Questão Q903106

Levando em conta a álgebra relacional, analise as proposições abaixo.

1) As operações de união e interseção são comutativas.

2) As operações de união e interseção não são associativas.

3) A operação de subtração é comutativa.

Está(ão) correta(s), apenas:

Alternativas

1 e 2.

2 e 3.

Comentários

PURA TEORIA DOS CONJUNTOS!
Propriedades da União: Idempotência; Comutativa; Elemento Neutro; Associativa;

Propriedades da Intersecção: Idempotência; Comutativa; Elemento Neutro; Associativa;

Explicado em http://www.blogviche.com.br/2006/11/04/conjuntos-operacoes-parte-ii/
https://www.devmedia.com.br/algebra-relacional-parte-i/2663
Seja três relações R, S, T:

Será comutativa se: R op S = S op R.
Será associativa se: (R op S) op T = R op (S op T).

Logo:
R ∪ S = S ∪ R, assim como, R ∩ S = S ∩ R. Logo, intersecção e união são comutativas.
(R ∪ S) ∪ T = R ∪ (S ∪ T), assim como, (R ∩ S) ∩ T = R ∩ (S ∩ T). Logo, intersecção e união são associativas.
R - S ≠ S - R, pois, R - S representa os elementos de R subtraindo-se os elementos de S, o que é diferente de S - R, que são os elementos de S retirando-se os elementos de R. Não é comutativa.

Portanto, alternativa A.

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