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Simples:
Carlos= 3x
Paulo = 5x
5x - 3x = 2640
2x = 2640
x = 1320
Ou seja:
Carlos = 3 x 1320 = 3960
Paulo = 5 x 1320 = 6600
Logo:
Carlos + Paulo = 3960 + 6600 = 10560
Questão certa!!!
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Só para acrescentar à resolução do primeiro colega... Falar em diretamente proporcional a um número significa em regra de três:
Carlos está para Paulo (na mesma ordem que está escrito no exercício)
3 está para 5 ( assim como está no exercício)
Para relações DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, multiplica-se na diagonal...
Logo: 3P=5C
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Eu resolvi construindo uma relação de proporção.
3 está para 5 assim como X está para X+2640
Montei uma equação que ficou: 3/5 = x/x+2640
Apliquei a regra do curz credo, ou multiplicação na diagonal já que as grandezas são diretamente proporcionais. Ficando.
5x = 3(x+2640)
5x = 3x + 7920
2x = 7920
2x = 3960
Logo, 3960 + 2640 = 10560.
Resposta correta.
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3.X + 5.X = 10.560
8X= 10.560
x= 10560/ 8
x=1320
3. (1320)= 3960
5.(1320) = 6600
logo 6600 - 3960 = 2640 (correta)
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BOM EU FIZ ASSIM
C/3=P/5
SABEMOS QUE "C=P-2640" ENTAO SUBSTITUI NA FORMULA
P-2640/3=P/5 MEIOS PELOS EXTREMOS
3P=5P-13200
5P-3P=13200
2P=13200
P=13200/2
P=6600 ACHAMOS O P, AGORA SUBSTITUI NA FORMULA PARA ACHAR O C
C=P-2640
C=6600-2640= 3960 PRONTO ACHAMOS O C, AGORA É SÓ SOMAR
P+C= 6600+3960=10560 RESPOSTA CERTA
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eu fiz assim : Carlos = x e Paulo= x+2.640,00.Considerando a soma dos salários 10.560,00, diminui dessa soma 2.640,00 que é igual a 7.920,00 e dividi por 2,o resultado foi 3.960,00,logo o salário de Carlos é 3.960,00 e o de Paulo é 3.960,00+2.640,00=6.600,00.,então a soma dos salários de Carlos e Paulo é igual a 10.560,00.resposta CERTA!
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Fiz da seguinte maneira:
10560 - 2640 = 7920
7920 Diretamente proporcional a 3 e 5 dá 2970 e 4950 respectivamente.
2640 Diretamente proporcional a 3 e 5 dá 990 e 1650 respectivamente.
2970 + 990 = 3960
4950 + 1650 = 6600
6600 - 3960 = 2640 ( aqui eu já que vi realmente o salário de Paulo supera o de carlos em R$ 2640,00)
Para finalizar eu somei 6600 + 3960 que deu 10560. Realmente a soma dos salários dá R$ 10560,00.
Resposta: CERTO
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c=3k ("k" é a proporção, pois, os salários devem ser calculados com base em um valor comum)
p=5k
(salário de ambos somados) 3k+5k = 10.560 -> 8k=10.560 -> k=10.560/8 -> k= 1320 (descobrimos a proporção)
logo, c=3.1320(k) e p=5.1320(k) --> c= 3.960 + p= 6.600 --> c+p= 10.560 (simples \o/)
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O enunciado diz que o salário de Paulo supera o de Carlos em 2.640 reais.
Bom, vamos chamar Carlos de C e Paulo de P. Sabemos que C tem 3 partes e P, 5 partes. Então será C = 3K e P = 5K.
O K é a constante. Se P supera em 2.640 o valor de C, temos: P - C = 2.640 ( 2.640 será o resto dessa subtração, exatamente o valor que supera C). Agora só aplicar os valores de P e C nessa fórmula:
P - C = 2.640
5K - 3K = 2.640 (5K é o valor de P e, 3K o valor de C);
2K = 2.640 ----> K = 2.640 : 2 ----> "K = 1.320"
Agora que temos o valor da constante K, é só multiplicá-la pelos respectivos valores C e P:
C = 3 x K ----> C = 3 x 1.320 ----> C = 3.960
P = 5 x K ----> P = 5 x 1.320 ----> C = 6.600
Como a questão pede a soma dos dois, então: 3.960 + 6.600 = 10.560.
