Questões de Proporção

ID

4612

Banca

FCC

Órgão

TRE-MS

Ano

2007

Provas

FCC - 2007 - TRE-MS - Técnico Judiciário - Área Administrativa

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Supondo que um dos itens de estoque o Tribunal Regional Eleitoral seja utilizado a uma taxa uniforme, não havendo variação na demanda prevista, sendo que o tempo de aquisição é sempre o mesmo, assim como o pedido completo é sempre entregue de uma só vez:

Taxa de consumo = 24.000 unidades por ano
Custo da encomenda = R$ 50,00 por pedido
Custo de manutenção = R$ 0,15 por unidade por ano
Tempo de aquisição = 1 mês

Considerando os fatores apresentados, a alternativa que apresenta o correto tamanho do Lote Econômico para aquisição do produto é

Alternativas

24.000 unidades.

12.000 unidades.

6.000 unidades.

4.000 unidades.

2.000 unidades.

Comentários

LEC = raiz quadrada de (2 x D x P) / M
Onde:
D = quantidade do período em unidades
P = custo de pedir, por pedido = custo unitário do pedido de compra
M= custo de manter estoque no período, por unidade. M = CMA (custo de manter
armazenado) * PU (preço unitário do material)
Logo:
LEC= raiz de (2*24000*50,00)/0,15
LEC= raiz de 16000000
Lec= 4000 R=d)
O que a questão está pedindo é a forma mais economica de adquirir as 24000 unidades ao longo de 1 ano.Encomendando:24000 unid de 1 unica vez: 24000 x 0,15 + 50,00 = R$ 3650,0012000 unid em 2 vezes: 12000 x 0,15 + 100,00 = R$ 1900,006000 unid em 4 vezes: 6000 x 0,15 + 200,00 = R$ 1100,004000 unid em 6 vezes: 4000 x 0,15 + 300,00 = R$ 900,002000 unid em 12 vezes: 2000 x 0,15 + 600,00 = R$ 900,00Encomendar 4000 unidades e 2000 unidades fica o mesmo custo financeiro, entao o mais facil é a letra d) 4000. Por economia de dinheiro e tempo rsrs.Espero ter ajudado quem tentar resolver.
aff o ruim dessas questões de tribunais e deixar a pergunta subentendida, se o kra nao prestar mt atenção ou nao faz a questão ou errar na hora da resolução é pra vcs msm (TRE,TRF,TRT) ...rsrsrs

ID

53179

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

ANAC

Ano

2009

Provas

CESPE - 2009 - ANAC - Analista Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.

Se a maquete de um helicóptero, construída na escala de 1:24, tiver o comprimento igual a 20 cm, então o comprimento real dessa aeronave será inferior a 5 m.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

1 -> 2420 -> XX = 480 cm -> 4,80 m
1 = 24
20 X

X = 24 x 20 = 480cm = 4,80cm
1/24 eqüivale a 0,2m
Logo:
X= 0,2 x 24 = 4,8m
Podemos resolver esta questão por meio de regra de três simples, assim:

1 ---------> 24

20 --------> x

x = 20*24

x= 480 cm

x=4,8 m

O comprimento real da aeronave é 4,8 m, inferior a 5 m.

Alternativamente, podemos montar uma equação simples, já que são grandezas proporcionais, então:

1/24 = 20/x

x = 20*24

x = 480 cm = 4,8 m
Gabarito: Correto.
Onde tenho a informacao que a unidade real seja em metro?
Fiz assim>

1 :24 cm significa que 1 cm da na miniatura corresponde a 24 cm da vida real.

Então se multiplicar 24*20 = 408 cm = 4,8m
Podemos trabalhar com razões especiais, nessa caso a escala. A escala tem como fórmula: Comprimento do desenho / Comprimento real. No caso do exercício 1:24 vai ser 1/24 = 20/x ( o comprimento no desenho é 20 cm e queremos descobrir como seria o real).

1 ----- 20

24 ---- x

x= 20.24 = 480 cm ou 4,8 metros

Logo, a questão está correta

ID

53197

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

ANAC

Ano

2009

Provas

CESPE - 2009 - ANAC - Analista Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Considerando que uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de
água em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que essa
vazão seja mantida, julgue os itens seguintes.

Em meia hora, essa torneira despejará 250 L de água no tanque

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

CORRIGINDO:Esse problema pode ser resolvido através de uma regra de três simples, veja:Se em 1 minuto ela despeja 10 litros, em meia hora (30 minutos), ela irá despejar 300 litros. Ou seja: 1 min = 10 L e 30 min = 300 L.
Só acrescentando:

10L = 1 min
250L X

10X = 250 ---> X = 25min

Outra forma de resolver.
10L ___ 60 SEGUNDOS ( 1 MINUTO )
X ____ 1800 SEGUNDOS (MEIA HORA)
10L= 1800 . 10
L= 18000/60
L= 300 LITROS
(ERRADA) A CADA MEIA HORA A TORNEIRA ENCHERÁ 300 LITROS DE AGUA
se uma torneira aberta despeja 10L a cada um minuto logo em 30minutos a torneira despejará 300 litros.
questão muito fácil, espero que tenha uma dessa no concurso da CEF.
Não precisa nem de cálculos pessoal.
Se em 1 min. vazam 10 litros, em 30 min. vazarão 300 litros.
Regra de três numa prova para ANAC, eu não tô crendo

meia-hora tem 30 minutos.

A cada 1 minuto ela despeja 10 L, então 30*10=300 L

ID

55366

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STF

Ano

2008

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Em um tribunal, há 210 processos para serem analisados pelos
juízes A, B e C. Sabe-se que as quantidades de processos que
serão analisados por cada um desses juízes são, respectivamente,
números diretamente proporcionais aos números a, b e c. Sabe-se
também que a + c = 14, que cabem ao juiz B 70 desses processos
e que o juiz C deverá analisar 80 processos a mais que o juiz A.
Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.

O juiz A deverá analisar mais de 35 processos.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Atentar para a forma mais fácil de resolver essa questão, pois os dados que dizem que são valores proporcionais a "a", "b" e "c" e que a+b=14 são só para "encher linguiça" e atrapalhar. Observem a resolução + fácil:Se são 210 processos divididos entre os juízes A, B e C, logo: A+B+C=210Se B=70 e C=A+80, logo:A+70+A+80=2102A+150=2102A=210-1502A=60A=30 (portanto incumbe ao juiz A menos de 35 processos, ou seja, 30 processos)
Cuidado, o comentário abaixo esta errado. Tenho certeza disso.Vejamos a interpretação:1) O exercício diz que 210 é proporcioal a: a,b,c -> a+c=142) O exercício diz que B=70 e C=80+ABom, é bom ficar atento, pois a,b,c são apenas referência para A,B,C.Ou seja, os valores de A, B, C são proporcionais aos a,b,c.Assim, se B=70, então A+C=140. Agora podemos ver a equivalência:Se A+C=140 e a+c=14, então a equivalência é de 1 para 10.Agora sim, podemos partir para o cálculo correto:A+C=140C=80+AAgora é só resolver o sistema de equações para achar o valor de A=30.
Os termos são:JB= 70 procJA + 80 proc + Juiz C, logo Juiz A = Juiz C-80 procJuiz A + Juiz B + Juiz C=210 processospode ser substituído por:JC-80+ 70 + JC = 2102JC = 210+80-70JC=220/2JC=110Juiz A + Juiz B + Juiz C=210 processosJA + 70 + 110 = 210JA = 30 processosPode ser resolvido pela proporcionalidade mas acho este caminho mais fácil
Pessoal, vou explicar novamente para facilitar o entendimento de todos e não para me exibir desdenhando da explicação alheia para no final chegar a um mesmo resultado e sem explicar direito. Se são 210 processos divididos entre os juízes A, B e C, logo: A+B+C=210 Se B=70; C=A+80 e A+B+C=210 então: A+70+A+80=210 -> (VEJAM SUBSTITUI NA EQUAÇÃO ACIMA O "B" POR 70 E C POR A+80) 2A+150=210 2A=210-150 2A=60 A=30 (portanto incumbe ao juiz A menos de 35 processos, ou seja, 30 processos) OBS: Ora é óbvio que dá para fazer de outras maneiras (até + complicadas se quisermos), mas o concurseiro que se dá bem é aquele que faz as coisas de um jeito mais fácil e objetivo possível, por isso se alguém demonstrar uma forma mais fácil de resolver esta questão, irei parabenizá-la e não inventarei erros onde não existe.
A+B+C = 210
A+70+ A+80 = 210
210-150 = 60 ( o que resta pra ser analisado)
Substituindo agora e distribuindo pra A e C: A= 30 + B= 80 + C= 30+80 = 210
Portanto A= 30
R: O juiz não deverá analisar mais de 35 processos - ERRADO
O a + c não deveria ser 140 ao invés de 14????
Bom, se A+B+C= 210 logo, o problema no diz: A:X B:70 C:A+14
Jogando-se na expressão numérica:
A+70+14A=210
A+14A=210-70
15A=140
A=140/15
A=9,33..
portanto menor que 35 logo, ERRADO
A+B+C=210

Se B=70 logo sobram 140.

Se C analisa 80 a mais que A logo 140-80=60

Logo 60÷2=30

A=30

B=30+80=110

C=70
Dados da questão:

Quantidade de processo do juiz A = A

Quantidade de processo do juiz B = B

Quantidade de processo do juiz C = C

Total de processos = 210

A+B+C = 210 (1)

A/a = B/b = C/c

a+c = 14

B = 70 (2)

C = A + 80 (3)

Substituindo (2) em (1):

A+B+C = 210

A+70+C = 210

A+C = 140 (4)

Substituindo (3) em (4)

A+C = 140

A + A + 80 = 140

2*A = 60

A = 30

O juiz A deverá analisar 30 processos.
Gabarito: Errado.

ID

55369

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STF

Ano

2008

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Para a coleta de dados para uma pesquisa, uma equipe de técnicos
foi contratada. Sabe-se que 3 desses técnicos, em 8 horas de
trabalho, conseguem coletar 64% dos dados necessários à
pesquisa e que todos os membros da equipe trabalham com a
mesma eficiência. Com relação a essa equipe, julgue os itens
subseqüentes.

Cinco desses técnicos, em 6 horas de trabalho, coletam mais de 75% dos dados necessários à pesquisa.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

(3x8)24 horas -> 64%(5x6)30 horas -> X80%
Dá pra fazer por regra de tres compostatécnicos horas de trabalho % produçao 3 8 64 5 6 xsao gradezas diretamente proporcionais:x= 64 * 6 * 5 / 8 * 3 = 80%
Regra de Três Composta:

t = Técnicos
h = Horas

3t x 8h = 64%
5t 6h X

24 = 64
30 X

24X = 1920 ---> X = 80% (Certo)
eu pensava que tinha que inverter a fração do tempo ,já que, quanto tempo e técnicos são inversamente proporcionais
dar pra fazer por regras de três

3* 8* x=5*6* 64 (aqui vc simplifica 3 por 6= 2 e 8 por 64 = 8
x = 5*2*8 = 80%

ID

59899

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STF

Ano

2008

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

A respeito de porcentagem e grandezas proporcionais, considere que x e y sejam números reais positivos e que acrescentar 50% de x à soma x + y seja o mesmo que adicionar 20% de x + y à soma x + y. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Na situação considerada, x e y são números diretamente proporcionais a 2 e 3, respectivamente.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Questão dá para fazer de cabeça:y=1,5xx+y=2,5x50% de x é iguala 20% de 2,5x0,5x é igual a 0,5x Resolvido.Vejamos:1) proporção a 2 e 3:'3' é 50% superior a '2'então:'y' será 50% superior a 'x'assim:'y' será igual a '1,5x'assim:x+y = x + 1,5x x+y = 2,5x2) acrescentar 50% de x à 2,5x0,5x + 2,5x = 3x3) adicionar 20% de 2,5x à 2,5x0,2x2,5x + 2,5x = 3xObs.: Podemos focar apenas naquilo que estamosadicionando.
Fica mais fácil ainda:50% de 2 é igual a 20% de 5(2+3)Fácil não.
50%X + (X+Y) = 20%(X+Y) + (X+Y)0,5X + (X+Y) = 0,2(X+Y) + (X+Y)MULTIPLICANDO TUDO POR 10 (PARA TIRAR A VIRGULA)5X + 10(X+Y) = 2(X+Y) + 10(X+Y)5X = 2(X+Y)5X = 2X + 2Y3X = 2YAtribuindo valores para X e YX = 2 e Y = 3Voltando na fórmula encontrada temos 3X = 2Y3*2 = 2*3Outros valores X = 4 e Y = 63X = 2Y3*4 = 2*6
50% de X + (X+Y)= 20% (X+Y) + (X+Y)ou seja0,5.x + (X+Y)= 0,2.(X+Y) + (X+Y)aplicando os numeros fica0,5.2 + (2+3)= 0,2.(2+3) + (2+3)1 + 5 = (0,4 + 0,6) + 56= 1 + 56=6Resposta CERTA
Existe uma forma mais simples de resolver esta questão:

O enunciado afirma que 0,5X = 0,2(X +Y). Substituindo pelos valores 2 e 3, respectivamente, X e Y, temos:
0,5 x 2 = 0,2 x (2+3) => 1 = 0,2 x 5 => 1 = 1.

Logo, para os valores informados, a equação é verdadeira.
50% de x = 0,5x e 20% de (x + y) = 0,2x + 0,2y
"acrescentar 50% de x à soma x + y seja o mesmo que adicionar 20% de x + y à soma x + y."
Logo, 0,5x + x + y = x + y + 0,2x + 0,2y
1,5x + y = 1,2x + 1,2Y
x/2 = y/3
Se o resultado deu 3x e 2y e a resposta diz x e y é diretamente proporcional a "2 e 3" respectivamente. Por que está certa??? não deveria ser "y e x" ou "3 e 2" ???
LeBraga
Acredito que seja o seguinte:
0,5x+x+y= 0,2x+0,2x+x+y
1,5x+y= 1,2x+1,2y
1,5x-1,2x=1,2y-y
0,3x=0,2y
Aqui no fim quando diz que é diretamente proporcional seria pensar o seguinte:
2/x = 3/y multiplicando em cruz se obtém: 3x=2y
Pensei assim, mas se houver outro caminho mais claro, por favor, avisem.
substituindo x + y respectivamente por 2 + 3 teremos:
2+3 = 5 + 50% de 2 que é 1 assim 2+3+1=6
2+3 = 5 + 20% = 6
logo: 6 = 6
x+y=5...x=2(50% de 2 =1), então 5+1=6 /// x+y=5...(20% de 5= 1), então 5+1=6 , portanto 2 e 3 são diretamente proporcionais.
Nesta questão, precisamos traduzir matematicamente o enunciado. Quando o enunciado disser “de” iremos multiplicar e quando o enunciado disser “adicionar” iremos somar assim:

(x+y)+ 0,5*x = 0,2* (x+y) + (x+y)

x+y+ 0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y + x+y

0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y

0,3*x = 0,2*y (multiplicando por 10)

3*x = 2*y

x/2 = y/3

Portanto, os números x e y são diretamente proporcionais a 2 e 3.
Gabarito: Correto.
Nesta questão, precisamos traduzir matematicamente o enunciado. Quando o enunciado disser “de” iremos multiplicar e quando o enunciado disser “adicionar” iremos somar assim:

(x+y)+ 0,5*x = 0,2* (x+y) + (x+y)

x+y+ 0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y + x+y

0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y

0,3*x = 0,2*y (multiplicando por 10)

3*x = 2*y

x/2 = y/3

Portanto, os números x e y são diretamente proporcionais a 2 e 3.
Gabarito: Correto.

ID

71956

Banca

FCC

Órgão

TRT - 3ª Região (MG)

Ano

2009

Provas

FCC - 2009 - TRT - 3ª Região (MG) - Técnico Judiciário - Contabilidade

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Quatro técnicos em contabilidade, A, B, C e D, vão repartir entre si um total de 220 processos trabalhistas, para conferir os cálculos. Os dois primeiros receberam 2/5 do total de processos e os repartiram em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Os dois últimos repartiram o restante dos processos em partes diretamente proporcionais às suas res- pectivas idades. Se as idades de A, B, C e D são, respectivamente, 24, 20, 34 e 32 anos, o número de processos recebidos por

Alternativas

A foi 44

B foi 48

C foi 58

D foi 60

D foi 68

Comentários

proporçao de processos:A+B=220 proc * 2/5 = 88C+D = 220*3/5=660/5=132 processosproporçao de idadesidade de A+B => 24 anos +20 = 44 anosproporção de A => 44=100, 24=X => x= (24*100)/44 = x= 54,5% (55%)temos que trocar os percentuais porque eles são inversos, logoprocessos de A = 88*45%= 40 processosprocessos de B = 88*55%= 48 processos----------------------------------Para C e DIdades 34+32 = 66 anos => 66-100%, 34 - x, x= 3400/66 = 52%são diretamente proporcionais, logo matém-se os percentuaisprocessos C+D = 220*3/5= 132C= 132*52% = 68 procD= 132 * 48% = 64 processos
A + B + C + D = 220 processosA + B = 2/5 do total = (2/5).220 = 88C + D = 220 - 88 = 132A + B => repartição inversamente proporcional às idades (24 e 20)Idade (A): 24/(24+20) = 24/44 = 0,545Idade (B): 20/(24+20) ou 1 - 0,5454 = 0,455 Processos de A: 88 X 0,455 (é inversamente proporcional!) = 40 processosProcessos de B: 88 - 40 = 48 processos.Aqui já acabou a questão. Alternativa B.Mas vamos continuar:C + D => repartição proporcional às idades (34 e 32)Idade (C) = 34/(34+32) = 34/66 = 0,515Idade (D) = 1 - 0,515 = 0,485Processos de C = 132 X 0,515 = 68Processod de D = 132 - 68 = 64
220.2/5= 88 processos para A e B q sao inversamente proporcionais nas idades, ou seja quem tem mais idade vai receber menos processos, logo quem tem menos idade vai receber mais processos, logo nos 88 processos A irá receber 40 e B 48. Para C e D restam 220-88=132 processos que serao divididos proporcionalmente as suas idades, logo C terá 68 e D 64.
1) A, B, C e D, vão repartir entre si UM TOTAL de 220 processos. (O total de processo: 5/5 - 2/5 = 3/5)

2) a) Os dois primeiros (A e B) receberam 2/5 DO TOTAL de processos:
          _2_ . 220 = 88
           5
   b) Os dois últimos (C e D) receberam O RESTANTE dos processos:
_3_ . 220 = 132
5


3) e os repartiram (A e B) em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades:
- quando é inversamente proporcional (o problema aponta as idades de A e B), fica sendo sempre o denominador (parte debaixo da fração com o X acima dele que é a constante de proporcionalidade):

_X_   +   _X_   = 88
24           20   -----> (as idades A e B)

agora tira o MMC (24 e 20) = 120, (o restante vc já sabe o que fazer)
monte a equação:

5x + 6x = 10560
     11x = 10560
    x = 10560/11
     x = 960 ---> substituindo esse valor pelo X acima(que é a constante da proporcionalidade):

_960_   +   _960_ = 88 --------> 40 + 48 = 88 ( A = 40 e B = 48 processos)
   24              20

4) Os dois últimos (C e D) repartiram o restante dos processos em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades.
- quando é diretamente proporcional (o problema aponta as idades de C e D) fica sempre sendo o numerador (parte de cima da fração sempre com a constante de proporcionalidade X ao lado)
34x + 32x = 132
66x = 132
x = 132/66
x = 2 ----> substituindo esse valor pela constante X:

(34 . 2) + (32 . 2)
   68     +   64   = 132

Então:
A = 40 processos;
B = 48 processos;
C = 68 processos;
D = 64 processos.
Quatro técnicos em contabilidade, A, B, C e D, vão repartir entre si um total de 220 processos trabalhistas, para conferir os cálculos. Os dois primeiros receberam 2/5 do total de processos e os repartiram em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Os dois últimos repartiram o restante dos processos em partes diretamente proporcionais às suas res- pectivas idades. Se as idades de A, B, C e D são, respectivamente, 24, 20, 34 e 32 anos, o número de processos recebidos por:
Vamos dividir em partes o problema. Mas, antes, podemos afirmar algumas coisas, vejamos:
- A + B + C + D = 220
- A + B = 2/5 de 220. Ou seja, 2 x 220 = > é 88.
5
Vamos calcular a primeira parte (A+B=88). Sabemos que é inversamente proporcional as idades A=24 e B=20. O "X" é nossa constante (Poderia seu qualquer outra letra)
A + B = 88

X + X = 88
24 20
Tirar o MMC (120)
Resta:
5X + 6X = 10.560
11X = 10.560
X= 960
Agora é só substituir o "X". Veja:
X = > 960 = > 40
24 24
Fazendo a mesma coisa com o B, encontraremos o valor de 48. Portanto, A+B=88
Total (220) - (A+B=88) = 132
Vamos fazer a segunda parte. C+D= 132. Nesta segunda parte estamos diante de uma divisão diretamente proporcional.
34x + 32x = 123
66x = 123
x = 2
Agora é só fazer a substituição:
C) 34 . X => 34 . 2. = 68
D) 32 . X => 32 . 2 = 64

Assim temos:
A) 40
B) 48
C) 68
D) 64
Total: 220
Trabalhosa, mas é só deixar pra fazer por último na prova!

