativa e deu super certo nessa questão:
Se o capital da primeira aplicação é R$12.000 e a taxa é 2% a.m. = R$240,00
Se o capital da segunda aplicação é R$9.000 e a taxa é 4% a.m. = R$360,00
Sabendo que a segunda aplicação foi feita dois meses após a primeira, deve-se calcular dois meses a menos na segunda aplicação.
Logo, se eu pego a resposta da letra C, eu tenho:
31 meses para a primeira aplicação: 31 (meses) x R$240,00 (juros mensal) = R$7.440,00 + R$ 12.000 (aplicação) = R$19.440,00 (montante)
29 meses para a segunda aplicação: 29 (meses) x R$ 360,00 (juros mensal) = R$10.440 + R$ 9.000 (aplicação) = R$19.440,00 (montante)
Como a questão queria o tempo da primeira aplicação, Resposta C.
Pra mim deu bastante trabalho, porque fui do menor número para o maior, então a resposta foi a última tentativa. Mas, ao menos, deu certo.
-
M1 + M2
C1 + C1.i1.N1 = C2 + C2.i2.N2 N2 = (N1 - 2) pq foi aplicado dois meses após a primeira aplicação ou seja com 2 meses de ''atraso''.
C1 + C1.i1.N1 = C2 + C2.i2.(N1 - 2)
12000 + 12000x0,02xN1 = 9000 + 9000x0,04x(N1-2)
12000 + 240N1 = 9000 + 360N1 - 720
360N1 - 240N1 = 12000 - 8280
120N1 = 3720
N1 = 31 meses
-
APLICAÇÃO 1
12.000 X 2% = 240
240 X 31 = 7.440
APLICAÇÃO 2
9.000 X 4% = 360
360 X 29 = 10.440
(*29 PORQUE FOI APLICADO 2 MESES DEPOIS DA APLICAÇÃO 1, POR ISSO TEM QUE DESCONTAR ESSES 2 MESES)
APLICAÇÃO 1 = 12.000 + 7.440 = 19.440
APLICAÇÃO 2 = 9.000 + 10.440 = 19.440
RESPOSTA LETRA C - 31
-
M=M
C+J = C+J
C+Cin = C+Cin
C+Cin = C+Ci(n-2)
Substituia e encontre o n
n = 31.
-
Conforme a dica do Luiz Henrique, a segunda aplicação terá 2 meses a menos
Então
M1 = M2
M1 = C (1 + i t)
M1 = 12.000 (1 + 0,02 x t)
M2 = C (1 +it)
M2 = 9000 (1 + 0,04 (T-2)
M2 = 9000 + 360t - 720
M1 = M2
12.000 (1 + 0,02t = 9000 ( 1 + 0,04 (t-2)
12000 + 240 t = 9000 ( 1 + 0,04t - 0,08)
12000 + 240t = 9000 + 360t -720
3720 = 120 t
t = 31 meses
Gabarito letra C
-
Pessoal, podemos fazer pela lógica, em vez de utilizarmos as fórmulas. Acompanhe-me:
Dados:
1ª Pessoa:
Aplicou: R$ 12.000
Juros: 2% a.m
Quanto rende por mês? 240 (2% de 12.000)
2ª pessoa:
Aplicou no 2º mês de Maria: R$ 9.000
Juros: 4% a.m
Quanto rende por mês? 360 (4% de 9.000)
Veja que a diferença entre os rendimentos será de 120. Isso quer dizer que, a cada mês, a primeira aplicação rende 120 a mais que a segunda. Mas... como descobrir em quanto tempo elas se igualarão?
Quando a segunda pessoa foi aplicar os 9.000 reais dela, a primeira já tinha sido remunerada com 4% sobre o capital inicial (2% ao mês, lembra?). Portanto, ela teria: 12.000 + 4% = 12480
Podemos dizer que a diferença entre o montante da primeira (12.480) e o da segunda (9.000) é de 3.480.
Dividimos então a diferença do montante e do capital (3.480) pela dos rendimentos (120):
3480 / 120 = 29 períodos.
Ou seja, serão necessários 29 períodos até que os montantes se igualem. Quando isso acontecer, o total dos juros correspondente à aplicação da primeira pessoa será de 29 períodos + 2 que já havia antes da segunda iniciar sua aplicação, portanto: 31 períodos.
O comentário ficou longo, porém, quis detalhar para aqueles que não entenderam
BONS ESTUDOS! :)