Questão Q906174

Uma instalação elétrica, cujo fator de potência é igual a 0,5 indutivo, solicita uma potência reativa da fonte igual a 9 kVar.

A fim de corrigir esse fator de potência para um valor mínimo superior a 0,866, deve ser instalado um banco de capacitores

Alternativas

igual a 6 kVar.

igual a 12 kVar.

maior que 12 kVar.

entre 5 kVar e 13 kVar.

entre 6 kVar e 12 kVar.

Comentários

cos (fi) = 0,5 (Antigo)

cos(fi) = 0,866(novo);Q = 9 kVAr; Qc = ?

Primeiro temos de descobrir o valor da potência ativa para usar aquela fórmula prática para correção de fator de potência

sen(fi) = sqrt(3)/2 (antigo)

sqrt(3)/2 = 9/S

S = 6sqrt(3) kVA

S² = P² + Q²

(6sqrt(3)² = P² + 9²

108 = P² + 81

P = sqrt(27) kW. Agora podemos usar uma fórmula onde teremos a resposta diretamente

Qc = P[tg(fi antigo) - tg(fi novo)

Qc = sqrt(27)[sqrt(3) - sqrt(3)/3]

Qc = sqrt(27)[2sqrt(3)/3] = 2sqrt(81)/3 = 6 kVAR; como o examinador pede o valor mínimo superior, a potência do banco deve ser entre 6 kVAr e 12 kVAR.

Gab: E
cos(θ1) = 0,5 => θ1 = 60º

cos(θ2) = 0,866 => θ2 = 30º

Primeiro encontrar a potência ativa:

tag(θ1) = Q/P

P = 9k/(tag(60))

P = 3 sqrt(3) kW

Aplicando a formula para Banco de Capacitores:

Qc = P(tag(θ1) - tag(θ2)) => Mínimo

Qc = P(tag(θ1) + tag(θ2)) => Máximo

Assim, substituindo os valores nas duas equações, tem-se:

Qc = 3*sqrt(3)*(tag(60) - tag(30))

Qcmin = 3*sqrt(3)*(sqrt(3) - sqrt(3)/3) e Qcmax = 3*sqrt(3)*(sqrt(3) + sqrt(3)/3)

Qc = 6 kvar => valor mínimo do Banco de Capacitor

Qc = 12 kvar => valor máximo do Banco de Capacitor
acredito que a resposta deveria se entre 6 KVAr à 9 KVAr para que o fator de potência não se torne capacitivo. Isto, porque, senão a tensão se tornaria maior nos terminais do circuito podendo provocar queima de equipamentos.

SóProvas