Gab: B
Nesta questão se você quer ganhar tempo, não precisa nem fazer cálculos. Se a quantia de A e B são inversamente proporcional e B tem idade inferior a de A, é lógico que B receberá mais do A. Em relação a C e D, como é proporcional e C tem idade maior que D, C deverá receber mais documentos que D.
Como nas alternativas C é menor que D e A é menor que B, logo a resposta só pode ser B=48.
2/5 * 220 = 88 processos para A e B, ou seja, a+b=88 >>> a=88 - b

como é inversamente proporcional: 1/24 e 1/20 , para tornar mais fácil reduza por 4: 1/6 e 1/5

calculando:
a/ 1/6 = b/ 1/5 >>> 6a = 5b >> substituindo: 6 * (88 - b) = 5b >>> b= 48
Inicialmente, vamos dividir em dois grupos a divisão dos processos, o primeiro grupo recebeu 2/5 do total de processos (2/5*220 = 88 processos) e o segundo grupo recebeu o restante (220 – 88 = 132 processos).

Primeiro grupo – inversamente proporcional à idade, logo:

Obs: Este tipo de questão envolvendo grandezas inversamente proporcionais e diretamente proporcionais, podemos usar, como regra, os valores das grandezas diretamente proporcionais em cima, numerador, e os valores das grandezas inversamente proporcionais em baixo, denominador. Muito importante lembrar-se da constante de proporcionalidade, x, que se posiciona sempre no numerador.

1/24 *x + 1/20*x = 88 (mmc= 120)

5*x+6*x/120 = 88

11*x/120= 88

X= 960

Então, as partes de A e B serão:

A = 1/24*x = 1/24*960 = 40

B = 1/20*x = 1/20*960 = 48

Segundo grupo – diretamente proporcional à idade, logo:

34 *z + 32*z = 132

66*z = 132

Z= 2

C = 34 *z = 68

D = 32*z = 32*6 = 64

Portanto:

A = 40

B = 48

C= 68

D= 64
Gabarito = Letra “B”

ID

71959

Banca

FCC

Órgão

TRT - 3ª Região (MG)

Ano

2009

Provas

FCC - 2009 - TRT - 3ª Região (MG) - Técnico Judiciário - Contabilidade

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

De acordo com uma pesquisa, somente 62% dos 34.200 trabalhadores não-autônomos de um certo município têm registro em Carteira de Trabalho. O número de trabalhadores informais, não-autônomos, desse município, é

Alternativas

21 204

18 472

13 680

12 996

8 550

Comentários

100- 34200 38- xmultiplicar em cruzx.100=34200*38 => x= 1299600/100 = 12996
Pessoal, que Deus nos ilumine...

Usando: POR = TX * PRIN

POR= 0,62 * 34200

POR=21 204 34200
-21204
----------------------
12996 não têm registro.
Errei por pura falta de atenção no enunciado, afff...
Total 34.200
62% dos trabalhadores têm registro em Carteira de Trabalho, então 34.200*62/100 = 21.204 (têm registro em Carteira de Trabalho)
Então 34.200-21.204 = 12.996 (sem registro em Carteira de Trabalho)
Enunciado mal formulado
R$ 34.200 corresponde ao total (100%). Sabemos que 62% tem registro na carteira de trabalho e ele quer saber os que não têm, que correspondem a 38%. É só fazer uma regra de três.
34.200 -------------- 100%
x --------------- 38%
100x = 38 x 34.200
x = 1299.600 / 100 = 12.996
Errei por não saber interpretar, questão extremamente fácil porém faltou atenção.
Pensei que era 62%= 34200 =(
Trabalhadores não autônomos (com e sem registro) = 34.200

Esta questão envolve conceito de porcentagem. Se 62% dos trabalhadores não autônomos tem registro em Carteira de Trabalho, então 62%* 34.200 = 0,62* 34.200 = 21.204 tem registro em Carteira de Trabalho.

Ser informal significa não ter registro em Carteira de Trabalho, logo basta diminuirmos do total de trabalhadores não autônomos os registrados para acharmos os trabalhadores não autônomos sem registro, então: 34.200 – 21.204 = 12.996.

Obs: Quando o enunciado disser “de, dos, das" iremos multiplicar. Exemplo: 62% dos 34.200 = 62%* 34.200.

Gabarito: Letra “D"
Regra de Três Simples.

Somente não-autônomos= 34.200

Informais e não-autônomos= ?

100%-----------------34.200

62%-----------------x

100X = 2.120.400

x=21.204

Informais e não-autônomos=34.200 - 21.204

Informais e não-autônomos= 12.996

Gabarito:D
62% de 34.000 = 21.204

Pra achar o resultado que o enunciado quer é só subtrair 34.000 de 21.204. O resultado é 12.996, ou seja, GAB: D

ID

74491

Banca

FCC

Órgão

TRT - 22ª Região (PI)

Ano

2004

Provas

FCC - 2004 - TRT - 22ª Região (PI) - Técnico Judiciário - Área Administrativa

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa quantia foi dividida entre eles, em partes que eram diretamente proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se um dos funcionários tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantões e, o outro, de 45 anos, cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem receber

Alternativas

R$ 302,50

R$ 310,00

R$ 312,50

R$ 325,00

R$ 342,50

Comentários

24/6= 4 =3/318/6= 3 = 3/4 250*3/4= 187,50500-187,50= 312,50
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª, então:?(referencial) ?(inversamente) ?(diretamente)x ----------------- 36 anos ---------- 24h500-x) ------------ 45 anos ---------- 18hx/500-x = 45anos/36anos x 24h/18hx/(500-x)=45/36.24/18x = 312,50
Seja:X: valor recebido pelo mais jovem500 - X: valor recebido pelo mais velho Mais jovem: 36 anos e 24h de plantões.Mais velho: 45 anos e 18h de plantões.Valor a receber = função(inversamente proporcional à idade; proporcional às horas de plantão).Proporções (jovem):Valor Recebido X/(500-X)Idade: 45/36 (já invertido)Plantões: 24/18X/(500-X) = 45/36 . 24/18(basta ir simplificando que a parte da direita fica 5/3)X = (5/3)(500-X)3X = 2.500 - 5X8X = 2.500X = 312,50 (que é o salário do mais jovem)Alternativa C
não consegui entender....
se alguém puder explicar de outra forma...
obrigado
Num problema envolvendo divisões proporcionais o esquema é o seguinte: os valores diretamente proporcionais ficam em cima (sendo sempre o numerador), e os valores inversamente proporcionais ficam em baixo (sendo sempre o denominador) e nunca esquecendo a constante da proporcionalidade que é o X (fica sempre ao lado do numerador, é por ela que achamos o que cada um dos funcionários recebeu, substituindo essa constante pelo valor achado):

_24_ .X --> (horas) diretamente     _18_ .X --> (horas) diretamente
36 --> (idade) inversamente     45 --> (idade) inversamente

Montando a equação com as informações do problema temos:

1)    _24_X   +   _18_X   = 500 (simplifica as frações):
36               45

2)    _2_X   +    _2_X   = 500 ---- depois de tira o MMC fica ----- 10x + 6x = 7500
3 5

Resolvendo a equação:
10x + 6x = 7500
        16x = 7500
            x = 7500/16
           x = 468,75   ---> (substitui esse valor achado, pela constante de proporcionalidade X)

O problema pergunta quanto coube ao mais jovem receber: (o mais jovem tem 36 anos, tanto faz vc substituir na equação 1 ou 2 (acima) o valor é o mesmo).

_24_ . 468,75 --> _11250_ = 312,5
36                            36
O x da questão é dividir R$ 500,00 de forma diretamente proporcional as horas de plantão 24 e 18 e inversamente as idades 36 e 45.
1° descobrir o fator para dividirmos os R$ 500,00
24 x 1/36 = 24/36 reduzindo por 4 e depois por 3 = 2/3.
18 x 1/45 = 18/45 reduzindo por 9 = 2/5.
Somando 2/3 a 2/5 = 16 que é o fator.
Dividindo 500/16 = 31,25
O enunciado pede o valor que o mais jovem recebeu, portando 31,25*10 (esse 10 é o resultado de 2/3 referente ao mais jovem que foi somado ao de 2/5 que é 6 e deu 16) = R$ 312,50.

A questão parece boba, mas não é.
Bruno, o esquema é o seguinte:
para problemas de se eu tiver tanto, quanto terei... você resolve por regra de três seja lá invertida ou direta...
Agora, neste caso, para saber quanto o mais novo ganhou, é necessário calcular usando as duas variáveis. Assim, para grandezes diretamente proporcionais, cabe sua colocação no numerador, para grandezas inversamente proporcionais sua colocação na fórmula é de maneira inversa.

A soma das duas condições resultará no nosso todo que é R$ 500,00.
Logo:
(24x/36) + (18x/45) = 500
(30x +18x)/45 = 22500/45
x=468,75

Para a condição no mais novo é: 24x/36... como sabemos o valor de x, conseguimos saber quanto ele ganha:
468,75 (24/36)
= 312,5
Olá, pessoal,
Resolvi assim:
24x/36 + 18x/45 = 500
tirando o mmc entre 36 e 45 fica

120x + 72x = 500
x=2,60

2,60* 120 = 312,50
2,60* 72 = 187,00
Este tipo de questão envolvendo grandezas inversamente proporcionais e diretamente proporcionais, podemos usar, como regra, os valores das grandezas diretamente proporcionais em cima, numerador, e os valores das grandezas inversamente proporcionais em baixo, denominador. Muito importante lembrar-se da constante de proporcionalidade, x, que se posiciona sempre no numerador. Essa variável nos ajudará a achar os valores que cada funcionário recebeu.

24/36 *x + 18/45*x = 500

2/3 *x + 2/5*x = 500

10/15*x +6/15 *x = 500

10*x +6 *x/15 = 500

16*x = 7500

x = 468,75

A questão indaga quanto coube ao mais jovem, 36 anos, receber, logo:

24/36 *468,75 = 11.250/36 = 312,50

Gabarito: Letra "C"
Q = kT/i, então Q1 = k.24/36 e Q2 = k.18/45
Q1+Q2 = 500, substituindo Q1 e Q2, k = 468,75

Logo, Q1 = 468,75.24/36 = 312,5
24K/36 + 19K/45 = 500

simplificado a 1º por 12 e a 2º por 9 temos as seguintes frações:

2K/3 + 2K/5 = 500 ; tirando o mmc que dar 15

ficará assim:

10K+6K=500 , logo 500/16

resposta: K 31,25 ai é só multiplicar a constante K

O MAIS JOVEM APÓS O MMC É O VALOR QUE SERÁ MULTIPLICADO COM A CONSTANTE K , ENTÃO FICARÁ ASSIM:

10*31,25=312,5 O MAIS JOVEM

6*31,25=187,5 OU SEJA A SOMA DO MAIS VELHO COM O MAIS NOVO DAR EXATAMENTE 500,00

JOVEM + VELHO=500

312,5+187,5=500 ESPERO TER SIMPLIFICADO AO MÁXIMO.
Resolução da questão aqui:

https://youtu.be/voxhtzjHD5A

Canal Professor em Casa no YouTube

ID

109915

Banca

FCC

Órgão

TRF - 4ª REGIÃO

Ano

2010

Provas

FCC - 2010 - TRF - 4ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Administrativa

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Um prêmio em dinheiro é repartido entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades, ou seja, 24, 36 e 48 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 9.000,00 a mais que a mais velha, então a pessoa que tem 36 anos recebeu

Alternativas

R$ 21.000,00.

R$ 18.000,00.

R$ 15.000,00.

R$ 12.000,00.

R$ 9.000,00.

Comentários

1/24 1/36 1/481/24 - 1/48 = 1/48Kx(1/48) = 9.000K = 432.000432.000 /36 = 12.000
1/24 ------ X+9000 Assim como 1/48 ------ X (Regra de três) achamos que x=9000Então:1/48 ----- 9000 Assim como 1/36 ----- X LogoX=12.000,00
p1 = k/24; p2=k/36; p3=k/48 ... p3 + 9000 = p1 ... k/48 +9000 = k/24 ... k = 48 x 9000 .... p2 = k/36 ... p2 = 48 x 9000 / 36 = 12 x 1000 = 12.000 => resp D
k/24 ; k/36; k/48;
p3+9000=p1

k/48 +9000=k/24 (tira o MMC)
Assim, K=432000

entao: 432000/36=12000
fiz um pouco diferente, as partes são inversamente proporcionais.
então:

1\24p + 1\36p + 1\48p = m.m.c = 144.

6p + 4p + 3p (o enunciado diz que o mais novo recebe 9.000 a mais que o mais velho) vamos pela lógica: então aquele recebe: 18.ooo e este: 9.ooo) vamos confirmar?

6p = 18.ooo
p = 3.ooo

a minha confirmação está correta, vejamos:

6 x 3.000 = 18.000 (menor idade)
4 x 3.000 = 12.000 (idade do meio)
3 x 3.000 = 9.000 (maior idade)

BONS ESTUDOS E VALIDEM MINHAS ESTRELINHAS!!
Temos que na proporção inversa:
x.a = y.b = z.c , onde x , y e z co rr espondem ao valor recebidos por cada pessoa e a , b e c são suas respectivas idades.

Como temos que a mais nova recebe 9000,00 a mais que a mais velha, então temos:

(x+9000)24 = x.48 (usando como referência a idade da mais velha como x)
Assim, o x = 9000,00 (ou seja, a mais velha recebe R$ 9000,00)

Agora é só fazer novamente a igualdade, mas usando uma das idades (ou da mais velha ou da mais nova):

9000 * 48 = 36 * x (utilizei os dados da mais velha para descobrir quantos a do meio, 36 anos, irá receber)
Assim, descobriremos que a pessoa de 36 anos irá receber R$ 12000,00.
Fiz assim:

(24,36,48) dividi por 12 = ( 2, 3, 4)

2x = 3y=4z = k onde: x é o mais novo, y é o do meio, z é mais velho

x = z + 9000 (dado no problema)

entao,

2x = 4z
2( z + 9000) = 4z ( dividi por 2 os dois lados da equação)
z+ 9000 = 2z
z =9000

3y=4z
3y = 4 * 9000
y = 4 * 3000
Resposta: y = 12000 ( a idade do meio)
Tentado ajudar:

Grandezas Inversamente Proporcionais (GIP) - divido as partes pelos inversos das idades.

A +B+C = X = valor total recebido. Onde A, B e C são os valores recebidos por cada um.

A : 1/24 = B : 1/36 = C : 1/48 (pela regra de divisão de frações,vem) 24A = 36B = 48 C

o exercício diz que a diferença recebida entre o mais novo e o mais velho é de 9000.

A (mais novo) - C (mais velho) = 9000 -------- A - C = 9000 e 24A = 48C .......... simplificando A = 2C

Substituindo

2C - C = 9000 ------- C= 9000

36B = 48C ------ = 6B = 8C ------- 6B = 8 * 9000 ------ B = 8 * 9000 / 6 = 12000 (resposta)
Um prêmio em dinheiro é repartido entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades, ou seja, 24, 36 e 48 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 9.000,00 a mais que a mais velha, então a pessoa que tem 36 anos recebeu:
Primeiro dado a ser anotado: inversamente proporcional. Com assim, as idades figurarão como denominadores)
Eu não sei quanto cada um ganhou, assim vou colocar minha constante "x" no lugar dos valores (no lugar do numerador, pois é inversamente proporcional). Vai ficar assim:
X + X + X = Total
24 36 48
MMC é 144.
Após a resolução ficará assim: 6x + 4x + 3x = Total
O problema diz que "Se a pessoa mais nova recebeu R$ 9.000,00 a mais que a mais velha". Portanto:
6x = 3x + 9.000
6x - 3x = 9.000
3x = 9.000
x= 3.000

Agora é só fazer a substituição do "x".
6 . X >> 6 . 3000 >> 18.000
4 . X >> 4 . 3000 >> 12.000
3 . X >> 3 . 3000 >> 9.000
Só complementando a resolução do Diego podemos dividir 24, 36 e 48 por 12, ficando mais fácil tirar o MMC de 2, 3 e 4. Essa divisão não altera o resultado ;)
Bons estudos!
mas se é inversamente proporcional nao tinha que ser assim? por favor tire minha duvida
X + X + X = Total
1/24 1/36 1/48
Inversamente proporcional ás idades 24,36 e 48 ficará >>> 1/24 , 1/36 e 1/48 . Sabemos que o mais novo ganhou 9000,00 reais a mais que o mais velho >>>> 1/24 k = 9000 + (1/48 k) colocamos o K" junto >>> 1/24k - 1/48 k = 9000 observe que temos uma subtração de frações com denominadores diferentes, então tire o mmc( 24,48) = 48 (termine a subtração das frações, o resultado será 2-1/ 48 >>> 1/48k = 9000 >>>> k= 9000*48 = 432000. AGORA SUBSTITUI A LETRA K PELOS 432000. O DE 24 ANOS RECEBEU: 1/24*432000,,, 432000/24= 18000 reais . O de 36 anos recebeu: 1/36*432000,,,, 432000/36 = 12000 reais. E o de 48 anos recebeu: 1/48 * 432000>> 432000/48 = 9000. FOI PEDIDO QUANTO RECEBEU O DE 36 ANOS, ENTÃO A RESPOSTA É 12000.
inversa - idade
1º ETAPA
K    = 9000 + K
24                     48

* TIRANDO O MMC DE 24 E 48 FICARÁ 48, LOGO
K= 9000 + K
       48

48/24= 2      48/1= 48 48/48= 1

2K= 43200 + K
K= 43200

COMO A QUESTÃO PEDE QUANTO A PESSOA QUE TEM 36 ANOS RECEBEU         43200 =         12000,00
                                                                                                                            36
Montamos a proporção de divisão inversamente proporcional aos números 24,36 e 48

P1 P2 P3
A/(1/24) B/(1/36) C/(1/48)

O MMC (mínimo múltiplo comum) entre as proporções é igual a 144. Assim, se simplificarmos:

A/6 = B/4 = C/3.

Como o enunciado da questão diz: a pessoa mais nova recebeu R$ 9.000,00 a mais que a mais velha, então:

A/6 = B/4 = C/3

A= C+9000

A/6 = C/3

C+ 9000/6 = C/3

6C= 3*(C+ 9000)

6C= 3C+27000

6C- 3C= 27000

C= 27000/3

C= 9000

Agora, vamos encontrar B.

Se B/4= C/3.

B/4 = C/3

B/4 = 9000/3

B/4 = 3000

B = 4*3000

B = 12.000,00
Gabarito: Letra "D"
PRIMEIRO MONTA A DIRETAMENTE
Diretamente
A = B = C
24 36 48 (simplifica)
2 3 4
Inversamente
A = B = C
12 8 6 (simplifica)
6 4 3

A = 6p x 3.000 = 18.000
B = 4p x 3.000 = 12.000 (É a de 36 anos na diretamente proporcional)
C = 3p x 3.000 = 9.000
C = A + 9.000
3p = 6p + 9.000
9000 = 3p
p = 3.000

Respotas: D
Inversamente proporcionais : x/24 x/36 x/48

Mais Novo = x/24 Mais Velho= x/48

Mais novo ganhou 9000 a mais que o mais velho:

x/24= 9000+ x/48

x/24- x/48 = 9000

x= 432000

O de 36 anos= x/36

432000/36= 12000
Jeito mais fácil que encontrei:

X/24 = X/36 = X/48, onde são mais novo, do meio e mais velho, respectivamente.

Se X/24 = X/48 + 9000, fazemos o seguinte:

X/24 = (X + 48*(9000)) / 48 ....entao multiplicamos 48x = 24x + 24*48*9000 -> 24x = 24*48*9000 - (matamos os 24 da equação) -> x = 48*9000 = 432.000

X = 432.000

Pronto, questão praticamente resolvida! Agora é só achar a idade do do meio dividindo o X por 36: 432.000 / 36.

Sugestão, um jeito rápido de resolver é ir matando na divisao (pelo menos é como eu faço para diminuir o trabalho):

432.000 / 36 = 216.000 / 18 = 108.000 / 9 = 36.000 / 3 = 12.000

ID

141514

Banca

CESGRANRIO

Órgão

BNDES

Ano

2009

Provas

CESGRANRIO - 2009 - BNDES - Profissional Básico - Administração

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Um investidor comprou, no mercado, por R$22,00, uma opção de venda do ativo X, com preço de exercício de R$120,00, e prazo de exercício até 15/01/2010. No momento da compra da opção, X estava sendo negociado, no mesmo mercado, ao preço de R$100,00. Após uma semana, a cotação de X caiu para R$70,00, e, então, o investidor vendeu sua opção. Supondo que o mercado em questão fosse bem organizado, sem oportunidades para arbitragem, este investidor

Alternativas

ganhou mais que 100% sobre o que aplicou na opção.

ganhou 30% sobre o que aplicou na opção.

perdeu 30% do que aplicou na opção.

vendeu a opção por R$22,00, pois não a exerceu.

vendeu a opção pelo seu preço de exercício, R$120,00.

Comentários

Alguém me explica essa questão? Como pode uma ação baixar e ainda se ganhar mais de 100% na opção?
Não sou nenhum mestre no assunto, mas acredito que consigo explicar a questão.

O investidor pagou como prêmio (preço pago pela opção) R$ 22,00, a um preço de exercício (vou chamar de K) R$ 120,00.
No momento da compra o preço da ação no mercado (vou chamar de St) era R$ 100,00.

