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São diretamente proporcionais.
M= 37.500*K (37.500*1,2=45.000) 37.500k+50.000k+112.500k= 240.000
L= 50.000*k (50.000*1,2=60.000) 200.000k=240.000
J= 112.500*k (112.500*1,2=135.000) k=1,2
De acordo com o calculo a resposta seria Certo, mas o gabarito está como Errado. Se alguém souber outro jeito de responder!!! Talvez seja por causa da data, mais não dei conta de utilizá-la.
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Pra fazer tem que usar regra de três. M= montante de marcos, J=montante de Joao, L=montante de Lucas. Desconsiderando os zeros pra simplificar o cálculo. Tem que dividir em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado E ao tempo, então para marcos e joao é capital de cada x 10 e para lucas é capital x 6.
Fica assim:
Sabemos que M+J+L = 240 (total que a fazenda foi vendida)
M/37,5x10 = J/112,5x10 = L/50x6 = K (constante) -> M+J+L/ 375+1125+300 = K 240/1800=K, então K=0,133.
M= Kx37,5x10 = 0,133x375 = 49,97.
Questão Correta.
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Temos de dividir os 10 meses em 2 coisas distintas:
1) 150.000 ficou investido por 4 meses
2)150.000+os 50.000 de Lucas ficaram investidos por 6 meses.
Proporção entre os Capitais:
150000.4/(150000.4+200000.6) = 1/3
200000.6/(150000.4+200000.6) = 2/3
Ou seja, 1/3 de 240000 será dividido pela participação dos sócios nos 4 meses
e 2/3 pela participaçã nos 6 ultimos meses.
Marcos tinha 25% de 150000 no primeiro período e 18,75% de 200000 no segundo período
Portanto:
1/3.240000.0,25+2/3.240000.0,1875 = 50000
Ou seja, ERRADA.
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Respostas diferentes acima, bom, eu encontrei a minha e parece ter lógica...
Primeiro vamos considerar a situação de todos terem a quantia proporcional a 10 meses aplicados:
37500x+112500x+50000x=240000
200000x=240000
x=1,2
Logo:
M=45 mil
J=135 miil
L=60 mil
Porém, Lucas investiu 6 meses e não 10 meses, logo:
60 000x6/10
= 36000
Os 24 mil que estão passando devem ser distribuídos a M e J proporcional ao que cada um investiu:
24000x37500/150000
=6000
Logo, M recebe os 6000 + 45000
= 51000
Errado, pq ele recebeu mais que 48 mil.
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É só calcular que na compra do sítio Marcos investiu 25% do valor total, logo na venda ele tem direito de receber 25% do valor da venda: R$ 60.000
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lol.
Várias respostas e todas acertando o gabarito 'errado', mas todas com respostas diferentes... Engraçado, mas trágico.
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O valor de 240.000 será dividido em partes DP (37.500; 112.500; 50.000) e tbm DP (10;10;6) (pois a questão afirma que será divido em partes diretamente proporcional ao valores que foram aplicados como tbm ao tempo que cada capital ficou aplicado) então para transformar em uma única DP fazemos:
37.500x10 = 375.000
112.500x10 = 1.125.000
50.000x6 = 30.000
a = marcos
b = João
c = Lucas
então temos que a/375 = b/1125 = c/300 = 240.000/1.800
logo o valor que coube a marcos foi de:
a/375=133,3333
a=375x133,3333
a = 50.000
Logo a questão está errada... a>48.000
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Valor de Venda = 240.000,00
Variáveis diretamente proporcionais:
Capital
Marcos = R$ 37.500,00
João = R$ 112.500,00
Lucas = R$ 50.000,00
Tempo
Marcos = 10 meses
João = 10 meses
Lucas = 6 meses
Neste tipo de questão envolvendo grandezas diretamente
proporcionais, as variáveis diretamente proporcionais ficam em cima, numerador,
e nunca se esquecer da constante de proporcionalidade que é o “X” que fica
sempre no numerador.
37.500*10*X + 112.500*10*X+50.000*6*X = 240.000
375.000*X + 1.125.000*X+300.000*X = 240.000
1.800.000*X = 240.000
X = 2/15
Por isso, coube a Marcos 375.000*X
= 375.000*2/15 = 50.000, ou seja, MAIS de R$ 48.000,00.
Gabarito: Errado.
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Fiz de forma semelhante à Atelma, mas diferente no final
Marcos: $ 37.500 x 10 meses = 375.000 $xM
Joao : $ 112.500 x 10 meses = 1.112.500 $xM
Lucas : $ 50.000 x 6 meses = 300.000 $xM
Aqui, temos uma medida que representa a participação de cada um, proporcional ao tempo e ao montante
375.000 $xM +1.112.500 $xM +300.000 $xM = 1.800.000 $xM
Então, se descobrirmos com quantos porcento do $xM cada um contribuiu, aquela será a porcentagem a ser recebida!
375.000 $xM / 1.800.000 $xM = 0,20833
$ 240.000 * 0,20833 = 49.99999