Questão 2718163

• Banca: CECIERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2018
• Provas: CECIERJ - 2018 - CEDERJ - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Física
• Assuntos: Força Gravitacional e Satélites; Gravitação Universal

Dois satélites percorrem órbitas circulares em torno da Terra. Os raios das suas órbitas são R₁ e R₂ e suas velocidades escalares correspondentes são v₁ e v₂.

Sabendo-se que v₂ = 2v₁, a relação entre R₂ e R₁ é:

• A. R₂ = 4R₁
• B. R₂ = 2R₁
• C. R₂ = R₁ /2
• D. R₂ = R₁ /4

Gabarito: D

Comentários

• Velocidade orbital = v =√GM/r

  v1 = √GM/r1

  v2 = √GM/r2

  Só que v2 = 2v1

  2v1 = √GM/r2

  Elevamos os dois lados da igualdade ao quadrado para remover a raiz.

  v1² = GM/r1

  4v1² = GM/r2

  Isolando r1 e r2

  r1 = GM/v1²

  r2 = GM/4v1²

  Fazendo uma razão entre os raios:

  r1/r2 = GM/v1² . 4v1²/GM

  r1/r2 = 4

  Ou seja:

  r1 = 4.r2

  Ou ainda r2 = r1/4

  GABARITO: LETRA D