Após umas semana o preço da ação St caiu para R$ 70,00. Observe que, nesse momento, o titular da opção vende a opção, e não e exerce. Ou seja, não sabemos por quanto ele vendeu a opção, só sabemos que ele ganhou, no mínimo R$ 50,00 (o prêmio mínimo a ser pago pela opção = K - St, evitando arbitragem, ou seja, lucrar sem risco).

Dessa forma como ele aplicou R$ 22,00 na opção, seu ganho foi mais de (50-22)/22 = 127%.

Resposta certa letra A.
resolução perfeita do amigo acima.
ja vi professor do ponto dos concursos se enrolar nessa questão.

vai aí
"

Estando sendo o ativo negociado no mercado à vista pelo valor de R$ 100,00, a
princípio o investidor estaria tendo prejuízo, haja vista que investiu R$ 22,00 para
vender por R$ 120,00, o que faria com que os eu ganho líquido fosse de R$ 98,00
no futuro, enquanto poderia vender (caso possuísse ou realizando venda a
descoberto) o ativo no presente por R$ 100,00.
Com a queda do preço do ativo no mercado para cerca de R$ 70,00, o investidor
passa a ter resultado positivo, uma vez que podendo vender o ativo por R$ 120,00, e
tendo que descontar R$ 22,00 da compra da opção de venda, ficará com a diferença
entre o valor líquido de R$ 98,00 (R$ 120,00 – R$ 22,00) e o valor da ação X no
mercado à vista R$ 70,00, perfazendo um total de R$ 28,00 por ação.
Partindo do pressuposto de que o investidor para realizar esta operação despendeu
apenas o investimento de R$ 22,00, e que ganhou R$ 28,00 por ação com a
negociação da operação de derivativo, pode-se aferir que o seu ganho foi de 127%,
percentual este representado pela razão entre o valor investido e o valor ganho
acima do valor descontado com a compra da opção de venda.
Para que não reste dúvidas quanto ao percentual ganho, perceba que o valor líquido
de R$ 98,00 já leva em consideração o que foi pago com a compra da opção de
venda. Sendo assim, deve ser mensurado o percentual de ganho entre o quanto ele
investiu, ou seja, R$ 22,00 com a compra da opção de venda e o quanto ele ganhou
com a venda do ativo ao preço de R$ 120,00.
"

ou seja, bem confusa.
Valeu pela atenção.

É realmente uma confusão que as vezes não fica claro.

Abraços
Sobre opções de compra e venda, encontrei este texto. Ajudou-me a entender melhor a questão!
O lançador (vendedor) de uma opção, entretanto, é obrigado a preencher os requerimentos da opção se a opção for exercida. No caso de uma opção de compra de uma ação (call), o lançador (vendedor) vendeu o direito de comprar aquela ação por um preço específico. O lançador da opção de compra é portanto obrigado a vender a ação ao titular da opção de compra (comprador) se a opção for exercida, e pelo preço pré-determinado.
No caso de uma opção de venda de uma ação (put), o lançador vendeu o direito de vender aquela ação. O lançador da opção de venda da ação é portanto obrigado a comprar a ação do titular da opção de venda (comprador) se a opção for exercida, e pelo preço pré-determinado.
Olá pessoal,

Se vc compra uma put (opção de venda), vc está apostando na desvalorização da ação. Na questão acima, o investidor adquiriu o direito de vender a ação por R$120 quando ela estava sendo cotada a R$100. Desta forma, ele comprou uma opção dentro do dinheiro, cujo prêmio R$22 representa R$20 de valor intrínseco (120 - 100) + R$2 valor extrínseco (ou valor tempo).

Pois bem, de fato o mercado veio a favor dele e a ação caiu para R$70. É evidente que a opção vai valorizar, uma vez que o investidor tem "em mãos" o direito de vender a ação por R$120, enquanto ela está sendo negociada a R$70. O prêmio da opção neste momento será necessariamente maior que R$50 (120-70), pois além deste valor intrínseco devemos adicionar também o valor tempo até o vencimento da opção.

De qualquer forma, o investidor comprou a opção por R$22 e pode vendê-la por R$50+, que representa retorno acima de 100%.

Para assimilar as questões envolvendo oções de venda, que não são muito comuns no mercado brasileiro (ainda!), basta pensarmos nas opções de compra ao contrário. No caso das opções de compra, o titular (comprador) espera que o ativo valorize, enquanto o lançador (vendedor) espera que o ativo desvalorize. Já nas opções de venda o titular quer que o ativo caia, e o vendedor quer que o ativo suba.

Abs,
Concordando com a colega Cristiane Marques, o lucro do investidor será de pelo menos R$ 28,00 reais. De acordo com o Modelo de Black & Scholes o preço do ativo ao longo da opção de venda influencia o valor do prêmio, observe no caso do exercício:

X (Strike ou Preço do Exercício) = R$ 120,00
S₀ (Preço do ativo na data inicial) = R$ 100,00
S_f (Preço do ativo na data atual) = R$ 70,00
p (Put ou prêmio numa opção de venda) = R$ 22,00

- Para o modelo de Black and Scholes, quanto menor o valor do ativo, maior poderá ser o prêmio que o investidor poderá cobrar ou um maior valor de venda.
- Outro fato que influencia bem o valor do put é a volatilidade (medido pelo desvio padrão do gráfico do ativo)...visto que nesta questão, ela foi intensa o que também afeta no aumento do preço do put.
- Por fim, como comentado, o tempo também pode influenciar o valor do prêmio, porém para o modelo de Black and Scholes o tempo é indeterminado para se determinar o valor do prêmio em operações com venda (put)...

Resumindo, o investidor poderá vender sua opção por um preço acima de R$ 28,00 de acordo com os custos de oportunidade propostos pelo modelo de Black and Scholes.

Resposta Letra A: Ganhará mais que 100% (lucro maior que R$ 22,00) sobre o que aplicou na opção.
Pessoa,

Qual o motivo da letra (E) está incorreta, uma vez que o investidor vendeu sua opção de venda com preço de exercício R$ 120 após 1semana de sua compra?
A questão diz que o investidor vendeu sua opção de compra. Em momento nenhum aborda que o investidor exerceu sua opção de compra. Isso torna a questão confusa, pois o gabarito seria correto caso a opção de compra tivesse sido exercida. E agora Jose?
Também não entendi pq a letra E está errada. Isso quer dizer que o titular pode vender a ação por R$120 ao lançador ou por mais de R$120 a outra pessoa? Porque ele não vai querer vender a menos de R$120 se ele tem o direito adquirido de vender ao lançador por esse valor, não é mesmo? Ou esse valor só vale se a venda for no dia do vencimento da opção?
é como se fosse um investimento
exercendo ou não a opção de venda, já tenho o lucro garantido
para garantir o lucro posso: exercer a opção ou vender a opção, tanto faz, ok
compro o camaro por 70 e vendo por 120(lucro de 50,00)
---------
investi 22,00 e obtive 50,00 -> lucro de mais de 100%

ID

221857

Banca

CESGRANRIO

Órgão

BNDES

Ano

2010

Provas

CESGRANRIO - 2010 - BNDES - Técnico Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem

Alternativas

teve lucro de 2%.

teve lucro de 20%.

não teve lucro e nem prejuízo.

teve prejuízo de 2%.

teve prejuízo de 20%.

Comentários

O lucro ou o prejuízo do jovem terá como referência o capital investido inicialmente, que chamaremos de C.
Pelos dados da questão, ocorreu:
a) Lucro de 20% sobre os 40% de C investidos em Renda Fixa, isto é, se foi investido 0,4C, após os rendimentos, esta parte de C se tornou 0,48C, devido ao resultado do cálculo: 1,2 x 0,4C.
b) Prejuízo de 10% sobre os 60% de C investidos na Bolsa, isto é, se foi investido 0,6C, após os prejuízos, esta parte de C se tornou 0,54C, devido ao resultado do cálculo: 0,9 x 0,6C.
Dessa forma, o Capital Inicial C se tornou 1,02C (0,48C + 0,54C) após o período de investimento.
Dessa forma, o jovem obteve lucro de (1,02 - 1,00) x 100%, isto é, 2% sobre o capital inicial investido (C).
De forma rápida:
C=0,4C+0,6C (Equação inicial)
C´=0,4*1,2C+0,6*0,9C (Nova equação aplicando os índices propostos)
C´=0,48C+0,54C
C´=1,02C => C´=C+0,02C => C´=C+2/100C => C´=C+2%C (sinal positivo significa lucro)
40 x 0,20 = 8
60 x (-0,10) = -6

Total = 8-6 = 2

Teve lucro de 2% - Letra A
Questões assim geralmente dou um valor qualquer por exemplo 100.

40% na renda fixa= 40 reais + 20 %=48 reais.

60% na bolsa= 60 reias - 10 %=54 reais

48+54=102 reais lucro de 2 reais = 2%
Fiz assim,

Renda Fixa: 40% X 1,2 = 48% (1,2 pois teve lucro de 20%, ou seja, 100%+20%)

Bolsa: 60% X 0,9 = 54% (0,9 pois teve prejuízo de 10%)

Então, 48% + 54% = 102% - 100% = 2% de lucro que obteve na soma as aplicações agregadas.
Fiz assim

20% dividido por 10% = 2%
40 +20% 48 60 -10% 54 Logo, 48 + 54 = 102% - 100% = 2%
Portanto ele obteve um lucro de 2%.
Letra A
Fiz assim: atribui um valor qualquer por exemplo 100.

40% na renda fixa= 40 + 20 %=48 reais.

60% na bolsa= 60 - 10 %=54 reais

48+54=102 lucro de 2 = 2%

ID

242062

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

ABIN

Ano

2010

Provas

CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Agente Técnico de Inteligência - Área de Contabilidade

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamente
proporcionais aos números 3, 5 e 7, em um banco que pague juros
simples de 3% ao mês, e que os montantes dessas aplicações, ao
final de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessas
informações, julgue o item a seguir.

O montante obtido ao final de 6 meses por uma das aplicações foi de R$ 11.800,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

35400/15=2360
3 * 2360 = 7080
5 * 2360 = 11800
7 * 2360 = 16520
Bom pessoal, a respeito da questão (sinceramente acho que essa questão é mais proporção que juros, pois apenas resolvendo a proporção dela obteremos o resultado. Já para resolvermos por juros simples teríamos que obter os valores proporcionais da aplicação para aí sim resolvermos usando as formulas dos juros simples)... então:

Temos duas maneiras de resolver, uma delas é usando proporção dos números (3, 5 e 7). A que aconselho resolvermos

Como sabemos, para se calcular se um valor é diretamente proporcional apenas resolvemos a seguinte equação:

os numeros diretamente proporcionais são (3, 5 e 7)
o total é 35.400,00

3x + 5x + 7x = 35.400,00
15x = 35.400,00
x= 35.400,00/15
x= 2.360

agora é só substituir o x pelo valor

3.(2360) = 7.080
5.(2360) = 11.800
7.(2360) = 16.520

Já poderiamos parar por aqui pois já obtivemos o resultado, porém abaixo está a questão resolvida usando as fórmulas de juros...

A outra forma é calculando utilizando o júros simples (que não aconselho nesse tipo de questão, haja visto que ele quer saber se o montante obtido por um dos amigos é 11800, sendo que ele não deu o capital de nenhum dos amigos). Além disso para resolvermos a questão por esse método teríamos que saber o montante dos demais amigos e é uma coisa que para sabermos teríamos que resolver primeiro a equação proporcional.

Montante = S (11800)
taxa de juros = i (3% ou 0,03)
período de tempo = n (6 meses)
Capital = c (?)

S=c.(1+ (i.n)) - fórmula de juros simples

11800=c.(1+(0,03 . 6))
11800=c.(1+ 0,18)
c.1,18=11800
c=11800/1,18
c=10000

aí agora você me pergunta de onde veio esses 100000?
esse na verdade é o capital de um dos amigos, mais para sabermos se esse capital é realmente o de um dos amigos teríamos que ter o capital dos outros 2 então faríamos um por um.

7080=c.(1+(0,03 . 6))
c=6000

16520=c.(1+(0,03 . 6))
c=14000

daí somarmos os valores obtidos
10000
14000
6000
=30000 esse é o capital dos três juntos daí vamos tirar a prova

S=c.(1+ (0,03 . 6))
S=30000.(1,18)
S= 35400

resultado conferido... Bons Estudos
PESSOAL PARA GANHARMOS TEMPO NA QUESTAO DIVIDIMOS OS 35400 POR 3, ENCONTRAMOS O VALOR DE 11800 ENTAO NÃO PODEMOS TER UM MONTANTE MENOR QUE ESSE PELO MENOS UM SERÁ MAIOR
Resposta: CERTO.

Pra resolver essa questão só precisamos usar uma regra de três super básica.

35400 ------- 15 ( 15 é a soma de 3+5+7)
     X    ------- 5

15X = 35400 . 5
X = 177000       =>   X = 11800
        15
Como eu posso ter R$ 11.800,00, a taxa de juros é 3% simples que dá 900,00 por mês?
Caro marco César, a questão JÁ INFORMA O VALOR DO MONTANTE APÓS os 6 meses.

Não foi informado o valor aplicado inicialmente, portanto esta é uma questão de proporção.
A/3+B/5+C/7 = B/5 ( Pode usar aqui qualquer uma das 3 frações )
A + B + C = 35.400,00
A+B+C / 3 + 5 + 7 = B/5 , LOGO, 35.400,00/15 = B/5;
B=35.400,00 X 5 / 15
B= 11.800,00
Apesar de parecer um cálculo de juros, não se iludam.
A questão trata de Proporção. O Cespe é especialista nisso.
Note que o enunciado já deu o valor do montante após 6 meses, com a taxa de juros de 3% a.m., que foi de R$ 35.400,00.
A questão quer saber se algum dos três amigos (não importa quem) aplicou certa quantia que rendeu R$ 11.800,00.

Vamos chamar os três amigos de A, B e C:
A tem 3 partes = 3p B tem 5 partes = 5p C tem 7 partes = 7p
Assim: 3p + 5p + 7p = 35.400
Aplicando na fórmula, vamos ter:
3p + 5p + 7p = 35.400
15p = 35.400
p = 35.400 : 15
p = 2.360
Agora que temos o valor de p, vamos ver se realmente alguém aplicou a quantia que gerou R$ 11.800,00:
A = 3.p (3 . 2,360) = 7,800;
B = 5.p (5 . 2,360) = 11,800;
C = 7.p (7 . 2,360) = 16,520.
Questão CERTA: O amigo B aplicou uma quantia que gerou R$ 11.800,00.
3k+5k+7k= 35400

15k= 35400

34400/15k= 2360 testando, substituindo, teremos: 5*2360 = 11800
Primeiramente, precisamos achar a soma do capital, e, após isso, calcularmos a quantia aplicada por cada amigo.

M= 35.400,00

i= 3% a.m

n = 6 meses

M= C* (1+i*n)

35.400 = C(1+0,03*6)

C = 35.400/1,18 = 30.000

Agora, passamos para o cálculo individual dos capitais investidos pelos amigos. No entanto, faz-se necessário uma breve explanação sobre a forma de cálculo deste tipo de questão. Nesse caso, podemos usar, como regra, os valores das grandezas diretamente proporcionais em cima, numerador, e os valores das grandezas inversamente proporcionais em baixo, denominador. Muito importante lembrar da constante de proporcionalidade, x, que se posiciona sempre no numerador.

3*x+5*x+7*x = 30.000

15*x = 30.000

X = 2.000

X é a constante de proporcionalidade.

Amigo 1 = 3* 2.000= 6.000

Amigo 2 = 5* 2.000= 10.000

Amigo 3 = 7* 2.000= 14.000

O capital aplicado pelo amigo 1 está muito distante do valor dado pela questão, o capital aplicado pelo amigo 3 é impossível. Logo, resta testar o capital aplicado pelo amigo 2, então:

M= C* (1+i*n)

M = 10.000(1+0,03*6)

M = 11.800,00

O montante obtido ao final de 6 meses pela aplicação do capital do amigo 2 foi de R$ 11.800,00.
Gabarito: Correto.
3+5+7=15

Os valores são diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 7, então divide o montante total (35400) por 15 (que é a soma dos números proporcionais)

resultado 2360.

Agora multiplica esse valor pelos números proporcionais a fim de achar o montante de cada aplicação:

2360x3 = 7080

2360x5 = 11800

2360x7 = 16520

resposta: certo
a = 3     x 2360 = 7080

b = 5     x 2360 = 11800

c = 7     x 2360 = 16520

total = 15 K

15 k = 35400

k = 35400 / 15

k = 2360
Eu fiz desta maneira:

3.6x+5x6x+7.6x=35400

18x+30x+42x=35400

90x=35400

x35400/90=393,33

colocando este valor no lugar de X temos;

18.393,33=7079,94

30*393,33=11,799,99 logo temos um montante de 11,800.
Se os valores das aplicações são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, podemos dizer que os amigos aplicaram 3X, 5X e 7X respectivamente. Ou seja, o capital inicial somou, ao todo, C = 15X. Após t = 6 meses, esse capital gerou o montante M = 35400, à taxa simples j = 3% ao mês. Portanto:

M = C x (1 + j x t)
35400 = 15X x ( 1 + 0,03 x 6)
15X = 35400 / 1,18
15X = 30000
X = 2000 reais
Assim, os valores aplicados pelos rapazes foram:
3X = 6000 reais
5X = 10000 reais
7X = 14000 reais

Com isso em mãos, vamos avaliar o item:

Vamos calcular o montante relativo à aplicação de 10000 reais (você poderia testar as demais, se necessário):

M = C x (1 + j x t)
M = 10000 x (1 + 0,03 x 6)
M = 10000 x 1,18 = 11800 reais

Item CORRETO.
Na mesma questão faça: regra de três, proporção e cálculos de juros.
É UMA SIMPLES DIVISÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAL.
Resolução rápida e fácil:
3 + 5 + 7 = 15 equivale ao montante total 35400

então,

35400 ---------- 15
x------------------3
15x = 106200
x = 7080 ------------> achamos o valor de um dos montantes separado,

próximo:

35400 ---------- 15
x------------------5
15x = 177000
x = 11800 -------------> Achamos a resposta da questão!

CERTO

ID

242065

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

ABIN

Ano

2010

Provas

CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Agente Técnico de Inteligência - Área de Contabilidade

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

A menor quantia aplicada foi inferior a R$ 5.800,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Errado! a menor quantia foi R$ 5.805,60 Para resolvermos esta questão primeiro temos que achar o valor atual:
A=N(1-i*n)
A = 35400 ( 1 - 3% * 6)
A = 29028
agora é só dividir por 15 (3+5+7) e nultiplicar por 3:
29028/15*3= 5805,60
Primeiro temos que encontrar o capital aplicado:

C/100 = 35.400 / (100 + in)

C/100 = 35.400 / (100 + 3 * 6)

C/100 = 35.400 / 118

C = 35.400 *100/ 118

C = R$ 30.000

Depois temos que encontrar a menor quantia aplicada:

Um amigo aplicou uma proporção de 3, outro 5 e o último 7. Vamos considerar que um aplicou 3 cotas, o outro 5 cotas e o último 7 cotas.
Somando as cotas, encontram-se 15 cotas.

Como o capital aplicado foi de R$ 30.000, cada cota equivale a R$ 2.000

O que aplicou menos, aplicou 3 cotas, logo aplicou 3 de 15 cotas, então:

Valor aplicado do capital = 3 / 15 * C

3 / 15 * 30.000 = 6.000

ou aplicou 3 cotas de R$ 2.000, o que equivale a R$ 6.000

R$ 6.000 é maior do que R$ 5.800
Bom galera...eu resolvi desse jeito:

M=C+J
J=C.I.T/100

vamos considerar os amigos A,B,C

A=3 -----> 7080
B=5-------> 11800
C=7-------> 16520
   __           _____
    15           35400

M=C+J
J=M-C
M-C=C.I.T/100
7080-C=C.3*6/100
708000-100C=18C
708000=118C
C=708000/118 ----> 6000,00

RESPOSTA: E
Errado
suponhamos que seja esse o capital

Logo
M= C x ( 1 + i x T) --- i = taxa que deve ser dividida por 100 e T = ao tempo que no caso é de 6 Meses
M = 5.800 x ( 1 + 0,03 x 6)
M= 5800 x (1 + 0.18)
M = 5800 x 1.18
M = 6844
Sabemos que o montante total (a + b + c) = 35.400.... se dividirmos esse valor por 3 = 11.800 no mínimo de montante!!! Então a afirmativa está errada!
Resposta: ERRADO.

1º passo: encontrar o montante.

35400 ------- 15 (15 é a soma de 3, 5 e 7)
X       ------- 3

15X = 35400 . 3
X = 106200         =>    X = 7080
          15

2º passo: encontrar o capital aplicado.

