SóProvas


ID
2732674
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Indaiatuba -SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre o dinheiro que Luciana tinha e o dinheiro que Renata tinha era 2/5. Após Luciana gastar R$ 150,00 e Renata gastar R$ 125,00, a razão entre o dinheiro que restou a Luciana e o dinheiro que restou a Renata passou a ser 3/8. Renata passou a ter a mais que Luciana, em reais e após esses gastos, a quantia igual a

Alternativas
Comentários
  • 5L +750=2R+250

    5*3R/8+750=2R+250

    15R/8-2R=-500

    R=4000

    3*4000/8=1500

    E, portanto, 

    Logo, 4000 - 1500 = 2500

  • X = Luciana

    Y = Renata

    X/Y = 2/5

    X = 2Y/5


    Após gastarem parte do dinheiro:

    X - 150/Y - 125 = 3/8

    3 (Y - 125) = 8 (X - 150)

    3Y - 375 = 8X - 1200

    3Y - 8X = -825


    Agora basta substituir o X:

    3Y - 8 ( 2Y/5 ) = -825

    3Y - 16Y/5 = -825


    Tira o mínimo e ficará:

    15Y - 16Y = -825

    Y = 4125 | Renata


    X = 2Y/5 (Primeira expressão)

    X = 1650 | Luciana


    Esses valores são antes delas terem gasto parte do dinheiro. Desta forma:


    Luciana gastou R$150,00

    1650 - 150 = R$1500,00

    Renata gastou R$125,00

    4125 - 125 = R$4000,00



    4000-1500 = R$ 2500,00 (Diferença final entre as duas)

  • L 2X-150= 3
    R 5X-125= 8

    16X-1200= 15X-375
    16X-15X = 1200-375
    X=825

    L 2.825-150= 1500
    R 5.825-125= 4000

    L 1500 - R 4000 = 2500

  • Tambem fiz o mesmo calculo que voces anteriores, porem o enunciado pede o valor real de Renata e não o quanto ela tem a mais do que luciana. 

    Algum professor de MAT pra me explicar melhor?

  • L= Luciana

    R= Renata

    A razão entre o dinheiro que Luciana tinha e o dinheiro que Renata tinha era 2/5.

    L / R = 2 / 5

    5.L = 2.R

    L = 2.R / 5

    Após Luciana gastar R$ 150,00 e Renata gastar R$ 125,00, a razão entre o dinheiro que restou a Luciana e o dinheiro que restou a Renata passou a ser 3/8.

    L - 150 / R - 125 = 3 / 8

    8.( L - 150 ) = 3.(R - 125)

    8.L - 1200 = 3.R - 375

    8.(2.R / 5) -1200 = 3.R - 375 ===> Substitui o L por 2.R / 5 da primeira equação

    16.R / 5 - 3.R = 1200 - 375

    (16.R - 3.R) / 5 = 825

    (16.R - 3. R) / 5 = 825 / 5

    R = 4125

    Substitui o valor da segunda equação na primeira equação.

    L = 2.R / 5

    L = 2. 4125 / 5

    L = 1650

    Renata passou a ter mais que Luciana

    R - L = ?

    (4125 - 125) - (1650 - 150) = 2500

  • Nem acredito que acertei essa

  • Diego Caprino

    da uma olhada na explicação do Professor LG!

    https://youtu.be/s3uJSUkd_hA

  • Macete para esse tipo de questão.


    A razão 2 e 5 passarão a ser 2k e 5k


    Aí montamos:


    2k - 150 = 3

    5k - 125 8


    Multiplica cruzado.


    16k - 1200 = 15k - 375

    16k - 15k = -375 + 1200

    k = 825


    2k = 2.825 = 1650

    5k = 5.825 = 4125


    1650 - 150 = 1500

    4125 - 125 = 4000


    Resposta: 4000 - 1500 = 2500 letra A.