Questão Q909946

Em um laboratório, foi realizado ensaio para determinação do coeficiente de permeabilidade de uma areia. Mantida a carga hidráulica igual a 25 cm, mediu-se um volume de 100 cm3 escoando em 16 s. O corpo de prova analisado tinha seção transversal de 520 cm2 e altura de 50 cm. O coeficiente de permeabilidade determinado para esse solo, em cm/s, é igual a

Alternativas

2,4 × 10−2.

2,0 × 10−2.

4,8 × 10−2.

0,192.

3,125.

Comentários

Coeficiente de permeabilidade (k)

Q = k* I *A

Q -> 100cm³ / 16s = 6,25 cm³/s

I = 25cm / 50cm = 0,5

A = 520 cm²

k = 6,25 cm³/s / (0,5 * 520cm²)

k = 0,024 = 2,4 * 10 ^(-2)

Calma, calma! Eu estou aqui!
Lei de Darcy

para solos arenosos usa-se o permeametro de carga constante.
para solos argilosos usa-se o permeametro de carga variável.

Q=K.i.A

Q=V/T

K=Q/i.A

K= (100/16)/(25/50)*520

K= 6,25/0,5*520

K= 0,024
Pessoal, para resolvermos o problema proposto, precisaremos recorrer à famosa equação da Lei de Darcy, que diz respeito à permeabilidade de solos e é expressa por:
Q= k .  h/L  . A  =  k . i . A
Onde,
Q é a vazão;
k é o coeficiente de permeabilidade;
h⁄L ou i é o gradiente hidráulico; e
A é a área da amostra no permeâmetro.
Inicialmente, a questão nos dá a área do corpo de prova (520 cm²), o h (25 cm) e o L (50 cm). Também nos dá o tempo de duração do ensaio (16 segundos) e também o volume de água escoado (100 cm³). Tendo esses dois últimos dados, podemos calcular a vazão, veja:
Q (vazão) =  (Volume (cm^3 ))/(tempo (s) ) = (100 cm^3)/(16 s)  = 6,25 cm^3/s
Agora, nós já temos todos os dados necessários para calcular o coeficiente de permeabilidade do solo do enunciado. Vamos em frente:
Q= k .  h/L  . A     →    6,25 (cm^3)⁄s  =k .  (25 cm)/(50 cm) . 520 cm²   →
→   260 cm^2. k = 6,25 (cm^3)⁄s    →    k=  (6,25 (cm^3)⁄s)/(260 cm^2 ) = 0,024 cm⁄s  = 2,4 ×〖10〗^(-2)  cm⁄s
Resposta: B

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