M = C (1 + i . n)
7080 = C (1 + 0,03 + 6)
7080 = C . 1,18
7080 = C      => C = 6000
1,18
a = 3     x 2360 = 7080

b = 5     x 2360 = 11800

c = 7     x 2360 = 16520

total = 15 K

15 k = 35400

k = 35400 / 15

k = 2360
Dados da questão:
n= 6 meses i = 3% a.m. = 0,03 Como o capital é diretamente proporcional a 3,5 e 7, então: C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15
Considerando C1 + C2 + C3 = C (C1 + C2 + C3)/15 = C/15 M1+M2+M3 = 35.400,00
Considerando M1 + M2 + M3 = M M = 35.400,00 M = C(1+i*n) 35.400 = C(1+0,03*6) 35.400 = C(1+0,18) 35.400 = C(1,18) 35.400 = C(1,18) C = 35400/1,18 C = 30.000,00
Sabendo que C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15, então: C1/3=(C1 + C2 + C3)/15=30.000/15 C1/3=30.000/15 C1/3 = 2.000 C1 = 6.000
Analogamente, C2 = 10.000,00 C3 = 14.000,00
A menor quantia aplicada foi SUPERIOR a R$ 5.800,00, C1 = R$6.000,00.
Gabarito: Errado.
Se os valores das aplicações são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, podemos dizer que os amigos aplicaram 3X, 5X e 7X respectivamente. Ou seja, o capital inicial somou, ao todo, C = 15X. Após t = 6 meses, esse capital gerou o montante M = 35400, à taxa simples j = 3% ao mês. Portanto:

M = C x (1 + j x t)
35400 = 15X x ( 1 + 0,03 x 6)
15X = 35400 / 1,18
15X = 30000
X = 2000 reais

Assim, os valores aplicados pelos rapazes foram:

3X = 6000 reais
5X = 10000 reais
7X = 14000 reais

Com isso em mãos, vamos avaliar o item:

ERRADO. A menor quantia aplicada foi de 6000 reais (próxima a 5800, porém superior).
Questão de Juros, classificada como Regra de 3 Simples...
ERRADO
3x+5x+7x= 35400
15x=35400
x=35400/15
x= 2360
O menor é o 3, logo:
3*2360= 7080.
3%*6= 18%= 0,18
C=7080/1,18 => C= 6000
Como a menor quantia aplicada é SUPERIOR a R$ 5.800,00, a afirmação está errada.
3x+5x+7x = 35400
15x = 35400
x = 35400/15 => x = 2360
A menor quantia aplicada:
3x = 3*2360 = 7080
M = C.(1+i.t) ::: 3% x 6 = 18% = 0,18 (regra do juros simples)
7080 = C.(1+0,18)
7080 = C.1,18
7080/1,18 = C
C = R$ 6.000,00
ERRADO, pois a menor quantia aplicada foi superior a R$ 5.800,00.
Galera, se ele quer saber a quantia investida, não temos que retirar os rendimentos dos juros para calcular?
Entendi da seguinte forma e achei mais fácil:
M=C.(1+i*n)=juros simples
35400=c.(1+0,03*6)
35400=C.1,18
35400/118=C
C=30.000
Agora divide o capital encontrado pela soma das cotas dos 3 amigos(3+5+7=15)
Então: 30.000/15=2.000 é o valor cada cota
Multiplica-se o valor de cada cota pela proporção de cada amigo:
2.000*3= 6.000
2.000*5=10.000
2.000*7=14.000
Sendo assim, o menor valor investido foi R$6.000

ID

252382

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Contabilidade - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Mateus comprou, por R$ 200.000,00, um terreno de
1.800 m², formado por cinco lotes, cujos preços de compra foram
proporcionais às suas respectivas áreas: dois de 250 m², um de 350
m², um de 450 m² e um de 500 m². Dois meses depois, vendeu um
dos lotes de 250 m² por R$ 40.000,00, o de 350 m² por
R$ 50.000,00 e o de 450 m² por R$ 60.500,00. O terreno
correspondente aos dois lotes restantes foi dividido entre os dois
filhos de Mateus: João, de 21 anos de idade, e Pedro, de 24 anos de
idade.

A respeito dessa situação, julgue os itens de 55 a 60.

Na compra, o preço do lote de 500 m² correspondeu a mais de 25% do valor total do terreno pago por Mateus.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Mateus pagou R$ 200.000,00/1800 m2 = R$ 111,11/m2.
Então, pelos 500 m2 ele pagou R$ 55.555,00, que corresponde a 27,78% do total pago (R$ 200.000,00).

O item está CERTO!
O problema consiste basicamente em calcular:
1º - Quanto custou o lote de 500 m²
2º - Quanto é 25% de R$200.000,00
Solução
1º)
1.800 m² --------- 200.000,00
1 m² --------- x
X=200.000 / 1.800
X=111,11
Temos, então, o preço do m² do terreno que é de R$ 111,11
Logo, o preço do lote de 500 m² é 500 X 111,11 = 55.555,00

2º) 25% de R$200.000,00 é 200.000,00 X .25 = 50.000,00

Concluindo: os 55.555,00 é MAIS do que 50.000,00 (que corresponde a 25% do valor total do terreno pago por Mateus)
Resolvendo parte pela fórmula e parte pela regra de três

Fórmula: P = C * I / 100

onde:

P = porcentagem
C = capital
I = taxa

P = C * I / 100
P = 200.000,00 * 25 / 100
P = 500000000 / 100
P = 50.000,00

área................................valor
1800m² custou R$ 200.000,00
500m² custará............. "x"

Comparando a grandeza área com a grandeza da incógnita.
Diminuindo a área diminuirá o valor a pagar
quando uma grandeza diminui e a outra também ou
quando uma grandeza aumenta e a outra também é direta.

500 * 200.000,00 / 1800
10000000000 / 1800
55.555,55

Conclui-se que o valor da área de 500m² é superior a 25% do valor total da compra.

Resposta: a afirmativa está correta.

Resolvendo pela regra de três

100% corresponde a R$ 200.000,00
25% corresponderá a "x"

25 * 200.000,0 / 100
500000000 / 100
50.000,00

1800 m² custou R$ 200.000,00
500 m² custará "x"

500 * 200.000,00 / 1800
10000000000 / 1800
55.555,00

Conclui-se: A área de 500m² custou um valor superior a 25% do valor total da compra.

Resposta: a afirmativa está correta.

OU

100% = 100 / 100 = 1
25% = 25 / 100 = 0,25

200.000,00 * 0,25 / 1 = 50.000,00

0,5 * 200.000,0 / 1,8 = 55.555,55

Resposta: A afirmativa está correta
RESPOSTA:
Certo
A questão apenas quis saber quanto em percentual corrresponde o lote de 500M² da área total de 1800 m².
Simples, nada envolvendo valores e cálculos complicados.
Regra de três simples:
1800   =   100%
500     =      x

então :
1800X = 500 * 100

X= 500*100/1800

X= 27,77% ou seja, mais que os 25% informados.
De cara dar pra ver a resposta e nem precisamos fazer conta ... com isso ganhamos tempo para outras questões mais complexas.

VEJAM SÓ o problema diz que a área total do terreno é 1800 m² e pergunta se na compra o lote de 500 m² corresponde a mais de 25% do valor total do terreno. E há uma informação importante no inicio dizendo que os lotes tem valor proporcional a sua área.
Bom ... com um pouquinho de atenção a esses detalhes matamos a questão: para que o lote de 500 m² valesse 25% do valor da compra, a área total do terreno deveria ser 2000 m². Como a área total é menor que 2000 m² é óbvio que 500 m² representa mais que 25% do valor da compra.

O importante é eliminar questões deste nível o mais rápido possível.
A forma mais fácil e rápida: 500/1800 = 0,27...
mateus comprou um terreno de 1800m² por 200.000 mil, esse terreno foi dividido em 5 lotes .
-dois lotes de 250 m²
- um lote de 350 m2
- um lote de 450 m²
- um lote de 500 m²
bem foi falado no enunciado que a compra desses lotes foi proporcionais às suas áreas, aí vem um uma dica...
coloca-se ao lado de cada lote uma constante x para ser calculado, da seguinte forma:
soma-se todas as áreas e iguala ao valor do terreno de 200.000 mil certo.
250x + 250x + 350x + 450x + 500x = 200000
1800x=200000
x=111,11
esse x é a constante...
para saber o valor exato que mateus pagou pelo lote de 500 m² é multiplicar esse x=111,11 por 500 do lote que será=R$ 55.555
e por fim fazer uma regra de três para saber se o valor de R$ 55.555 mil corresponde a mais de 25% do total do terreno..
então vamos para regra de três:
200.000----------------100%
55.555------------------y%
y=27,77% , então mais do que 25% questão certa...
espero ter contribuído...
Típico do CESPE fazer um enunciado enorme só para confundir o candidato, há dados no problema que nem devemos dar atenção. O que devemos tirar dele é o seguinte:
- preços de compra foram proporcionais às suas respectivas áreas, significa somar todas as áreas e dividir pelo preço total para assim acharmos o valor do m², observe:
200.000/1800 = 111,11, ou seja, no lote de 500 m² ele pagou 55.555. dessa forma sabemos que 25% de 200.000 é 50.000 e com isso concluímos que 55.555 > 50.000. Gabarito correto
Se o total é 1.800, 1/4 disso - ou seja, 25% -, é 450. Logo, 500 é maior que 25%. Simples assim.
Se o terreno de 1800 m² corresponde ao preço de 200.000,00 reais, para resolver a questão é suficiente fazer uma regra de três de quanto equivale 500 m². Ficaria assim: (1800) * (x) = (500) * (200.000) : . x = 1.000.000 / 18 . O valor de x equivale a aproximadamente 55.555,5. E sabemos que 50.000 é 25% de 200.000, portanto ao analisar a assertiva abaixo. . .

Na compra, o preço do lote de 500 m² correspondeu a mais de 25% do valor total do terreno pago por Mateus.

. . . é verdadeiro afirmar pois o lote de 500 m² corresponde a mais de 25%. Portanto, assertiva CORRETA.

Foco e Fé!
A questão diz que o valor de 500m² do bendito terreno é maior que 25% do total do terreno.
Demorei pra fazer, pois sou péssimo em matemática. -.-"

25% do terreno equivale a R$ 50.000,00 pois R$ 200.000,00 (Valor do terreno) dividido por 4 (25%) = R$ 50.000,00. 200/4 = 50.
Temos o valor de 25%.
Agora que sabemos quanto é 25% do terreno, vamos verificar o quantos % 500m² equivale do bendito terreno de 1800m².
Portanto (REGRA DE TRÊS):
Se 1800m²---------100%
Qto é 500m²-----------X% RESOLVENDO:

500x100/1800= 27,77% (Opaaaa, agora sabemos que 500m² é maior que 25% do terreno. Certo?)

Agora vamos checar o quanto em REAIS(R$) vale 27,77% do terreno de 1800m². ^^
(Se sabemos QUANTO custa 27,77% do terreno que vale R$ 200.000,00 , saberemos se o valor é maior que 25%)

R$ 200.000,00-----------100%
X-----------27,77%
X= 200.000,00x27,77/100 = R$ 55.555,00 (Aproximadamente)

Se 25% = R$ 50.000 e 27,77% (500m²) = R$ 55.555,00
Questão CORRETA. 500m² é maior tanto em área quanto em valor. ^^
1800 / 4 = 450
450 m² é 25% do terreno. Logo, 500 m² é mais de 25%
GABARITO: Certo
1800 m²-----------------100% 1800 . X = 500 . 100 ------> X = 50 000 / 1 800 ------> 27,7... %
500 m²------------------- X
Se Matheus vendeu um dos lotes de 250m quadrados por R$40.000 , o lote de 500m quadrados,que é a soma de dois lotes de 250, logicamente vai custar R$80.000. Esse valor de R$ 80.000 corresponde a mais de 25% do valor total pois 25% de 200.000 é 50.000.
Resposta = CERTO.
Total da metragem dos lotes: 1.800 m²

Total do valor dos lotes: R$ 200.000,00

Divisão dos lotes:

Dois lotes de 250m²cada

Um lote de 350 m²

Um lote de 500 m²

Como o valor do lote é proporcional à metragem, então:

Valor por metro quadrado

Valor do metro quadrado = Valor do lote/total da metragem do lote

Valor do metro quadrado = 200.000,00/1.800 = 111,11

O valor do lote de 500m² é 111,11 *500 = 55.555,55

O item afirma que, na compra, o preço do lote de 500 m² correspondeu a mais de 25% do valor total do terreno (0,25*200.000,00 = 50.000,00), logo ratifica os nossos cálculos, R$ 55.555,55.
Gabarito: Correto.
500/1800 (*100)=27,7%

Parcela/total x 100
1800 m2 -- 100 %
500 m2 -- x
x = 27,8 %
Gabarito: CERTO
Se 500m2 é mais que 25% de 1800, pela lógica, o valor tem que ser maior que 25%.
Essa foi pela logica .

Se o valor do lote é proporcional à metragem , então o lote de 500 m custou mais !

O lote é dividido em 5 partes . Cada um é 25 % .

Então o de 500m só pode ser maior que 25 %

ID

252385

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Contabilidade - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Na compra, cada lote de 250 m² custou mais de R$ 28.000,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Basta dividir os R$ 200.000,00 pagos, pela área total 1.800 m² para ver que cada metro quadrado custou R$ 111,11.
Portanto, 250 m² custaram R$ 27.777,78.

A questão está ERRADA!
grandezas diretamente proporcionais
Se 1.800 m² custaram R$ 200.000
250 m² custaram X (regra de três)

x = 27.777,77
quando fiz a regra de três e na divisão cujo resultado dá R$ 27.777,78 , quando já vi que os dois primeiros números eram 27 nem terminei o cálculo, pq haja papel viu :)
Se o preço de compra foi proporcional à área, então, para encontrarmos o preço do lote, precisamos descobrir o valor do metro quadrado, portanto:

Valor do metro quadrado = Preço total de compra/metragem de todo o terreno

Valor do metro quadrado = 200.000/1.800 = 111,11R$/m²

Como o terreno tem 250 m², o valor do referido lote é igual a 250 m²*111,11R$/m² = 27.777,77

Portanto, na compra, cada lote de 250 m² custou R$27.777,77, menos de R$ 28.000,00.
Gabarito: Errado.

ID

252388

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Contabilidade - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Assim como o preço de compra, o preço de venda de cada lote vendido também foi proporcional à área do respectivo lote.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Para ver se a venda foi proporcional ou não a àrea de cada lote, basta fazer o seguinte:

250 m² --------- R$ 40.000,00
350 m² --------- R$ 50.000,00
450 m² --------- R$ 60.500,00
Total ---------->R$ 150.500,00 para 1050 m^2.Agora é só verificar a proporcionalidade:
150.500/1050 = x/250 => x = 35.833,33 (aqui já basta, pois verificou-se que o lote de 250 m² foi vendido por um preço muito maior)
150.500/1050 = y/350 => y = 50.166,67
150,500/1050 = z/450 => z = 64.500,00

O item está ERRADO!
Eu acredito que se for somar as áreas dos lotes que estiveram a venda, não é correto.
E o lote de 500m2?

Mas...

Dividindo:
40 000 / 250 = 160 reais/ m2
50 000 / 350 = 142,85 reais / m2

Já se percebe que não é proporcional... o valor unitário do lote é diferente para cada parte do terreno!
valor total / area total
200.000 / 1800 = 111,11
se o valor dos terrenos é proporcional, então:
250m² = 250 * 111,11 = 27.777,50
350m² = 350 * 111,11 = 38.888,50
450m² = 450 * 111,11 = 49.999,50

500m² = 500 * 111,11 = 55.555,00
com isso vc resolve todas as questões relacionadas a esse text
Já se vê que o item está errado de cara, sem contas, veja:
se
250 m2 --------- R$ 40.000,00
350 m2 --------- R$ 50.000,00 varia R$10.000 em 100 m2
450 m2 --------- R$ 60.500,00 varia R$10.500 em 100 m2

Portanto, não são proporcionais
Calculando o valor do metro quadrado de cada lote vendido, temos:

Valor do metro quadrado do lote 1= R$ 40.000/250 = 160

Valor do metro quadrado do lote 2 = R$ 50.000/350 = 142,86

Valor do metro quadrado do lote 3= R$ 60.500/450 = 134,44

Por isso, o preço de venda de cada lote vendido não é proporcional à área do respectivo lote, tendo em vista que as grandezas são proporcionais quando a divisão do preço pela área do lote é sempre constante.
Gabarito: Errado.
Só pela resolução de outro item dessa prova já daria pra acertar sem fazer cálculos:

"Na compra, cada lote de 250 m2 custou mais de R$ 28.000,00." (errado)

Lote de 250 m2 = R$ 27.750.

R$27.750 é totalmente diferente de R$ 40.000,00.

ID

252397

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Contabilidade - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Se, na divisão do terreno, correspondente aos lotes não vendidos entre João e Pedro, a cada um dos filhos coube uma área de terreno proporcional à sua idade, então Pedro ficou com uma área de 400 m²de terreno.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Podemos observar que sobraram 2 lotes, um de 500m e o outro de 250 m, ou seja, sobrarm 700 metros que devem ser divididos proporcionamente entre s 2 filhos de 24 e 21 anos, soma idade= 45,
x é o que João receberá,
y o que Pedro receberá,
usando regra de três teremos: x/21=y/24=750/45, ou seja ,
x/21=y/24=16,66666, estão x/21=16,66666, logo x=350, fazendo o mesmo com y, temos y=400, assim ,Pedro receberá 400 metros
FIZ A SEGUINTE CONTA : 250 m² + 500 m² = 750 m². As duas idades somadas,21 +24 anos.Total 45 anos.Então 750 m² divididos por 45 são 16,66 m² por cada ano.Sendo a idade de Mateus 21 anos,então Mateus receberá 349,99 m²(21 X 16,66...) e Pedro,(24 x 16,66...),irá receber 399,984 m².E NÃO OS 400 m²-NOTEM QUE NÃO SE FALA EM MEDIDAS APROXIMADAS E NEM OS LOTES SÃO DE 400M E 350 M,E SIM 500M E 250 M ,LOGO A QUESTÃO ESTÁ ERRADA!!! MATEMÁTICA É CIÊNCIA EXATA!!!!PORTANTO, 399,984 NÃO SÃO 400 M²
Pessoal, na hora da prova, temos que simplificar!
21/24 é o mesmo que 7/8
7+8=15
750/15 = 50
ou seja, para cada unidade, temos o equivalente a 50, pedro deve receber 50 x 8 = 400
certa
Bem simplificado: multiplica cruzado,
750m² - 45(21+24) (15) (corta o 45 com o 21)
x - 21(joão) (7)
= 350(joão)
então: ( 350-750 = 400(pedro))
Concordo com o ( Pereira ) ....
Eu fiz da mesma forma que Pereira, mas arredondei o resultado e corri o risco de marcar a alternativa como certa.
Maior trabalho pra chegar no resultado 399,984, que não são 400m², e a questão me vem com o gabarito "certo" (ahhhhhhhh ;/). Poxa, podia ter usado a palavrinha "aproximado" como o Pereira disse, mas fazer o que né? vou continuar estudando
Sobraram 2 lotes: um de 250m² e outro de 500m² que somarão 750m², que será proporcional a idade de João (21) e Pedro (24). Então fiz assim:
João =   21K                21K+24K = 750m²
Pedro = 24K                         45K = 750m² que simplificando ficará:
                                                 K = 150/9 = 50/3 (primeiro simplifiquei por 5, depois por 3)

Substituindo:
Pedro = 24K = 24*50/3 = 400m²
Portanto, Pedro ficará com 400m² de terreno. Resposta está correta.

DICA: É sempre melhor trabalhar com fração do que com dízima periódica. Se trabalharmos com a dízima, certamente encontraremos um valor aproximado, mas não será o valor exato. #FICAADICA
Sobraram dois terrenos: um de 250 m2, outro de 500 m2. Total de 750 m2.

As idades são, João,21; Pedro, 24. Transformando as idades em números proporcionais (ou percentuais), tenho:
21 + 24 = 45
João = 21/45 = 0,466667
Pedro=24/45 = 0,533333
Ou seja, em função de suas idades, a João cabem 46,6667 % do montante de terreno, a Pedro cabem 53,3333 % do montante de terreno.
Assim:
Terreno do João = 750 * 0,466667 = 350.
Terreno do Pedro = 750 * 0,53333 = 400.
Como a distribuição, dos dois lotes restantes, é proporcional a idade, então a divisão de uma pela outra é sempre constante. Assim:

Área de João/Idade de João = Área de Pedro/Idade de Pedro

Para simplificarmos a equação, usaremos letras no intuito de representar as variáveis.

Área de João = Y

Área de Pedro = X

Y/21 = X/24 (multiplicando cruzado)

21*X =24*Y (:3)

7*X =8*Y

Y =7*X/8

No entanto, não conseguimos solucionar o problema, pois temos duas incógnitas para uma equação. Retornaremos, portanto, ao enunciado para extrair outra equação.

A área total é de 1.800 m², dividido em: dois de 250 m², um de 350 m², um de 450 m² e um 500 m^2,foi vendido 1.050 m², dividido em: um de 250 m², um de 350 m²e um de 450 m², logo sobrou 750 m², dividido em: um de 250 m²e um 500 m². Então:

Matematicamente, a sobra dos terrenos pode ser descrita como:

X+Y = 750

X + 7*X/8= 750

X+ 7*X/8= 750

8*X+7*X /8 = 750

15*X/8 = 750

X = 750*8/15

Y = 400

Conforme demonstração matemática supracitada, Pedro ficou com uma área de 400 m² de terreno.

Gabarito: Correto.
Terrenos que sobram das vendas = 1 de 250m² e outro de 500m², a soma dos dois terrenos = 750m².

O exercicio diz que área do terreno que deve ficar para cada um dos dois filhos é proporcional a idade, portanto:

João = 21

Pedro= 24 , logo 21+24 = 45, portanto João deve ficar com 21/45 e Pedro 24/45.

