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i=18 a.a.
M= 50%>C
ENTÃO
1=2*((18%/12)100)*T
1=2*0.015*T
1=0,03T
T=1/0,03
T=33.3333 MESES
ENTÃO TEM QUE FICAR NO MINIMO 34 MESES
LETRA. D
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i= 18.a.a as alternativas estão em meses, converte-se então para a taxa mensal (18/12) que é igual 1,5% ao mês, em números decimais 0,015
como não sabe-se o valor do capital , utiliza-se 100 como se fosse o valor do mesmo, como a alternativa pede o número minimo de meses para que o montante obtido com aplicação seja maior do que 50% do capital inicial investido, sabemos que o montante deve ser superior a 150.
testa-se as alternativas com a fórmula J= c.i.t
J= 100.0,015.34 j=51 M= c +j M=100+51 = 151 ....ou seja superior a 150, portanto alternativa D
PS: perdoem-me o método, mas sou de humanas e tenho muita dificuldade com cálculos, aprendi a resolver dessas forma olhando questões parecidas com essa aqui no qconcursos, se alguém souber de algum canal no youtube que não ensine só o básico das fórmulas, mas "ensine a pensar" ficarei grata pela indicação. Desde já obrigada colegas e bons estudos.
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Consideremos 100 o capital aplicado, queremos que o montante seja maior do que 150 reais (Que é 50% maior do que o capital).
A taxa de 18% aa corresponde à taxa mensal de 18%/12 = 1,5%am.
Assim,
Montante > 150
C x (1 + j x t) > 150
100 x (1 + 0,015 x t) > 150
1 + 0,015 x t > 1,5
0,015 x t > 0,5
t > 0,5 / 0,015
t > 500 / 15
t > 33,33 meses
O prazo deve ser maior do que 33,33 meses.
Por isto, ele deve ficar aplicado, no mínimo, por 34 meses (admitindo que as aplicações só podem ser feitas em números inteiros de meses).
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C: 1000 (questão não mencionou, você escolhe)
Montante = C + J (questão disse que deve ser 50% maior que capital inicial então deve ser 1.500)
Juros = 500
Taxa (i%) = 18% ao ANO (alternativas estão em meses, então considerar 1,5% ao mês)
J = C.i.T / 100
500 = 1000 x 1,5 x t /100
500 = 15 x T
T = 500 / 15
T = 33,33...
alternativa correta: D) É necessário que o capital fique aplicado no mínimo 34 meses.
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i = 0,18 a.a
M = 1,05C
M= C. (1+i.n)
1,05C = C. (1+0,18.n)
1,05 = 1+ 0,18.n
0,05 = 0,18 n
n = 2,77 anos = 2 anos + 0,77 anos
n = (2 x 12 meses) + (0,77 x 12 meses)
n = 24 + 10 = 34
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Podemos resolver esta questão atribuindo valores para o capital e o montante. Veja comigo.
Sendo C = 100 o capital aplicado, queremos que o montante seja maior do que 150 reais (que é 50% maior do que o capital).
A taxa de 18%aa é proporcional e equivalente à taxa mensal de 18%/12 = 1,5%am. Assim,
Montante > 150
C x (1 + jxt) > 150
100 x (1 + 0,015xt) > 150
1 + 0,015xt > 1,5
0,015xt > 0,5
t > 0,5 / 0,015
t > 500 / 15
t > 33,33 meses
O prazo deve ser maior do que 33,33 meses. Por isto, ele deve ficar aplicado, no mínimo, por 34 meses (admitindo que as aplicações só podem ser feitas em números inteiros de meses).
Resposta: D
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Basta um raciocínio mais lógico e rápido. Não precisa aplicar a fórmula.
18% a.a = 1,5% a.m
Pra saber quantos meses é necessário para render 50% do capital aplicado, é só dividir 50 por 1,5, que dá 33,33. Por isto, ele deve ficar aplicado, no mínimo, por 34 meses.
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Para exercícios como este ou similares uma regra de três simples pode ser mais útil.
Se a taxa é 18% a.a (12 meses), precisamos de quantos meses para atingir 50% do capital inicial aplicado?
Taxa Meses
18% 12
50% X
Logo:
18 = 12
50 X
Aplicando a multiplicação cruzada:
18 x X = 50 x 12
18X = 600
X = 600 / 18 = 33,33 meses
Resposta: 34 meses, que é o mais aproximado da questão