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5L +750=2R+250
5*3R/8+750=2R+250
15R/8-2R=-500
R=4000
3*4000/8=1500
E, portanto,
Logo, 4000 - 1500 = 2500
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X = Luciana
Y = Renata
X/Y = 2/5
X = 2Y/5
Após gastarem parte do dinheiro:
X - 150/Y - 125 = 3/8
3 (Y - 125) = 8 (X - 150)
3Y - 375 = 8X - 1200
3Y - 8X = -825
Agora basta substituir o X:
3Y - 8 ( 2Y/5 ) = -825
3Y - 16Y/5 = -825
Tira o mínimo e ficará:
15Y - 16Y = -825
Y = 4125 | Renata
X = 2Y/5 (Primeira expressão)
X = 1650 | Luciana
Esses valores são antes delas terem gasto parte do dinheiro. Desta forma:
Luciana gastou R$150,00
1650 - 150 = R$1500,00
Renata gastou R$125,00
4125 - 125 = R$4000,00
4000-1500 = R$ 2500,00 (Diferença final entre as duas)
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L 2X-150= 3
R 5X-125= 8
16X-1200= 15X-375
16X-15X = 1200-375
X=825
L 2.825-150= 1500
R 5.825-125= 4000
L 1500 - R 4000 = 2500
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Tambem fiz o mesmo calculo que voces anteriores, porem o enunciado pede o valor real de Renata e não o quanto ela tem a mais do que luciana.
Algum professor de MAT pra me explicar melhor?
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L= Luciana
R= Renata
A razão entre o dinheiro que Luciana tinha e o dinheiro que Renata tinha era 2/5.
L / R = 2 / 5
5.L = 2.R
L = 2.R / 5
Após Luciana gastar R$ 150,00 e Renata gastar R$ 125,00, a razão entre o dinheiro que restou a Luciana e o dinheiro que restou a Renata passou a ser 3/8.
L - 150 / R - 125 = 3 / 8
8.( L - 150 ) = 3.(R - 125)
8.L - 1200 = 3.R - 375
8.(2.R / 5) -1200 = 3.R - 375 ===> Substitui o L por 2.R / 5 da primeira equação
16.R / 5 - 3.R = 1200 - 375
(16.R - 3.R) / 5 = 825
(16.R - 3. R) / 5 = 825 / 5
R = 4125
Substitui o valor da segunda equação na primeira equação.
L = 2.R / 5
L = 2. 4125 / 5
L = 1650
Renata passou a ter mais que Luciana
R - L = ?
(4125 - 125) - (1650 - 150) = 2500
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Nem acredito que acertei essa
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Diego Caprino
da uma olhada na explicação do Professor LG!
https://youtu.be/s3uJSUkd_hA
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Macete para esse tipo de questão.
A razão 2 e 5 passarão a ser 2k e 5k
Aí montamos:
2k - 150 = 3
5k - 125 8
Multiplica cruzado.
16k - 1200 = 15k - 375
16k - 15k = -375 + 1200
k = 825
2k = 2.825 = 1650
5k = 5.825 = 4125
1650 - 150 = 1500
4125 - 125 = 4000
Resposta: 4000 - 1500 = 2500 letra A.
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