Pedro - 24/45 * 750m² = 400m²

João - 21/45 * 750m² = 350m²
Fiz como o pereira, mas infelizmente não arrisquei arredondar. Creio que, embora haja o erro claro de a questão não mencionar a palavra "aproximadamente", fique o ensinamento quanto ao CESPE: pelo menos em se tratanto de área, arredonde... Se alguém vir alguma questão semelhante mas que cobre os valores exatos, poste aqui por favor.
Pessoal, o CESPE tem o hábito de cobrar a visão dele sobre o mundo, kkkk.

Se feizerem: 24/45 * 750. Sairá o resultado SEM precisar arredondar, sem vírgula, sem nada. Dá os 400 certinho.

não estou defedendo o CESPE, apenas informando como ele se COMPORTA, kkkk
Cara companheira Paola Marcellos, vim aqui tirar sua dúvida.

J = 21

P = 24

J + P = X

21 + 24 = 45

P = 24/45 * 750

Multiplicando pelo de cima (esqueci o nome) dividi pelo de baixo (esqueci também o nome)

24*750 = 18000

18000/45 = 400

ID

272248

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Área Administrativa - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Carlos e Paulo são funcionários de uma empresa e seus
salários brutos mensais, em reais, são diretamente proporcionais aos
números 3 e 5. Além disso, o salário de Paulo supera o salário de
Carlos em R$ 2.640,00.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

A soma dos salários de Carlos e Paulo é igual a R$ 10.560,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Simples:

Carlos= 3x
Paulo = 5x

5x - 3x = 2640
2x = 2640
x = 1320

Ou seja:

Carlos = 3 x 1320 = 3960
Paulo = 5 x 1320 = 6600

Logo:

Carlos + Paulo = 3960 + 6600 = 10560

Questão certa!!!
Só para acrescentar à resolução do primeiro colega... Falar em diretamente proporcional a um número significa em regra de três:
Carlos está para Paulo (na mesma ordem que está escrito no exercício)
3 está para 5 ( assim como está no exercício)
Para relações DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, multiplica-se na diagonal...
Logo: 3P=5C
Eu resolvi construindo uma relação de proporção.

3 está para 5 assim como X está para X+2640
Montei uma equação que ficou: 3/5 = x/x+2640

Apliquei a regra do curz credo, ou multiplicação na diagonal já que as grandezas são diretamente proporcionais. Ficando.

5x = 3(x+2640)
5x = 3x + 7920

2x = 7920
2x = 3960

Logo, 3960 + 2640 = 10560.
Resposta correta.
3.X + 5.X = 10.560
8X= 10.560
x= 10560/ 8
x=1320

3. (1320)= 3960
5.(1320) = 6600
logo 6600 - 3960 = 2640 (correta)
BOM EU FIZ ASSIM
C/3=P/5
SABEMOS QUE "C=P-2640" ENTAO SUBSTITUI NA FORMULA
P-2640/3=P/5 MEIOS PELOS EXTREMOS
3P=5P-13200
5P-3P=13200
2P=13200
P=13200/2
P=6600 ACHAMOS O P, AGORA SUBSTITUI NA FORMULA PARA ACHAR O C
C=P-2640
C=6600-2640= 3960 PRONTO ACHAMOS O C, AGORA É SÓ SOMAR
P+C= 6600+3960=10560 RESPOSTA CERTA
eu fiz assim : Carlos = x e Paulo= x+2.640,00.Considerando a soma dos salários 10.560,00, diminui dessa soma 2.640,00 que é igual a 7.920,00 e dividi por 2,o resultado foi 3.960,00,logo o salário de Carlos é 3.960,00 e o de Paulo é 3.960,00+2.640,00=6.600,00.,então a soma dos salários de Carlos e Paulo é igual a 10.560,00.resposta CERTA!
Fiz da seguinte maneira:
10560 - 2640 = 7920

7920 Diretamente proporcional a 3 e 5 dá 2970 e 4950 respectivamente.
2640 Diretamente proporcional a 3 e 5 dá 990 e 1650 respectivamente.
2970 + 990 = 3960
4950 + 1650 = 6600
6600 - 3960 = 2640 ( aqui eu já que vi realmente o salário de Paulo supera o de carlos em R$ 2640,00)
Para finalizar eu somei 6600 + 3960 que deu 10560. Realmente a soma dos salários dá R$ 10560,00.
Resposta: CERTO
c=3k ("k" é a proporção, pois, os salários devem ser calculados com base em um valor comum)
p=5k
(salário de ambos somados) 3k+5k = 10.560 -> 8k=10.560 -> k=10.560/8 -> k= 1320 (descobrimos a proporção)
logo, c=3.1320(k) e p=5.1320(k) --> c= 3.960 + p= 6.600 --> c+p= 10.560 (simples \o/)
O enunciado diz que o salário de Paulo supera o de Carlos em 2.640 reais.
Bom, vamos chamar Carlos de C e Paulo de P. Sabemos que C tem 3 partes e P, 5 partes. Então será C = 3K e P = 5K.
O K é a constante. Se P supera em 2.640 o valor de C, temos: P - C = 2.640 ( 2.640 será o resto dessa subtração, exatamente o valor que supera C). Agora só aplicar os valores de P e C nessa fórmula:
P - C = 2.640
5K - 3K = 2.640 (5K é o valor de P e, 3K o valor de C);
2K = 2.640 ----> K = 2.640 : 2 ----> "K = 1.320"
Agora que temos o valor da constante K, é só multiplicá-la pelos respectivos valores C e P:
C = 3 x K ----> C = 3 x 1.320 ----> C = 3.960
P = 5 x K ----> P = 5 x 1.320 ----> C = 6.600
Como a questão pede a soma dos dois, então: 3.960 + 6.600 = 10.560.
Questão CERTA.
Fiquei completamente perdido , usei o calculo do Lucian , pra mim foi o melhor, pois alguns outros estão usando o 10560 do enunciado para fazer os cálculos. E se a próxima questão não fornecer o 10560. Valeu Lucian !!!!!
Bom,eu fiz assim...
Sendo C=3 e P=¨5
somei 3+5 =8
Peguei o quanto o salário de Paulo superava o dê Carlos (2.640,00) e multipliquei por 8 ,achei 21.120,00 ,depois dividi por 2 e achei 10.560,00 (Certo)
Escrevendo o enunciado em um modelo matemático, fica:
5x=3x+2640
O salário de Paulo (5X) é igual ao de Carlos (3x) + 2640. Dai a igualdade 5X = 3X+2640.
Agora, é achar o X (= 1320) e multiplicar por 5 (salario de Paulo) e 3 (salário de Carlos). Após isso, somar os dois e o resultado é 10560, como afirma a questão.
fiz assim P+C=2640.... , multipliquei 2640*5 =13200 ai subtrai 13200-2640= 10560 :)
Dados da questão:

Salário de Paulo = P

Salário de Carlos = P

Equação 1:

P = C +2640

Equação 2

C/P = 3/5 (salários diretamente proporcionais a 3 e 5)

P = 5.C/3

P = C +2.640

5.C/3 = C +2.640

5*C/3 – C=2.640

2*C/3 = 2.640

C = 3.960

P = C +2.640

P= 3.960 + 2.640

P = 6.600

Logo a soma dos salários é igual a C + P = 10.560.
Gabarito: Correto.
Vou tirar a dúvida de todo mundo. Na questão ele fala que os salários brutos mensais, em reais, são diretamente proporcionais aos
números 3 e 5. Levando pela regra da proporção "a1/b1=a2/b2". O a1 e o b1 será 3/5 blz. E como o salário de Paulo supera o salário de Carlos em R$ 2.640,00 levamos pela lado da proporção. Logo a2=X e b2=X+2640. Enfim:

3/5=x/x+2640, o valor encontrado nessa equação será 3960. Peque esse valor e substitua na equação: X{de Carlos}+(X+2640){de Paulo}= 10.560.

Resposta CORRETA.
Obs: 3960 são os salários de cada.
P-C= 2.640
5-3=2.640
2=2.640
2.640/2=1.320 1.320x5=6.600
1.320x3=3.960 6.600+3.960=10.560
Se o salario dele superou em 2.640,00 é só dividir pela diferença proporcional dos dois. Um tinha 3 e outro 5 a diferenca é dois.

2.640 / 2 = 1.320.00

Entao para cada 1 na proporçao se refere a 1.320
logo 3 x 1320 = 3.960
5 x 1320 = 6.600
Total 10.560,00
Fui pela solução: Se a soma dos salários $10.560,00 é diretamente proporcional a 3 carlos e 5 Paulo, soma-se as proporções = 8, então, divide-se a soma dos salários por 8. Encontrado o resultado, multiplica a parte de Carlos 3x o valor encontrado, e a parte de Paulo 5 x o valor encontrado, a diferença é exatos $2.640,00. Se já tiver base de questões, vai direto e segue o raciocínio da Grazielle Colp (comentários)
Resolução Prof. Jhoni Zini
https://www.youtube.com/watch?v=MIlsDrh_mIo (50 min 26')
regra de 3
3 -- x
5 -- (x + 2640)
5x = 3x + 7920
2x = 7920
x= 3960 (carlos)
total = x + (x + 2640)
total = 3960 + (3960 + 2640) = 10560

ID

272251

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Área Administrativa - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

O salário de Carlos corresponde a 65% do salário de Paulo.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Errado.

C diretamente proporcional a 3; P diretamente proporcional a 5;
P= C + 2640

5C= 3P
Substituindo: 5C= 3 x ( C + 2640)
C= 3960

P= 3960+ 2640 = 6600
65% de 6600 = 4290. Portanto, questão errada.
Salário carlos = C

Salário Paulo = P

Como são diretamente proporcionais:

C/3 = K => C = 3K

P/5 = K => P = 5K

O salário de Paulo supera o de Carlos em 2.640

Logo

2.640 + 3K = 5K

2K = 2.640

K = 1320

Logo

C= 3.960

P = 6.600

C/P = 3.960 / 6.600 = 60%

ERRADO
Acho que consegui um jeito mais fácil, usando apenas uma das expressões (corrijam-me se estiver errada):

salário de Carlos= C
salário de Paulo= P

C:P=3:5

C= (3. P): 5
3:5= 0,6 = 60%

Substituindo:
C=60% . P
Simples;

Carlos= 3x
Paulo = 5x

5x - 3x = 2640
2x = 2640
x = 1320

Ou seja:

Carlos = 3 x 1320 = 3960
Paulo = 5 x 1320 = 6600

Logo:

Carlos/Paulo = 3960 / 6600 = 0,60

ou 60%

Questão errada
Eu fiz dessa maneira:
6600 ------------ 100%
3960 ------------ x
6600x= 396000
x=396000/6600
Simplificando: x=1320/22
x=60%
Pela questão anterior, já sabemos que:
Salário Carlos = 3960,00
Salário Paulo = 6600,00
Usando porcentagem.....
3960 / 6600 x 100 = 60%
Ou seja, salário de Carlos corresponde a 60% do de Paulo --> Questão errada.
Não precisa complicar, gnt.. Se foi dito que a proporção entre os salários deles é 3/5 é só fazer essa operação!
Divide-se, pois, 3 por 5, o que dá 0,6 - ou seja 6/10 = 60/100 = 60%
Errado.
Resolvi desta maneira: Salario de Paulo 6.600
'' '' Carlos 3.390 Logo é so descobrir quanto é 65% do salario de Paulo 65/100.6600= 4.290, ou seja diferente do salario de carlos.
3960 ____ X %
6600 ____ 100%

6600 x = 396000
x = 3396000/6600
x = 60%
CARLOS proporcional a 3
PAULO proporcional a 5
5/3= 1,66 ou 66%
Muito fácil.
Ao fazer o cálculo a resposta terá que dá igual ao salário dele que é 3960.
65% = 0,65
0,65*6600 = 4290.
Logo está errado. :)
Bons estudos.
Como as grandezas são direntamete proporcionais, então a divisão de uma pela outra é sempre constante

C/3 = P/5 = K

C = 3*P/5

P = C+2.640

P = 3*P/5+2.640

P - 3*P/5 = 2.640

(5P - 3*P)/5 = 2.640

2P/5 = 2.640

P = 6.600

6.600 = C+2.640

C = 6.600 - 2.640

C = 3.960

Assim, o salário de Carlos corresponde a C/P*100% = 3.960/6.600*100% = 60% do salário de Paulo. Portanto, o item está errado.
Gabarito: Errado.
Eu já percebi logo no começo que estava errado e não precisava ter feito conta alguma. O final da questão diz que o salário de Carlos corresponde a 65% do salário de Paulo, só que Carlos ganha 3/5 de Paulo ou seja 60%.

ID

494665

Banca

CESGRANRIO

Órgão

ANP

Ano

2008

Provas

CESGRANRIO - 2008 - ANP - Especialista em Regulação - Economia

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Usando o método linear (ou da linha reta) de depreciação, um equipamento com vida útil de dez anos, cujo preço de aquisição foi R$75.000,00 e cujo valor residual é R$15.000,00, terá, em reais, uma depreciação anual de

Alternativas

1.500,00

5.000,00

6.000,00

7.500,00

12.000,00

Comentários

Gabarito Letra C

Depreciação anual = (valor total - valor residual)/ tempo

= (75000-15000)/ 10
= 6.000 por ano de depreciação.

bons estudos
Questão boazinha para ficar fera em Depreciação!

Custo de aquisição: 75 mil
Valor residual (se a questão não informar será igual 0)
Vida útil: 10 anos
Valor depreciavél= <<<Custo de aquisição - valor residual >>>
Depreciação anual = Valor depreciável / vida útil

então;
valor depreciável= 75mil - 15 mil
depreciação anual = 60 mim / 10

6.000

ID

588529

Banca

FDC

Órgão

CREMERJ

Ano

2011

Provas

FDC - 2011 - CREMERJ - Motorista

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

João comprou uma motocicleta, dando R$ 8200,00 de entrada e pagando o restante em 36 prestações iguais de R$ 457,00. O valor total pago por João, em reais, corresponde a:

Alternativas

22.802,00

23.712,00

24.652,00

25.192,00

26.532,00

Comentários

esta questão não devia ser anulada?

cadê a taxa???
Valor total=8200+(457×36)

Vt=8200+16452

Vt=24.652

Letra c
NO ENUNCIADO DA QUESTÃO, NÃO SE FALA EM TAXAS: SÃO 36 x IGUAIS DE R$ 457,00
GAB C

Total - gasto = restante

entrada = 8.200

restante = 36 de 457

total = ?

X - 8.200 = 16.452 (é a multiplicação das parcelas).

X = 16.452 + 8.200

X = 24.652

ID

782932

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

Banco da Amazônia

Ano

2012

Provas

CESPE / CEBRASPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Bancário

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Carlos, Eduardo e Fátima se associaram para abrir uma pequena empresa. Para a abertura desse empreendimento, Carlos entrou com R$ 32.000,00, Eduardo, com R$ 28.000,00 e Fátima, com R$ 20.000,00. Após cinco anos de atividade, eles venderam a empresa por R$ 416.000,00 e dividiram esse valor pelos três sócios, de forma diretamente proporcional à quantia que cada um investiu na abertura do empreendimento.

Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

Se P = L/5.000, em que L é o lucro obtido na venda da empresa, então P será um valor do intervalo solução da inequação x² – 130x + 4.200 < 0.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Investimento total dos sócios = Custo da empresa = 32.000 + 28.000 + 20.000 = 80.000
Lucro após a venda da empresa (L) = Receita Venda - Custo
L = 416.000 - 80.000 = 336.000
Dada a fórmula P = L/ 5.000, encontraremos P = 336.000/ 5.000
P = 67,2
Resolvendo a inequação x ² - 130 x + 4.200 < 0:
x = (130 +- V130² - 4 * 1 * 4.200)/ 2
x = (130 +- v16900 - 16800)/ 2
x = (130 +- V100)/ 2
x = (130 +- 10)/ 2
60 < x < 70
Portanto vemos que P = 67,5 está entre 60 e 70. Logo resposta CORRETA!
Realmente não conseguir enxergar esse raciocínio!! Questão muito complicada essa! Se alguém tiver outra forma de resolver me ajude!!
Consegui chegar tranquilo até a equação, na resolução dela que me perdi.
x = (130 +- V130² - |4| * |1| * 4.200)/ 2
Não entendi de onde tirou este 4 e 1 na questão.

Desde já obrigado.
Yuri, o 4 e o 1 vem da aplicação da fórmula de bhaskara na solução da questão.
Ŀ£Ø ©µЙП@ não estava entendendo a questão, sua forma de resolução ajudou muito. Valeu pela ajuda!!! (y)
Leo seu raciocínio ta certo, so que o calculo esta mal feito

[C] (32000+X)+ [E] (28000+X)+ [F] (20000+X) = 416000
80000+3X=416000
X= (416000-80000)/3 = 112000
L = 416000-80000 = 336000
P=L/5000=336000/5000=67,2
X²-130X+4200<0
∆=b²-4.a.c=(130)²-4.1.4200=16900-16800=100
x=(-b±Ѵ∆)/2a
x'=(-b+Ѵ100)/2a = (130+10)/2=140/2=70
x"=(-b-Ѵ100)/2a= (130-10)/2= 120/2=60
x<0 aonde x'= 70 e x" = 60 então 60
Ops; Organizar
[C] (32000+X)+ [E] (28000+X)+ [F] (20000+X) = 416000
Calc: 80000+3X=416000
Calc: X= (416000-80000)/3 = 112000
Calc: L = 416000-80000 = 336000
Calc: P=L/5000=336000/5000=67,2
Calc: X²-130X+4200<0
Calc: ∆=b²-4.a.c=(130)²-4.1.4200=16900-16800=100
Calc: x=(-b±Ѵ∆)/2a
Calc: x'=(-b+Ѵ100)/2a = (130+10)/2=140/2=70
Calc: x"=(-b-Ѵ100)/2a= (130-10)/2= 120/2=60
Calc: x<0 aonde x"
60<67,2<70
Se P = L/5.000, em que L é o lucro obtido na venda da empresa, então para achar o lucro temos que fazer receita de venda - capital investido (lucro = receita - despesa):
L= 416.000 - (32.000 + 28.000 + 20.000)
L= 336.000
Para achar P:
P = L/5.000
P=336.000/5.000
P=67,2
Para conferir a inequação é só jogar na formula bhaskara:

x2 – 130x + 4.200 < 0
x'= {-(-130) + Ѵ[(-130)² - 4*1*4200]}/2*1
x'= (130+10)/2
x'=70
x"= {-(-130) - Ѵ[(-130)² - 4*1*4200]}/2*1
x"= (130-10)/2
x"=60
Se estudarmos o sinal da função do segundo grau graficamente, descobriremos para quais valores de x essa expressão é positiva.
Como a >0 (a=1) o gráfico fica concavo para cima:
E já que queremos saber onde a função é negativa (<0),>< x < 70)
Conferindo: Como P = 67,2 e está entre 60 1 70, está correto.
( exemplo de grafico: http://1.bp.blogspot.com/-tNmvX75sCtA/Ujr5D86Od9I/AAAAAAAAAiE/llOFAtgk47Q/s320/1.jpg ou http://entendaexatas.blogspot.com.br/2013/09/inequacoes-do-1-e-do-2-grau.html )
questao facil é só substituir o x por 67,2. Daí irá dar -20.16 que inferior a 0.
Lucro = 416000 - 80000 = 336000
P = 336000 / 5000 = 67,2
x² – 130x + 4.200 < 0
Delta = (-130) ^ 2 - 4 x 1 x 4200 = 100, raiz de 100 = 10
X' = (130 + 10) / 2 = 140 / 2 = 70
X'' = (130 - 10) / 2 = 120 / 2 = 60
Resposta = Certo, pois 67,2 está entre o intervalo 60 e 70.
A forma que o talysson sugeriu de "substituir o x por 67,2. Daí irá dar -20.16 que inferior a 0" também está certa ou foi coincidência??
Pois assim é bem mais prático,,,lembrar fórmula na hora da prova é difícil.
Atenção para o cálculo das grandezas diretamente proporcionas. Não precisa. É perda de tempo
Se eles entraram com 80.000 e venderam a empresa por 416.000. (416 - 80 = 336.000 de lucro)
336.000/5000 = 67,2
achando x na equação:
x'= +70 e x"= +60.......logo 67,2 está entre 60 e 70
32.000,00 + 28.000,00 + 20.000,00 = 80.000,00
Lucro = 416.000 - 80.000 = 336.000 Prejuízo = L / 5.000, aplicando P = 336.000 / 5.000 = 67,2 Substituindo x^2 - 130x + 4.200 < 0 67,2^2 - 130*(67,2) + 4.200 < 0 4.515,84 - 8.736,00 + 4.200 < 0 - 4.220,16 + 4.200,00 < 0 - 20,16 < 0
Gente, geralmente não é necessário fazer cálculos gigantescos em questões de matemática da CESPE, é possível ir pela lógica. Nesta eu não consegui. Alguém tem uma dica?
certo
32.000,00 + 28.000,00 + 20.000,00 = 80.000,00
Lucro = 416.000 - 80.000 = 336.000
Prejuízo = L / 5.000
P=67,2
RESOLVENDO x2 – 130x + 4.200 < 0. OBTEMOS X ENTRE 60 E 70
Nesta questão a informação relevante é a solução da inequação e o valor do lucro.
Valor de venda = R$416.000
Valor pago = R$80.000
Lucro(L)= Receita – Despesa
L= R$416.000 – R$80.000 = R$336.000
Todavia como a questão fala sobre os percentuais de participação na receita, segue cálculos apenas para compor a solução, pois se ressalta que eles não serão utilizados para a solução da mesma.
Investidor Valor investido Percentual
Investidor

Valor investido

Percentual

Carlos

R$32.000

40%

Eduardo

R$28000

35%

Fátima

R$20.000

25%

Total

R$80.000

100%

Resolvendo a inequação:
x^2-130x+4200<0
Para solucionar a inequação precisaremos seguir 2 passos:
1) Trocar o sinal da desigualdade pela igualdade e resolver a equação;
x^2-130x+4200=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(130±√(〖(-130)〗^2-(4)(1)(4200)))/((2)(1))
x1=70
x2=60
2) Análise gráfica
A concavidade é voltada para cima, pois temos o coeficiente de "a" positivo.