Questão CERTA.
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Fiquei completamente perdido , usei o calculo do Lucian , pra mim foi o melhor, pois alguns outros estão usando o 10560 do enunciado para fazer os cálculos. E se a próxima questão não fornecer o 10560. Valeu Lucian !!!!!
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Bom,eu fiz assim...
Sendo C=3 e P=¨5
somei 3+5 =8
Peguei o quanto o salário de Paulo superava o dê Carlos (2.640,00) e multipliquei por 8 ,achei 21.120,00 ,depois dividi por 2 e achei 10.560,00 (Certo)
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Escrevendo o enunciado em um modelo matemático, fica:
5x=3x+2640
O salário de Paulo (5X) é igual ao de Carlos (3x) + 2640. Dai a igualdade 5X = 3X+2640.
Agora, é achar o X (= 1320) e multiplicar por 5 (salario de Paulo) e 3 (salário de Carlos). Após isso, somar os dois e o resultado é 10560, como afirma a questão.
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fiz assim P+C=2640.... , multipliquei 2640*5 =13200 ai subtrai 13200-2640= 10560 :)
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Dados da questão:
Salário de Paulo = P
Salário de Carlos = P
Equação 1:
P = C +2640
Equação 2
C/P = 3/5
(salários diretamente proporcionais a 3 e 5)
P = 5.C/3
P = C +2.640
5.C/3 = C +2.640
5*C/3 – C=2.640
2*C/3 = 2.640
C = 3.960
P = C +2.640
P= 3.960 + 2.640
P = 6.600
Logo a soma dos salários é igual a C
+ P = 10.560.
Gabarito: Correto.
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Vou tirar a dúvida de todo mundo. Na questão ele fala que os salários brutos mensais, em reais, são diretamente proporcionais aos
números 3 e 5. Levando pela regra da proporção "a1/b1=a2/b2". O a1 e o b1 será 3/5 blz. E como o salário de Paulo supera o salário de Carlos em R$ 2.640,00 levamos pela lado da proporção. Logo a2=X e b2=X+2640. Enfim:
3/5=x/x+2640, o valor encontrado nessa equação será 3960. Peque esse valor e substitua na equação: X{de Carlos}+(X+2640){de Paulo}= 10.560.
Resposta CORRETA.
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Obs: 3960 são os salários de cada.
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P-C= 2.640
5-3=2.640
2=2.640
2.640/2=1.320 1.320x5=6.600
1.320x3=3.960 6.600+3.960=10.560
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Se o salario dele superou em 2.640,00 é só dividir pela diferença proporcional dos dois. Um tinha 3 e outro 5 a diferenca é dois.
2.640 / 2 = 1.320.00
Entao para cada 1 na proporçao se refere a 1.320
logo 3 x 1320 = 3.960
5 x 1320 = 6.600
Total 10.560,00
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Fui pela solução: Se a soma dos salários $10.560,00 é diretamente proporcional a 3 carlos e 5 Paulo, soma-se as proporções = 8, então, divide-se a soma dos salários por 8. Encontrado o resultado, multiplica a parte de Carlos 3x o valor encontrado, e a parte de Paulo 5 x o valor encontrado, a diferença é exatos $2.640,00. Se já tiver base de questões, vai direto e segue o raciocínio da Grazielle Colp (comentários)
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Resolução Prof. Jhoni Zini
https://www.youtube.com/watch?v=MIlsDrh_mIo (50 min 26')
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regra de 3
3 -- x
5 -- (x + 2640)
5x = 3x + 7920
2x = 7920
x= 3960 (carlos)
total = x + (x + 2640)
total = 3960 + (3960 + 2640) = 10560