+++++ + 60 ---------- 70 ++++++++++++ x
No intervalo 60<x<70 a solução é negativa, conforme gráfico acima.
Se P = 336.000/5.000 = 67,2, então P é um valor do intervalo solução da inequação (60<x<70).
Gabarito: Correto
Pessoal, esse tipo de questão poderá vir a ser cobrada no INSS? :O
questão esquisita
Não entendo o propósito desta questão a não ser fazer contas com números altos. Mede nada...
técnica twi - indiana
416 - 80 = 436 - 100 = 336
336/5 = 336 x2/10 = 67,2
------
soma = 13
produto = 42
valores 6 e 7 -----> 60 e 70
Apenas substituí o 67,2, que é o P da primeira equação (P = 336000/5000), no 'x' na inequação.
Se o resultado for negativo, então seria correta:
67,2²-130.(67,2) + 4.200 < 0
4.515,84 – 8.736 + 4200 < 0
Correto, dá -20,16 < 0

ID

782938

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

Banco da Amazônia

Ano

2012

Provas

CESPE / CEBRASPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Bancário

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Carlos, Eduardo e Fátima se associaram para abrir uma pequena empresa. Para a abertura desse empreendimento, Carlos entrou com R$ 32.000,00, Eduardo, com R$ 28.000,00 e Fátima, com R$ 20.000,00. Após cinco anos de atividade, eles venderam a empresa por R$ 416.000,00 e dividiram esse valor pelos três sócios, de forma diretamente proporcional à quantia que cada um investiu na abertura do empreendimento.

Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

Na partilha, Eduardo recebeu mais de R$ 150.000,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Investimento total dos sócios = 32.000 + 28.000 + 20.000 = 80.000
Parcela a ser recebida por Eduardo = 28.000/ 80.000 = 7/ 20
Quantia a ser recebida por Eduardo = 7/ 20 de 416.000 = (7 * 416.000)/ 20 = 145.600
Se 145.600 < 150.000, logo resposta ERRADA!
Total do capital = 32.000,00 + 28000,00 + 20.000,00 = 80.000,00
Participação do Eduardo = 28.000/80.000 = 0,35 = 35%

Partilha Eduardo = 416.000,00 x 35% = 145.600,00
Ola concurseiros!!
vou mostra como que eu cheguei no resultado. Somando, Dividindo e Multiplicando

Primeiro passo  soma - Para encontrar a constante K  devemos soma os Investimento total dos sócios = 32.000 + 28.000 + 20.000 =

32.000
+28.000
20.000
80.000

Segundo passa dividir o valor da venda da empresa R$ 416.000,00  pelo total dos socios 80.000 de assim vamos encontra a constante K

  416.000,00 = 5.20    k= 5.20
80.000

Terceira passo multiplicar a constante k pelo valor que Eduardo entro R$ 28.000,00 assim.

28.000,00
x 5.20
145.600

Na partilha, Eduardo recebeu mais de R$ 150.000,00. resposta ERRADA!

Espero ter ajudado, bons estudos!!!

dica de estudo saber quantos Fátima recebeu ??
Empresa Valor inicial= 80.000,00
Part. Eduardo= 28.000,00/80.000,00= 0,35 do total
Partilha de Eduardo = 416.000,00 x 0.35= 145.600,00

145.600,00 < 150.000,00 resposta Errada
E = 28.000
C + E + F = 80.000 (32.000 + 28.000 + 20.000)
TOTAL DA EMPRESA (INVESTIMENTO + LUCRO) = 416.000
E = 416.000 LOGO: R = 145.600
28.000 80.000
EDUARDO ESTA PARA 28.000 ASSIM COMO 416.000 ESTÁ PARA 80.000. DAI É SÓ FAZER AS DIVISÕES,
RESPOSTA: ERRADA
Macete do K: (dividindo todos por 4000 para simplificar a conta)
C = 32000 = 8k = 8 x 20800 = 166400
E = 28000 = 7k = 7 x 20800 = 145600
F = 20000 = 5k = 5 x 20800 = 104000
8k + 7k + 5k = 416000
20k = 416000
k = 20800

Resposta = Errado, Eduardo recebeu R$ 145.600,00.
Eduardo entrou com 35% do capital (28000/80000= 0,35 = 35%).
Venderam por 416000. Então Eduardo recebeu 35% de 416000
416000 * 0,35 = 145600.
Logo questão ERRADA. Eduardo recebeu menos que 150000.
Coloque todos os valores investidos e resolva a continha:
32x + 28x + 20x = 416
80x = 416 > logo x = 5,2
28X x 5,2 = 145,6 portanto Eduardo recebeu menos que 150k
Vou colocar da maneira que aprendi:
(C, E, F) DIRETAMENTE (32.000;28.000;20.000) simplifica cortando os zeros:
C+E+F = 416.000 = 5.200
32+28+20 80
Então C = 5.200 = 166.400,00
32
Então E = 5.200 = 145.600,00
28
Então F = 5.200 = 145.600,00
28
Conclusão: A questão está errada, Eduardo recebeu menos que R$ 150.000,00.
Sem muito bla bla bla...prático e direto:
Eduardo= 28000 X 5= 140000 Errada
Errada
28 x 5.200 = 145.600
Sabendo-se que Eduardo investiu R$ 28000, podemos raciocinar que o somatório de todos os investimentos resulta em 80000. Logo podemos saber quantos % Eduardo investiu por uma simples regra de 3.
80000 => 100%
28000 => x
x= 2800000/80000
x= 35%

Logo podemos concluir que 416000*(35/100) = 145600

Resposta : ERRADO.
Este tipo de questão envolvendo grandezas diretamente proporcionais, podemos usar, como regra, os valores das grandezas diretamente proporcionais em cima, numerador. Muito importante, também, lembrar-se da constante de proporcionalidade, x, que se posiciona sempre no numerador, então, temos:

Carlos: 32.000,00

Eduardo: 28.000,00

Fátima: 20.000,00

32.000*x+28.000*x+20.000*x = 416.000

80.000*x = 416.000

X= 5,2

Eduardo = 28.000*x =28.000*5,2 = 145.600,00

Eduardo ganhou na venda o equivalente a R$145.600,00. Ou seja, na partilha, Eduardo recebeu menos de R$ 150.000,00.
Gabarito: Errado.
1º) Encontrar o % invetimento por Eduardo inicialmente:
R$28 (Investimento inicial de Eduardo) / R$80 (Investimento Inicial Total por todos os sócios) = 0,35%

2º) Aplicar a porcentagem de investimento do Eduardo no valor de venda da empresa:
R$416.000 * 0,35 = R$145.600
Eu faço assim, oh:

Vamos trabalhar com partes. Vamos somar as 3 partes dos sócios= 32.000 + 28.000 + 20.000 = 80.000.

Agora dividimos o valor da venda pelo valor encontrado acima:

416.000/80.000 = 5,2

Agora multiplicamos esse valor de 5,2 pelo valor de investimento do Eduardo, ou seja, R$ 28.000,00:

28.000 x 5,2 = 145.600.

145.600 é menor que R$ 150.000,00.

Ou seja, questão INCORRETA.

Olhando assim, parece difícil, mas testem que vão ver que dá pra resolver em pouquíssimos minutos.

Explicação a partir de 06:38 https://www.youtube.com/watch?v=f36DPuLASMQ.
416.000,00 DP a:

C = 32.000,00
E = 28.000,00
F = 20.000,00

Contando os 000,00

416 DP a
C = 32
E = 28
F = 20

Simplificando por 4:
C = 8
E = 7
F = 5

Usando o K

8K + 7K + 5K = 416
20K = 416
K= 416 / 20
K= 20,8

C = 8 . K = 166,4
E = 7 . K = 145,6
F = 5 . K = 104,0

Eduardo recebeu 145.600,00 Gabarito errado
Os 416mil reais foram divididos proporcionalmente ao valor investido. Assim, como Eduardo investiu 28000, a parcela a ele correspondente é dada por:

Valor da partilha Valor investido
416000 80000
Eduardo 28000
80000 x Eduardo = 28000 x 416000

Eduardo = 145600 reais

Eduardo recebeu menos de 150mil reais, de modo que o item está ERRADO.

ID

1272226

Banca

FGV

Órgão

AL-BA

Ano

2014

Provas

FGV - 2014 - AL-BA - Auditor

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

O pai de José e de Marlene deixou uma herança de R$ 2.988.000,00 para ser repartida entre os dois.
Entretanto, determinou, em seu testamento, que a parte que caberia a cada um deveria ser diretamente proporcional à idade dele na data de sua morte e também diretamente proporcional à sobrevida de cada um na mesma data. As idades e sobrevidas de José e de Marlene na data da morte do pai são apresentadas na tabela a seguir:

Idade Sobrevida
José 50 21

Marlene 48 30

Marlene recebeu de herança a quantia de

Alternativas

R$ 1.728.000,00.

R$ 1.680.420,00.

R$ 1.564.188,00.

R$ 1.423.812,00.

R$ 1.250.000,00.

Comentários

Considerar k como constante:

(50 x 21 x k) + ( 48 x 30 x k)= 2.988.000
k = 1.200
(48 x 30 x 1.200) = 1.728.000
Letra "A".
"que a parte que caberia a cada um deveria ser diretamente proporcional à idade dele na data de sua morte" Estranha essa parte. Não deveria ser proporcional a idade DELES? Ficou parecendo que era proporcional a idade do pai.
Que constante seria essa? Não entendi! Vamos indicar para comentário do professor, pessoal!
Eu considerei que isso era uma média ponderada, então multipliquei os fatores
jose = 50 * 21 = 1050 e Marlene = 48 * 30 = 1440 ja a herança total e soma dos 2 = 1050 + 1440 = 2490

A parte da Marlene é 1440 / 2490 = que da próximo a 57 %

Arredondei essa herança para 3 milhões ai de cabeça calculei 60 % = 1,8 milhões e aí deduzi a letra A que é o valor mais próximo :-)
Como as duas grandezas são diretamente proporcionais, temos:
A parte de José (J) é diretamente proporcional à idade, 50, e diretamente proporcional à sobrevida, 21. Portanto, a proporção ficará: J/50*21.· A parte de Marlene (M) é diretamente proporcional à idade, 48, e diretamente proporcional à sobrevida, 30. Portanto, a proporção ficará: M/48*30.
Igualamos as proporções e aplicamos a propriedade de somas das proporções, logo:

J/50*21 = M/48*30 = J+M/ [50*21 + 48*30]

J/1.050 = M/1.440 = J+M/2.490

Como J+M = R$ 2.988.000,00, então, temos:

J/1.050 = M/1.440 = 2.988.000/2.490

J/1.050 = M/1.440 = 1.200

Neste caso, nem precisávamos equacionar a proporção de José, pois a questão pede a quantia de herança que Marlene recebeu, logo:

M/1.440 = 1.200

M = R$ 1.728.000,00
Gabarito: Letra “A"
HERANÇA: 2.988.000

José / (50 x 21) = Marlene / ( 48 x 30)

José = 1050 p Marlene = 1440 p

P = parte na herança

José + Marlene = Herança

1050 p + 1440 p = 2.988.000

2490 p = 2.988.000

p = 2.988.000 / 2490

p = 1200

José = 1050 p --> José = 1050 x 1200 = 1.260.000

Marlene = 1440 p --> 1440 x 1200 = 1.728.000 (GAB. A)
jose = 50 x 21 = 1050

marlene = 48 x 30 = 1440

somando : 1050 + 1440 = 2490

2988000 / 2490 = 1200

marlene: 1440 x 1200 = 1728000
J/50*21

M/48*30

SIMPLIFICAMOS DOS DOIS LADOS PARA A CONTA FICAR MENOR!!!! FICA:

J/35 partes

M/48 parte

J+M= 83 partes.......................

83 partes=2.988.000...... partes= 2.988.000/83= 36.000

agora é so substituir nas partes que couberão a M, que é marlene

M=48 PARTES..... E A PARTE JÁ DESCOBRIMOS QUE VALE 36.000... ENTÃO;

M=48* 36.000= 1.728.000 LETRA ;A
Eu não entendi essa história de sobrevida?!

Alguém pode me ajudar?
J/50x21 = M/48x30

simplifica 21-30 por três e 50-48 por 2

J/25x7= M24x10

J/175 = M/240

J=175p

M=250p

J+M=2988000

175p+240p=2988000

415p=2988000

P=2988000/415

P=7200

M=240p

M=240×7200

M=172800,00

Resposta letra A.
Pula para a explicação do Rafael.

ID

1709860

Banca

UFMT

Órgão

Prefeitura de Cuiabá - MT

Ano

2010

Provas

UFMT - 2010 - Prefeitura de Cuiabá - MT - Técnico em Desenvolvimento Infantil

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Uma creche recebe, para a merenda, 12 L de leite integral por dia. Sabendo-se que esse leite é dividido igualmente pelas 60 crianças dessa creche, quanto leite beberá cada criança em 3 dias?

Alternativas

800 mL

1 L

600 mL

2 L

Comentários

SIMPLES
12 000 / 60= > 200 *3 => 600
LETRA C
12/60=0,2*3=0,6 / 600 ml
Se a creche recebe, para a merenda, 12 L de leite integral por dia, em 3 dias a creche receberá 12*3 = 36 L de leite integral.

Temos, portanto, 60 crianças para dividir os 36 L de leite integral, logo:

36/60 = 0,6L

No entanto, a resposta da questão está em outra unidade, ml, assim, devemos transformar L para ml.

1L = 1.000ml

0,6L = 600ml

Gabarito: Letra “C"
1L ------ 1000 ml

12 L ---- x

X = 12000 ml

➡12.000 ÷ 60 (n° de crianças)

= 200 ml de leite em 1 dia!

➡200 ml × 3 dias = 600ml

GABARITO: C
12000/60=200ml * 3 = 600ml

Bons estudos e fé em Deus!
Gabarito: C

12.000 ÷ 60= 200ml
200ml × 3 = 600ml

ID

1760248

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

TCE-RN

Ano

2015

Provas

CESPE - 2015 - TCE-RN - Inspetor - Administração, Contabilidade, Direito ou Economia - Cargo 3

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Considerando que 0,7, 0,05 e 1,8 sejam os valores aproximados, respectivamente, de ln2, ln1,05 e 1,05¹², julgue o item a seguir, referentes a juros.

A taxa nominal de 2% ao mês é proporcional à taxa de 24% ao ano.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

GABARITO: CERTO

Quando for "taxa proporcional" = juros simples
Quando for "taxa equivalente"= juros compostos

Logo, considerando juros simples=> 2% ao mês é igual a 24% ao ano (2x12= 24)
Só ignorar o enunciado 24%a.a------- mês 12 meses ao ano logo: 24/12= 2% a.m
Quando trabalhamos com "taxa proporcional", fazemos uso dos juros simples, logo: 2%x12= 24% 2% ao mês é igual a 24% ao ano.

Gabarito: Certo.
Ln no enunciado só para assustar.
Gabarito: Certo

Taxa de 2% ao mês, é proporcional a 24% ao ano.
---> 2% a.m ×12 meses= 24% a.a
Gabarito: Certo

Taxa de 2% ao mês, é proporcional a 24% ao ano.
---> 2% a.m ×12 meses= 24% a.a
O enunciado é cabuloso só pra ler e desistir da questão. Daí você lê a pergunta e ela é absurdamente tola. 2% am = 24% aa

ID

1782940

Banca

FUNCAB

Órgão

Faceli

Ano

2015

Provas

FUNCAB - 2015 - Faceli - Técnico Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

A taxa mensal proporcional a 18% ao ano é:

Alternativas

12%.

9 %.

6%.

3%.

1,5%.

Comentários

E
18:12 = 1.5%
18% a.a------ mês (de mês pra ano dimininui entao divide, quantos meses tem no ano? 12 ) logo: 18/12= 1,5% a.m
Que tenham muitas questões como essa! Ameém! rs
GAB E

1 ANO ________ 18%

1 MÊS ________ X%

18/12 = 1,5%

AVANTE! AMÉM DAYANE;)

ID

1818349

Banca

Marinha

Órgão

CFN

Ano

2015

Provas

Marinha - 2015 - CFN - Soldado Fuzileiro Naval

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Uma caixa contém 3 bolas brancas, 4 bolas vermelhas e 7 bolas amarelas. Qual a fração que o número de bolas não brancas representa em relação ao total de bolas?

Alternativas

14/14

11/14

07/14

07/04

03/11

Comentários

O total de bolas é de: 3 + 4 + 7 = 14. Sendo que temos apenas 3 bolas brancas, logo o restante de bolas não brancas é de 11.

Assim a fração que o número de bolas não brancas representa em relação ao total de bolas será de:

11/14
Reposta: Alternativa B.
Total de bolas=14

bolas ñ brancas -3+14=11

11/14

ID

1818352

Banca

Marinha

Órgão

CFN

Ano

2015

Provas

Marinha - 2015 - CFN - Soldado Fuzileiro Naval

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Divida o número 600 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5.

Alternativas

40; 120; 440

90; 180; 230

100; 200; 300

120; 180; 300

150; 200; 250

Comentários

Vamos chamar de "k" a nossa constante de proporcionalidade, assim:

2k + 3k + 5k = 600
10k = 600
k = 60

Logo:

2k = 2.60 = 120
3k = 3.60 = 180
5k = 5.60 = 300

Resposta: Alternativa D.
2+3+5 = 10

600 / 10 = 60 = constante de proporcionalidade

2*60 =120
3*60 = 180
5*60 = 300

GAB.D

ID

1823893

Banca

CEPERJ

Órgão

CEDERJ

Ano

2013

Provas

CEPERJ - 2013 - CEDERJ - Assistente Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Arnaldo, Bernadete e Clóvis decidiram formar uma sociedade, contribuindo, respectivamente, com R$4.000,00, R$5.000,00 e R$6.000,00. Ao final de um semestre, obtiveram um lucro de R$30.000,00. Amarildo decide, então, sair da empresa. O valor, em reais da parcela desse lucro que Amarildo deve receber, proporcionalmente ao valor que ele deu no início, corresponde a:

Alternativas

6.500

7.000

7.500

8.000

8.500

Comentários

E o seguinte exite uma propriedade de proporção que diz: Uma razão sera proporcional se o seu quociente for invariavél ou seja costante. Assim
4/2= 8/4 = 2
Então sempre que aparece esse proporcional na questão basta fazer o seguinte :
A = B = C = 30000
4 5 6
Agora se eu soma A+B+C = 500 e se eu somar 4 mil + 5mil +6 mil = 15000
OU SEJA, 30000 irei acha o meu quociente da questão que sera 2 ! Que mostra a propriedade
15000
Achar esse valor basta multiplicar pelo quociente do respectivo A, B ou C para achar o valor de cada um.
Se a questão falasse inversamente proporcional a unica coisa que iria mudar seria ao inves de 4 coloar 1/4
vlw
Pelo amor de Deus, QUEM É AMARILDO ? De onde surgiu esse energumeno? O que que esse Total Intruso ta querendo lucrar nessa empresa??
daniela erro de digitação ou funcionario fantasna kkkk e qc concurso vamos contratar um digitador sobrio né !!!
Arnaldo= R$4.000,00

Bernadete= R$5.000,00

Clóvis= R$6.000,00

Capital=R$15.000

Montante= R$30.000,00

Capital de Amarildo = 4.000 OBS. Erro de Digitação, logo é Arnaldo

Regra de Três Simples.

Capital-------------------------Montante

15.000------------------------30.000

4.000------------------------x

x= R$ 8.000

Gabarito:D
a - 4

b - 5

c - 6

total = 15K

lucro = 30 000

k = 30000 / 15

k = 2000

A = 4 x 2000 = 8000
PELA FÉ VIU, A PESSOA JÁ ESTÁ DOIDA E O QC, AINDA QUER ENLOUQUECER AINDA MAIS, KKKKK ESSA FOI BOA.
E pode mudar de nome antes de sair da empresa ? Suhsjahsuahjsja
FIquei tentando achar o quarto elemento, mas fui na fé
a+b+c=30
a/4 = b/5 = c/6

Na proporção prolongada, a soma de todos os antecedentes( a+b+c) está para a soma de todos os consequentes(4+5+6), assim como qualquer antecedente(ex."a") está para o seu consequente( ex "4")

a/4 + b/5 + c/6= a/4

30/15 = a/4

15a=30*4
a=8

Resposta: 8mil
resolvi pela regra de três:
4000----15000
X-------30000

X=8000
Ele saiu da empresa e mudou o nome kkkk
E complicado mesmo .

ID

1823899

Banca

CEPERJ

Órgão

CEDERJ

Ano

2013

Provas

CEPERJ - 2013 - CEDERJ - Assistente Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Um determinado produto de limpeza possui a seguinte instrução de uso: misturar em um recipiente 6 ml do produto para cada litro de água. Regina colocou em um recipiente 1 litro de água e depois, por engano, colocou 10,5 ml do produto. Para corrigir esse erro, Regina precisa adicionar uma quantidade de água, em ml, igual a:

Alternativas

400

500

650

750

800

Comentários

Assim :

6mlprod = 10,5mlprod

1000ml h20 x

x= 1750 ml , isso o total de H2O, mas ela ja add 1L, portanto: 1750 -1000= 750 ml
eu faço assim (aprendi com o professor Marcos Aba) :o comando da questão pede a resposta em ML , logo é só transforma litros para ML. Ficando asim:1 litro: 1000ml dados:
VOU CHAMAR DE "X" A QUANTIDADE DE AGUA , FICANDO ASSIM/:
DE ÁGUA = 6 ML DO PRODUTO
X = 10,5 ML DO PRODUTO
6X=10.500
X=10.500/ 6
X=1.750
ESTE SERIA O RESULTADO , MAS COMO ELA JÁ COLOCOU 1LITRO DE AGUA NO RECIPIENTE ,QUE EQUIVALE A 1000ML. ENTAO RESTA APENAS MAIS 750ML DE AGUA.
EU NAO SABIA NADA DE RAZAO E PROPORÇÃO , MAS GRAÇAS A DEUS APRENDI COM O PROFESSOR MARCOS ABA. EU RECOMENDO VOCÊS DAREM UMA OLHADINHA NAS AULAS DELE , PORQUE ELE É UM ANIMAL , EXPLICA SUPER BEM.
Regra de Três Simples.

1L-----------6ml

XL---------10,5ml

x=1,75 L OBS. Como já tinha um litro basta fazer a subtração.

X= 1,75 L - 1L

x=750 ML OBS. 0,75L é igual a 750 ml

Gabarito:D
6 ml -----> 1000ml

4,5ml---->X

6ml x =4500

x=4500/6 ------> 750ml

ID

1833304

Banca

CAIP-IMES

Órgão

IPREM

Ano

2015

Provas

CAIP-IMES - 2015 - IPREM - Auxiliar Contábil

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Complete a lacuna abaixo assinalando a alternativa correta.

Inscreveram-se para um concurso 11800 candidatos. Destes 0,2 não compareceram. Foram aprovados 7/10 dos candidatos que fizeram a prova. Os homens correspondem a 3/8 dos aprovados mais 4/6 dos reprovados. Prestaram a prova, _____ mulheres.

Alternativas

5074

6184

6084

5084

Comentários

Candidatos 11800
Não compareceram 20%
Aprovação 70%
Homens aprovados 3/8
Homens reprovados 2/3

11800 - 20%
Candidatos que compareceram 9440

Aprovação 70% sobre 9440
Aprovados 6608

Homens aprovados 3/8
3 = x
8 = 6608
Homens aprovados 2478

Homens reprovados 2/3
Compareceram (9440) - Aprovados (6608)
Reprovados 2832
2 = x
3 = 2832

Homens reprovados 1888

Pergunta: Quantas mulheres prestaram a prova?
Resposta : Comparecentes - homens aprovados - homens reprovados
9440 - 2478 - 1888
Resposta letra A 5074
Do total de candidatos 0,2 não compareceram, matematicamente, temos:
11.800 *0,2 = 2.360 candidatos não compareceram.

Candidatos que fizeram a prova = 11.800 – 2.360 = 9.440

Foram aprovados 7/10 dos candidatos que fizeram a prova, matematicamente, temos:

7/10*9.440 = 6.608

Por analogia, foram reprovados 3/10 dos candidatos que fizeram a prova, ou, ainda, foram reprovados os candidatos não aprovados, matematicamente, temos:

9.440 – 6.608 = 2.832

Os homens que fizeram a prova correspondem a 3/8 dos aprovados mais 4/6 dos reprovados

H = 3/8*6.608+4/6*2.832

H 2.478 +1.888

H =4.366

Prestaram a prova, 5.074 mulheres, pois o total de candidatos que fizeram a prova, 9.440, menos o total de homens, 4.366 , é igual ao total de mulheres, 5.074.

Gabarito: Letra "A"
Boa essa!
Questão linda, hein?
Tem certos concurseiros que entendo o porquê reclamam do atendimento público !! Não tem respeito nem pelos colegas !!
ei galerinha...
eu fiz assim:

11800x0,2= 2630 (ñ foram) então, 9440 foram!
7/10 de 9440= 6608
3/8 de 6608= 2478 ( homens aprovados )
4/6 de 2832= 1888
então, 4366 são homens

sendo assim, basta subtrair 4366 de 9440
5074 São MULHERES
De onde vcs tiraram que 7/10 de 9940 é 6608? Está errado galera!
0,2 o que? percentual? 0,2 significa pra uns 0,2% e pra outros 20%. Como uma banca não coloca a unidade de medida?
Bruno: 7/10 de 9940 é 6608

veja:
9440 multiplicado por (7/10)

(para que possamos descobrir quanto equivale 7 partes de 10 partes do valor 9940)

se preferir faça a conta em etapas para não confundir:

parte 1
(9440X7) =66080

parte 2
66080/10 = 6608

ps: matemática é um pouco chato mesmo mas o importante é não ter pressa para fazer as contas
Não há necessidade de se colocar em percentual, pois a banca nessa questão está trabalhando com os decimais. Em todo o caso, é possível que você mesmo ao resolver a questão o transforme em percentual. 0,2 = 20% = 20/100
Gabarito: A

Concordo com o Matheus Gustavo, a banca deveria sim colocar o percentual.
Até mesmo porquê, na hora da prova, precisamos de ganhar tempo.
Resolução chata, mas possível...
Candidatos=> 11.800
Não compareceram=> 0,20 ou 20% = 2.360
Prestaram a prova=> 11.800-2.360=9.440
Aprovados 7/10=> (9.440/10)*7= 6.608
Reprovados 3/10=> (9.440/10)*3=2832
Homens aprovados 3/8 ou 37,5%=> 6.608*37,5%=2.478
Homens reprovados 4/6=> (2.832/6)*4=1.888
Soma de homens aprovados e reprovados=> 2.478+1888= 4366
Total dos que prestaram prova menos o número de homens=> 9.440-4.366= 5.074
GABARITO LETRA A

ID

1836823

Banca

IBFC

Órgão

SAEB-BA

Ano

2015

Provas

IBFC - 2015 - SAEB-BA - Analista de Registro de Comércio

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Maurício gastou 3/7 de 42% de seu salário em compras no shopping e 5/41 do restante com alimentação e ainda lhe restaram R$ 1.800,00. Nessas condições, o valor do salário de Maurício é igual a:

Alternativas

R$3.700,00

R$2.500,00

R$ 1.800,00

R$2.578,00

R5 3.400,00

Comentários

Gabarito Letra B

Meu salário é X

Gasto primeiro com shopping, dessa forma, gastei:
= (3x0,42X)/7
= 0,18X

Do restante do meu salário (X - 0,18X = 0,82) gastei 5/41 com alimentação, portanto:
= (5x0,82X)/41
= 4,1X/41
= 0,1X

ou seja, no total, gastei 0,18X+0,1X = 0,28X do meu salário, como sobrou 1.800, podemos fazer a equação:

Salário total - gastos = restante
X - 0,28X = 1.800
0,72X = 1.800
X = 2.500 resposta

bons estudos
Achei a questão meio confusa.
a pergunta ficou ambígua...
excelente explicação renato.
3/7 de 42% =18% e sobra 82%
5/41 de 82% = 10%
10+18= 28% de gastos, logo sobra 72%
Agora é só fazer regra de três. (acho mais fácil).
1800-------72
x------------28
50400 / 72= 700(valor de x) agora é só somar.
1800+700=2500.
valeu.. espero ter ajudado!!!
Maurício ganha X, gastou 3/7 de 42% em compras no shopping, matematicamente, temos:

3/7*0,42*X = 0,18*X,

Além do mais, 5/41 do restante (X - 0,18*X) com alimentação, matematicamente:

5/41(X - 0,18*X) = 5/41(0,82*X) = 4,1*X /41 = 0,1*X,

Portanto o total gasto por Maurício foi de 0,18*X + 0,1*X, totalizando 0,28*X, no entanto sobraram R$ 1.800 do salário, então:

Total de gastos+ sobra do salário = valor do salário

0,28*X + 1.800 = X

0,72*X = 1.800

X = 2.500
O valor do salário de Maurício é igual a R$ 2.500,00.
Gabarito: Letra “B".
Tinha que ter a resolução em vídeo!!! Questão confusa!!!! Péssimo o comentário do professor!! Não ajudou em nada!!!
Não fala se é o restante dos 42% ou dos 100%
Excelente, vanilson rodrigues!
Excelente questão! Com pressa o candidato desiste ou erra ela.

Começe a resolvê-la pelo fim.

1ª etapa:

- Se 5/41 foi gasto no shopping e sobrou R$ 1.800,00 isso quer dizer que;

- 36/41 = 1.800,00;

- 1.800,00/36 = 50 => 1/36 = 50;

- 50 * 41 = 2050;

2ª etapa:

"3/7 de 42%" pode parecer confuso mas não é.

- 42%/7 = 6;

- 6 * 3 = 18%, ou seja, 3/7 de 42% é 18%

3ª etapa:

- Se 18% é o valor que não sabemos, logo o valor que já sabemos é 82% (1ª etapa);

- 82% = 2050;

- faz um meio pelos extremos;

- 82x = 2050*100;

- x = 205000/82 = 2.500

Espero ter ajudado.
Até quando o QC vai ignorar os pedidos dos usuários para colocar comentários em vídeo para Matemática e Raciocínio Lógico?
ÓTIMA EXPLICAÇÃO VANILSON,PARABÉNS
Exelente resposta vanilson, parabens, eu estava procurando uma forma de responder assim mas não tinha conceguido.
Pessoal como se acha 3/7 de 42 % ????

vcs não explicam passo a passo apenas vai colocar o resultado, e jogando pra la e pra ca!, sei que vcs não tem obrigação de explicar a questão, mas se quer ajudar os outros explique direito, obrigada.
VALNISON TU É REI! Resolução nota 1000
Valeu Vanilson, tu foi simplório ajudou bastante, abraço
Parabéns Vanilson
Hellinha, é fácil, basta dividir 42 por sete e do resultado multiplicar por 3
Eu tbm achei a questão confusa. Gente explique algo sem arrodeios.
Fagner Ramos, você faz assim:

3/7 de 42% = 18%

100 - 18 = 82%

5/41 de 82% = 10%

82 - 10 = 72%

Agora faz uma regra de três:

Se 72% = 1800, enão 28 = 700

1800+700= 2500

FÉ E FOCO.

FUTURO BOMBEIRO!!!
Pra quem tem dúvida de como acha esse 18% restante:

3/7 de 42%

Eu pego o numero de cima da fração e multiplico pelo 42% = 126

Esse resultado eu divido pelo número de baixo = 18%

Isso funciona com todas as frações que você quiser achar o numero que representa a fração;

Veja o comentário do Vanilson, simples e rápido.
1º calcula as porcentagens

3/7*42/1=126/7=18% 100%-18%= 82%

5/41*82/1=410/41=10% 82%-10%= 72%

72%= 0,72

restaram R$ 1.800,00 vamos utilizar esse valor agora:

0,72x=1800

x=1800/0,72

x=2500

letra "B"
eu nao entendi direito. eu imaginei que os 18% era dos 42%, logo, se fosse comparar com os 100% teria que fazer a porcentagem de porcentagem(0,18*0,42 = 0,756 ou 7,5%). a questao ficou muito ambigua.
vídeo da questão: https://www.youtube.com/watch?v=r4zE1xba3bQ mas achei cabulosa tb , principalmente quanto ele considera 1800 é valor da porcentagem restante
Uma outra forma de ver essa questão: BORA ESMIUÇAR ESSA DANADA?

O salário dele é 100%

42% de 100% foi usado assim:
-ele gastou 3/7 de 42%, logo ele gastou 18%, sobrou 24% de 42% ou 4/7 de 42%

A questão não detalha muito bem se a sobra é de 4/7 de 42% ou dos 100% (FICOU OBSCURO)

Aí vc pergunta se o salário é 100% e a questão mexeu com 42% cadê os outros 58%?

Simples: se sobrou 24% + 58% = 82%

DESSES 82% , 5/41 REPRESENTA 10%
logo 72%

Aqui que ficou estranho (FICOU OBSCURO PARTE 2)
a questão afirma que sobrou 1800 e na prática só pode ser esses 72%, porém essa parte ficou meio obscura, fica parecendo que ele tinha + 1800 além dos 72%.

De qql forma considerando 72% - 1800, é só fazer regra de 3 e achar 28% , e depois o total do salário

Mas no geral QUESTÃO OSCURAAAAAAAAA
pessoal muito complicada essa questão para meu entendimento eu sempre consigo entender e me encontrar nos comentários aqui mais essa não consegui me encontrar aqui me perdi nos 42

ID

1838356

Banca

VUNESP

Órgão

Câmara Municipal de Jaboticabal - SP

Ano

2015

Provas

VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Jaboticabal - SP - Servente

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Uma pessoa recebeu um abono de R$ 520,00 e separou 3/8 dessa quantia para dividir igualmente entre seus três filhos. O valor que cada um dos filhos recebeu foi

Alternativas

R$ 65,00.

R$ 68,00.

R$ 70,00

R$ 73,00.

R$ 75,00.

Comentários

Abono R$ 520 reais
Separou 3/8
3 = x
8 = 520x = 195Divide-se por 3 filhosR$ 65,00
Abono: R$ 520,00

Quantia a ser dividida = 3/8 de R$ 520,00 = 3/8*R$ 520,00 = 195

Dividir igualmente entre seus três filhos = 195/3 = 65

A quantia que cabe a cada um dos filhos é R$ 65,00.
Gabarito: Letra “A”
X= 520 reais (Total)
3x/8 = 3.520/8 = 1560/8 = 195 reais (Divise-se entre os 3 filhos)
195/3 = 65 reais para cada filho.
Melhor ainda:

R$ 520,00 --- 1/3 (representa 1 inteiro sobre a divisão dos 3 fihos

R$ X --- 3/8 (Para se achar o valor de x que será repartido entre os filhos, sendo que é 3/8 do valor integral)

3X = (520 . 3) / 8 ( Corta o termo comum em ambos os lados, 3 com 3)

X = 520/8

X = R$65,00
1° 520÷8=65

2° 65×3=195

3° Como são para dividir para três filhos, então: 195÷3=R$65,00
3/8 de 520 = 195

195/3 = R$ 65,00 .
simples

3/8 de 520,00

3.520=1560/8=195,00

195/3(quant.de filhos a quais ele vai dividir)=65,00

espero ter ajudado.
Achei tão fácil que estava com medo de ter errado kkkk
3/8*520 =195

195/3=65

GABARITO A
3/8=x/520

8x=1560

x=1560/8

x=195

O valor que cada um dos filhos recebeu foi:

195/3= 65

letra"A"
Uma forma mais simples e rapida é:

Se ele vai divide 3/8 de 520 entao

520/8 =65

Ja dar direto no valor...ou seja ele cada filho recebeu 65

Ou ele dividiu 195 pra 3 filhos
520/8*3=195

195/3=65

Gabarito A
Gabarito''A''.
Abono: R$ 520,00
Quantia a ser dividida = 3/8 de R$ 520,00 = 3/8*R$ 520,00 = 195
Dividir igualmente entre seus três filhos = 195/3 = 65
A quantia que cabe a cada um dos filhos é R$ 65,00.

Estudar é o caminho para o sucesso.

ID

1838362

Banca

VUNESP

Órgão

Câmara Municipal de Jaboticabal - SP

Ano

2015

Provas

VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Jaboticabal - SP - Servente

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Para preparar um refresco, uma pessoa misturou dentro de uma jarra 300 mL de suco concentrado mais 900 mL de água. Para preparar 5 litros desse refresco, com a mesma proporção de suco concentrado e água usada na jarra anterior, a quantidade de suco concentrado, em mL, que ela irá precisar será de

Alternativas

1025.

1250.

1320.

1430.

1525.

Comentários

paca cada ml de suco concentrado eu tenho 3 ml de água, ou seja, a mistura é dividia por 4 medidas 1 de suco concentrado e 3 de água.

5000/4 = 1250ml é o que têm cada medida.
Gostei do raciocínio do Thiago, mas fiz diferente.
300ml (suco) + 900ml (água) = 1,2 L, então, a cada 1,2 L tenho 300 ml suco e a cada 5L tenho X ml suco, ou seja/
1,2/300 = 5/x (multiplicação cruzada)
1,2x = 5 * 300
1,2x = 1500
x = 1250
Gab. B
São 4 medidas no total 1 de Suco + 3 Medidas de Água 5 Litros / 4 = 1,25 x 1.000 = 1.250 ml.
Outro jeito por propriedade da proporção

300 mL de suco =      x de suco dado: x + y = 5000

900 mL de água y de água

300 + 900 = x + y

900   y

1200 = 5000

900 y

12    =   5000

9 y

y = 3750

5000 - 3750 (mL de água) = 1250 mL de suco (letra b)
Dá pra resolver por regra de três:

Primeiro somamos a quantidade de suco com a quantidade de água para saber o total produzido:

300 ml + 900 ml = 1200 ml

Depois convertemos 5 litros pra ml:

5 litros = 5000 ml

Agr aplicamos a regra:

Para fazer 1200 ml ---- 300 ml de suco

Para fazer 5000 ml ---- x

1200x = 1500000

x = 1250

GAB: B

Bons estudos!

Quem acredita sempre alcança!

Deus é contigo!
A quantidade de refresco é 1,2L, com 300 mL de suco e 900mL de água. Logo, a proporção usada de suco concentrado é de 300mL/1.200mL = 1/4

Para preparar 5 litros desse refresco, com a mesma proporção de suco concentrado, a quantidade de suco concentrado é de 5.000mL*1/4 = 1.250 mL.
Gabarito: Letra “B”.
Gab. B

Total = 5000 (qnt de suco final)

A = 300ml (suco) - Elimina os "zeros" = 3 - Divide por 3 = 1

B = 900ml (água) - Elimina os "zeros" = 9 - Divide por 3 = 3

# A soma de 1 + 3 = 4

4k = 5000 (total suco)

k = 5000/4

k = 1250

1250 x 1 (suco concentrado) = 1250ml**

1250 x 4 (água) = 3750ml

Total = 5000ml de suco.

** resposta.
300 ml de suco concentrado faz 1200 ml de refresco

300--------1200

x -------- 5000

X= 1250 ml de suco concentrado
Proporção - Macetim

Pode elimina os zeros para facilitar

300 + 900 = 1200 ml

5000 / 1200 = 4.1666

300 * 4.166 ~= 1.250 ml
900 * 4.166 ~= 3.750 ml

ID

1908880

Banca

FUNCAB

Órgão

Prefeitura de Rio Branco - AC

Ano

2014

Provas

FUNCAB - 2014 - Prefeitura de Rio Branco - AC - Agente administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

O grupo de apresentação da oficina de dança e expressão corporal é formado por nove meninos e restante de meninas na proporção de 3/7.

O número total de dançarinos, desse grupo, é:

Alternativas

Comentários

9 = MENINO

RESTANTE = (menina)

a razão e: MENINO / MENINA = 3/7

a cada 10 pessoas 3 são meninos e 7 são meninas

9/Menina = 3/7

3 M = 9x7

3M = 63

M = 21

Se, 9 são meninos e 21 meninas = 30 pessoas
Dar para resolver com a lógica

Se para cada 3 meninos há 7 meninas

Logo:

para 6 meninos => 14 meninas

para 9 meninos (total estabelecido na questão) => 21 meninas.

Soma total de dançarinos => 9 + 21 = 30
9 mininos = 3 meninos
x meninas = 7 meninas

3x = 9 * 7
x = 63 / 3
x = 21 meninas

21 meninas + 9 meninos = 30 alunos
Para cada 3 meninos, temos 7 meninas
Se o total de meninos é 9, basta dividir este valor por 3 para ver quantos grupos formaremos=> 9/3=3
Teremos então 3 grupos de 7 meninas=> 3*7=21
21+9=30
GABARITO LETRA C

ID

1931059

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

TCE-SC

Ano

2016

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética relativa a proporcionalidade, porcentagem e juros, seguida de uma assertiva a ser julgada.

A participação dos vendedores nos lucros de uma empresa é diretamente proporcional às suas vendas. Os vendedores A, B e C venderam juntos R$ 500.000 em produtos: A vendeu R$ 225.000, B vendeu R$ 175.000 e C, o restante. Eles dividiram entre si, a título de participação nos lucros, o valor de R$ 10.000. Nessa situação, C recebeu R$ 2.000 de participação nos lucros.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

GABARITO CERTO

As vendas de C foram de 500.000 – 225.000 – 175.000 = 100.000 reais. Podemos montar a regra de três:

Lucro total ————- Vendas totais

Lucro de C ———– Vendas de C

Substituindo os valores conhecidos:

10.000 ————– 500.000

Lucro de C —— 100.000

Veja que C vendeu 1/5 do total (100.000 de 500.000), de modo que ele recebeu 1/5 do lucro, ou seja, 1/5 x 10.000 = 2.000 reais.

FONTE: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-tce-sc-prova-de-matematica-financeira-extra-oficial/
a = 225

b = 175

c = 100

total = 500

OBS: diretamente proporcional

premio de = R$ 10000

k = 10000 / 500

k = 20

a = 225 x 20 = 4500

b = 175 x 20 = 3500

c = 100 x 20 = 2000

gab certo
Os três vendedores venderam juntos 500000 reais em produtos.

A = 225000 reais
B = 175000 reais
C = o restante, que é 500000 - (225000 + 175000),
dando o valor de 100000 reais.

Eles dividiram 10000 reais do lucro, com a participação sendo diretamente proporcional às vendas.

Vamos ver as relações da venda de cada vendedor pelo total das vendas:

225000 / 500000 : 175000 / 500000 : 100000 / 500000

0,45 : 0,35 : 0,20

Portanto, A ficará com 45% do lucro, B ficará com 35% e C ficará com 20%.

O vendedor C, assim, ficará com 20% de 10000 reais, ou seja, 2000 reais.

CERTA.
Gab: C

Total das vendas= 500.000

A=225.000/500.000= 45%

B=175.000/500.00=35%

C=100.000/500.000=20%

Participaçao dos lucos do vendedor C= 20% de 10.000= 2.000

=)
Os três vendedores venderam juntos 500.000 reais em produtos.

A = 225.000 reais
B = 175.000 reais
C = 100.000 reais (o restante de 500000 - (225000 + 175000)

simplificando os valores por :5 teremos:

A = 9 B = 7 C = 4

K = 10.000/20(a+b+c) = 500

A = 9*500 = 4500

B = 7*500 = 3500

C = 4*500 = 2000

obs: selecionei questoes de proporção, por isso fiz assim.
Dados da questão:

A = Lucro referente ao vendedor A

B = Lucro referente ao vendedor B

C = Lucro referente ao vendedor C

Como os lucros são diretamente proporcionais às suas vendas, temos:

A/225.000 = B/175.000 = C/100.000 = (A+B+C)/500.000

A/225.000 = B/175.000 = C/100.000 = 10.000/500.000

A/225.000 = B/175.000 = C/100.000= 1/50

Para calcularmos o lucro referente ao vendedor C, temos:

C/100.000 = 1/50

C = 100.000/50

C = 2.000,00

Gabarito: “Certo”
Dados da questão:
A = Lucro referente ao vendedor A
B = Lucro referente ao vendedor B
C = Lucro referente ao vendedor C
Como os lucros são diretamente proporcionais às suas vendas, temos:
A/225.000 = B/175.000 = C/100.000 = (A+B+C)/500.000
A/225.000 = B/175.000 = C/100.000 = 10.000/500.000
A/225.000 = B/175.000 = C/100.000= 1/50
Para calcularmos o lucro referente ao vendedor C, temos:
C/100.000 = 1/50
C = 100.000/50
C = 2.000,00

Gabarito: “Certo”

Estudar é o caminho para o sucesso.
A+B+C=500.000
A=225.000 => 2x+25000
B=175000 => x+75000
C=100.000 => x

observe que 100.000 vale x então:
2x+25000+x+75000+x= 5x logo: o total de 10.000 a ser dividido pelas partes que são 5x.
x=10.000 / 5 =>2.000
As vendas de C foram de 500.000 – 225.000 – 175.000 = 100.000 reais. Podemos montar a regra de
três:

Lucro total ————- Vendas totais
Lucro de C ———– Vendas de C

Substituindo os valores conhecidos:

10.000 ————– 500.000
Lucro de C —— 100.000

Veja que C vendeu 1/5 do total (100.000 de 500.000), de modo que ele recebeu 1/5 do lucro, ou seja,
1/5 x 10.000 = 2.000 reais.

Item CERTO.

Resposta: C
Muito boa explicação de Ana dias sem enrolacao!
SIMPLIFICANDO:
A + B = 225.000 + 175.000 = 400.000
C = 500.000 - 400.000 = 100.000
100.000/500.000 = 20%
10.000 x 20% = 2.000 R$
GAB CERTO;
C CONTRIBUIU COM 100 QUE É IGUAL A 20% DO VALOR.
SENDO ASSIM COM PRÊMIO DE 10.000 ELE RECEBERÁ 20% DESSE VALOR = 2.000
Bem, cada vendedor irá receber a porcentagem referente à venda.
Pegando o vendedor C temos que:

Valor da venda / porcentagem que representa
500 ---------------------------100%
100 ---------------------------- x

500x= 10.000
x= 20% -> valor que C vai receber dos lucros

Os lucros são de 10.000 então 20% disso equivale a 2000.

Alternativa VERDADEIRA.
Razão e proporção- Diretamente proporcionais

Vendas:
A= 225000 K(simplificar /25) = 9k
B= 175000 K(simplificar /25)= 7k
C= 100000 K(simplificar /25)= 4k
- O lucro é diretamente proporcional às vendas:
Lucro= 10.000

A+B+C=10000
9K+7K+4K=10000
20K=10000
K=500

C= 4K
C=4.500
C= 2000

GABARITO: CERTO
Legal ter várias formas de fazer. Eu cheguei na resposta tirando 1% de cada venda, somando e multiplicando por 2: (2.250,00 + 1.750,00 + 1.000,00 = 5.000,00) x 2 = 10.000,00. Logo, pra venda C, o lucro é de 2.000,00.

ID

2241421

Banca

FUNDEP (Gestão de Concursos)

Órgão

Prefeitura de São Lourenço - MG

Ano

2016

Provas

FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2016 - Prefeitura de São Lourenço - MG - Auxiliar de Compras

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Proporção

Um grupo de 6 amigos vai fazer uma viagem e verifica que o custo total do grupo é de R$ 5.400,00. Como dois outros amigos se juntaram ao grupo para essa viagem, e o gasto aumentou proporcionalmente, o custo total passou a ser de:

Alternativas

R$ 1.800,00

R$ 4.050,00

R$ 7.200,00

R$ 10.800,00

Comentários

REGRA DE TRÊS SIMPLES

6 amigos ----------- 5400

6+2 amigos -------- x

6x= 8 * 5400

x = 8 * 5400 / 6 ----> x = 7200
5400/6 = 900 x 8= 7200
6 amigos...5.400 reais 5.400 dividido por 6 é 900 cada pessoa fica a 900 reais , ja que vai entrar mais duas pessoas entao essas pessoas tbm vão pagar 900 reais 2x900 é igual a 1800 e 1800+5.400 fica igual a 7.200
REGRA DE TRÊS SIMPLES:

6 ----------- 5400
8 ----------- x

43.200 = 6x
x = 43.200/6
x = 7.200

GABARITO: C
5.400 dividido por 6 é 900 para cada pessoa ,como vai entrar mais duas pessoas entao essas pessoas também vão pagar 900 reais 2x900 é igual a 1800. Logo 1800+5.400 fica igual a 7.200

ID

2945851

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

PGE-PE

Ano

2019

Provas

CESPE - 2019 - PGE-PE - Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.

Uma loja vende determinado produto em promoção com 15% de desconto sobre o preço de venda. Mário comprou o produto e, por ter pagado à vista, ganhou mais 10% de desconto sobre o preço do produto na promoção. Nessa situação, o desconto total concedido a Mário foi de 25% sobre o preço de venda.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Hipotético: Valor do produto = 100 R$

Fator de correção:(1 - 0.15 = 0.85 ) x (1 - 0.10 = 0.90 ) = 0.765

0.765 X 100 = 76.5 R$ VALOR DO PRODUTO COM OS DESCONTOS

DESCONTO = 23.5 R$ = 23.5%

ALTERNATIVA: ERRADA ( desconto total concedido a Mário foi de 25% sobre o preço de venda.)
AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS

(+15%) (+10%) = +25%
(1,5) X(1,0) = - 1,5%

RESP.: 23,5% GAB : ERRADO
Valor R$ 100,00

Desconto de 15% da Promoção = 85,00

Desconto de 10% sobre 85,00 = 76,50

100,00 - 76,50 = 23,5%
Gabarito''Errado".
AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS (C V M)
(-15%)+ (-10%) = -25%
(-1,5) X(-1) = + 1,5%
==========> - 23,5 %

Estudar é o caminho para o sucesso.
Como não tem o valor do produto, pega 100 como base. ---> Fórmula para %. ----> Porcentagem X Valor / 100.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15% de 100 = 15. ----------> 100 - 15 = 85 (preço do produto como desconto de 15%).
10% de 85 = 8,5. -------------> 85 - 8,5 = 76,50 (preço do produto por ter pago à vista com + 10% de desconto).
---------------------------------------------------------------- 15 + 8,5 = 23,5% ----------------------------------------------------------------

Gabarito --> "ERRADO"
Dados da questão:

Primeiro desconto - i₁ = 15%

Segundo desconto - i₂ = 10%

Suponha que o produto custe, inicialmente, C. O valor deste produto na promoção da loja, 15% de desconto, será:

V₁ = C*0,85

Efetuando o pagamento à vista, o cliente ainda terá 10% de desconto, portanto o valor final desta venda será:

V₂ = 0,85*C*0,9

V₂ = 0,765*C

O desconto total dado pela loja será de 1 – 0,765 =0,235 = 23,5%.

Gabarito do professor: Errado.
100% - 15%= 85%=0,85
100% - 10%=90%=0,90
0,85×0,90=0,765=76,5%
76,5% - 100%=23,5%
Desconto em cima de desconto não soma dos valores dos descontos:

Se o produto custa R$100 com 15% de desconto fica 100 * 0,85 = R$ 85
Mais 10% em cima dos R$85 ficam 85 * 0,90 = R$ 76,50 > 100 * 0,75 = R$75
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/4ZYAWCaKtpQ

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Nessa questão poderíamos assinalar errado sem calcular nada

Pois

X * 0,75 é diferente X * 0,85 * 0,90
Dica do prof: Márcio Flávio - Gran Cursos

Descontos sucessivos

15% - 10%

1° Soma os valores: 15 + 10 = 25
2° Multiplica os 2 valores: 15 x 10 = 150 ---- SEMPRE ANDA 2 CASAS COM A VÍRGULA QUANDO MULTIPLICA (1,5).

Depois dessas duas etapas subtrai os valores encontrados em cada operação, já que estamos trabalhando com desconto: 25 - 1,5 = 23.5%

Alternativa: ERRADA
NÃO PRECISA NEM FAZER CONTA NESSA QUESTÃO
ERRADA

De imediato tudo parece muito de acordo, mas a sacada dessa questão é que Mário recebe um desconto no produto e mais outro desconto (só que sobre esse valor já descontado anteriormente).

Logo:
1º Desconto - O produto custa 100% - 15% = 85%;
2º Desconto - Agora ele recebe outro desconto sobre o valor acima, então: 85% - 10%. A porcentagem dada de desconto sobre esse novo valor foi de 8,5%.

Agora basta somarmos as porcentagens que ele ganhou em cada momento para sabermos quanto ele teve no total:
15% + 8,5% = 23,5% de desconto total.

Nota: Repare que ao somarmos 10% + 15% intuitivamente pensamos que ele teve 25% sobre o valor total, mas isso não ocorre pois estamos calculando um desconto sobre outro.
Não precisa pensar em um valor hipotético para resolver essa questão. Nem mesmo usar macetes mirabolantes. Basta atribuir o valor do produto uma incógnita e multiplicar pelos descontos na forma decimal. Se quiserem ver o cálculo me chamem no insta @jntsg
aprendemos que a soma de 2 descontos sucessivos sempre será menor que a soma das 2 %....
A questão já está dando a opção de ser a soma dos descontos (10% + 15%= 25%). Nesse sentido, é valido analisar que o valor de partida do segundo desconto, não será o mesmo valor de partida do primeiro.
EX.: R$100,00 -15% = R$75,00 (segundo/novo ponto de partida). Portanto, a questão está Errada.
(ERRADO)
15% + 10% = 25% de desconto (SÓ QUE NÃO né cebraspe)
GABARITO ERRADO
Exemplo com um produto que custa R$100,00: 15% de desconto sobre o preço de venda = R$85,00 + 10% de desconto por ter pago à vista = R$76,50 Valor final.
Entretanto, se esse mesmo produto que custa R$100,00 tivesse um desconto de 25% sobre o preço de venda, seu valor final seria de R$75,00.
"A repetição com correção até a exaustão leva a perfeição".
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/zrdJI4dK78A

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
Não seja um café com leite nos concursos e estude redação. 10% dos aprovados na prova objetiva REPROVARAM na redação no último concurso da PF
_______________________________________________________________
Eai concurseiro!?
Está só fazendo questões e esquecendo de treinar REDAÇÃO!?
Não adianta passar na objetiva e reprovar na redação.
Por isso, deixo aqui minha indicação do Projeto Desesperados, ele mudou meu jogo. O curso é completo com temas, esqueleto, redações prontas, resumos em áudio, entre outras vantagens.
https://go.hotmart.com/W44743476R
Por essa questão ser apenas de conceitos lembre-se, na matemática descontos em série jamais são somados, ou seja

10% + 15% será diferente de 25%.
Valor R$ 100,00
Desconto de 15% da Promoção = 85,00
Desconto de 10% sobre 85,00 = 76,50
100,00 - 76,50 = 23,5%

D.L
100-15 = 85%

10% de 85% =8,5

15 + 8,5 = 23,5 % de desconto
Aumento e desconto sucessivo CVM (Continha, volta uma casa, multiplica)

(-15%) (-10%)= -25
(-1,5%) . (1,0)= +1,5
___________= 23,5%

GABARITO: ERRADO
Gabarito ERRADO

Segue a explicação em vídeo.

O link já vai direto na questão.

https://youtu.be/-z0wL9lTRpQ?t=933

Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima

ID

2945854

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

PGE-PE

Ano

2019

Provas

CESPE - 2019 - PGE-PE - Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.

Pedro aplicou 25% de suas reservas em um investimento financeiro e ainda sobraram R$ 3.240. Nessa situação, antes da aplicação, as reservas de Pedro somavam R$ 4.320.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Raciocinei da seguinte forma.

Regra de 3 simples-

x --- 100%
3240-----75% ( uma vez que ele investiu 25% e sobraram 3.240, então esses 3240 = 75%)

75x = 3.240 x 100

x= 324.000
------------------
75

= R$ 4320,00 ( Afirmativa correta)
Raciocinei da seguinte forma.
Regra de 3 simples.
Deduzir que ele tinha 100%, se ele gastou 25%, logo, sobraram 75%,
x ( é valor que precisamos saber quanto ele gastou. )

25%------- x
75% ----- 3.240

x= 1.080

Se sobrou 3.240 e ele quer saber se soma dava o valor dado pela questão.

3.240 + 1.080 = 4.320, 00

alternativa correta
Não acredito que errei essa. De graça. Perdi pro sono.
fiz desse jeto .... falor de desconto 100% - 25% = 75% que e igual a 0,75
ai so multipliquei pelo suposto valor que ele teria ou seja
4.320x0,75=3.240 EXATAMENTE O VALOR QUE TERIA SOBRADO
fiz desse jeto .... falor de desconto 100% - 25% = 75% que e igual a 0,75
ai so multipliquei pelo suposto valor que ele teria ou seja
4.320x0,75=3.240 EXATAMENTE O VALOR QUE TERIA SOBRADO
(CORRETO)
sobraram R$ 3.240 (75%) após usar 25%, logo:
x -------- 100%
3240 --- 75%
x = 4320
Gabarito''Certo".
No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.

Pedro aplicou 25% de suas reservas em um investimento financeiro e ainda sobraram R$ 3.240. Nessa situação, antes da aplicação, as reservas de Pedro somavam R$ 4.320.
X -------- 100%
3240 ---- 75%
Nessa situação, antes da aplicação, as reservas de Pedro somavam R$ 4.320.

Estudar é o caminho para o sucesso.
Complementando ...

25% = Dividir por 4. Como assim Adriana????

Toda vez que aparece 25% vc pode dividir por 4 para encontrar o valor.

4320*25% equivale a 4320/4

Vamos resolver

4320/4 = 1080

Agora vc pega esse valor e subtrai 4320

4320 - 1080 = 3240
Dados da questão:

i = 25% = 0,25 percentual aplicado

R = Reservas de Pedro

Sabendo que R$ 3.240,00 sobrou após a aplicação, podemos concluir que esta sobra representa 75% (100% - 25%) das reservas de Pedro, assim:

3.240 = 0,75*R

R = 3.240/0,75

R = 4.320,00

Gabarito do professor: Certo.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/-ETduykND1g

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Certo
Pedro aplicou 25% de suas reservas em um investimento financeiro e ainda sobraram R$ 3.240. Nessa situação, antes da aplicação, as reservas de Pedro somavam R$ 4.320.

100% - 25%=75%
4.320 x 0.75 (75%)= R$ 3.240
prefiro trabalhar com fração

por isso...

75% equivale a 3/4 do total
25% equivale a 1/4 do total

se 3/4 = 3240 quanto será o total?
o total equivale a 4/4
calculando...

multiplicando cruzado para achar os 4/4
(3240X4)/3 = 4/4
4320 = 4/4 ou seja, 4320 é igual a 100%
MACETE

R$ 3.240 DIVIDIDO PRA 3= R$ 1080 X 4= R$ 4.320 RESULTADO
25% DE 4320 = 1080

4320 - 1080 = 3240.
Macete: tudo que diminuir alguma coisa %, você deve multiplicar o capital inicial pelo fator de redução, ou seja, nesse caso, os R$ 4320 x 0,75 (1, que representa a forma unitária de 100%, menos 0,25, que representa a forma unitária da redução que o investimento representou na reserva de Pedro). Calculando R$ 4320 x 0,75, encontra-se R$ 3240.
Gabarito Certo
Regra de Três
Testando a Hipótese:
4.320 x 0,25 = 1.080
4.320 - 1.080 = 3.240 (ok)
so pega o valor 4320 x 75% =324000/por 100
ASSERTIVA = CERTA

Pegue o valor da sobra R$ 4.320,00 - 25% = R$ 1.080,00
R$ 4.320,00 - 10% = R$ 432,00
R$ 4.320,00 - 10% = R$ 432,00
R$ 4.320,00 - 5% = R$ 216,00
(é o mesmo que pegar os 10% = R$ 432,00 : 2 = R$ 216,00)

R$ 432,00 + R$ 432,00 + R$ 216,00 = R$ 1.080,00

R$ 4.320,00 - R$ 1.080,00 = R$ 3.240,00
GAB C

Eu fiz assim, achei mais simples:
25% do valor total (Menos) O valor total = 3.240

Ex: 25% de 4320 = 1080
4320 - 1080 = 3240 Fim
Pratico:
R$ 3.240 equivale a 75%,
logo se for DIVIDIDO por 3= R$ 1080
entao, deve-se pegar esse 1080 e multiplicar por 4
1080 * 4= R$ 4.320
assim 100% = 4.320
FIZ ASSIM : 25 % DE 4320 = 1080
E SOMEI 1080 + 3240 = 4320
Tratando-se de porcentagem, sempre partimos do ponto de 100%
Se temos 100% e Pedro utilizou 25%: (100-25= sobra 75%), ou seja, 75% é a percentagem que sobrou para Pedro.
Se sabemos que Pedro tem 3.240 e que esse valor corresponde a 75% do seu valor total, logo que encontrar qual seria o valor cheio.

3.240 ---- 75%
x ---- 100%

75x= 324.000
x= 324.000/75
x= 4.320,00

RESPOSTA: CORRETA.
X=1/4X - 3240
4X=1X - 12,960
X=4320
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/SYitVJjvj7c

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
25% de 4320. = 1080. 1080 + 3240 = 4320
25% = 1/4

1/4 . 4320 = 1080

4320 - 1080 = 3240
Não seja um café com leite nos concursos e estude redação. 10% dos aprovados na prova objetiva REPROVARAM na redação no último concurso da PF
_______________________________________________________________
Eai concurseiro!?
Está só fazendo questões e esquecendo de treinar REDAÇÃO!?
Não adianta passar na objetiva e reprovar na redação.
Por isso, deixo aqui minha indicação do Projeto Desesperados, ele mudou meu jogo. O curso é completo com temas, esqueleto, redações prontas, resumos em áudio, entre outras vantagens.
https://go.hotmart.com/W44743476R
Podemos fazer de 2 maneiras:

Primeira Maneira - Regra de Três Simples

4.320 ----- 100%
x --------- 25%

100x = 108000
x= 108000/100
x= 1.080

R$ 4.320,00 - R$ 1.080,00 = R$ 3.240,00
ou
R$ 3.240,00 + R$ 1.080,00 = R$ 4.320,00

Segunda Maneira

25 / 100 = 0,25

R$ 4.320,00 x 0,25 = 1.080,00

R$ 4.320,00 - R$ 1.080,00 = R$ 3.240,00
ou
R$ 3.240,00 + R$ 1.080,00 = R$ 4.320,00

GABARITO CERTO
x (valor total que ele tinha) = 0,25x + 3.240
x - 0,25x= 3.240
x= 3.240/0,75
x= 4.320
CERTO
Pedro aplicou 25%
Sobrou 75%= 3.240

Faço a regra de três

3.240-------75%
X-------------100%

75x=324000
x= 324000/75
x= 4.320

GABARITO: CERTO

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