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Olá colegas.
Correto.
Desconto racional ou por dentro:
A (1+it) = N
A = ?
i = 3% ao mês ou 0.03
t = 3
Ax(1+0.03x3) = 60000
Ax1,09 = 60000
A = 60000/1,09
A = 55045
60000 - 55045 = 4955
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Desconto Simples Racional "Por Dentro" => A=N (1-d.n) ou D=N.i.n
A=60000 (1-0,03.3)
A=60000 (1-0,09)
A=60000.0,91
A=54600
Como A=54600, então D=D-A
D=54600-60000
D=5400
Ou
D=A.i.n
D=60000.0,03.3
D=60000.0,09
D=5400
A formula do comentário acima não está correta pq não utiliza o sinal negativo. É (1-d.n) e não (1+d.n)
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Como o desconto é racional e simples a fórmula foi esta: Dr = N.i.n/1+i.n. Usa-se a que apresenta o N e não o V, pois o a questão deixa clara que o valor é NOMINAL.
Dr = N.i.n/1+i.n
Dr = 60.000 x 0,03 x 3/ 1+0,03 x 3
Dr = 5.934,07
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desconto racional simples por dentro
N= 60.0000
t= 3meses
i= 36 dividido por 12= 3% am
formula= N=A.1+i.n ou d=ait sobre 100
d=3.3 = 9
Para achar o desconto simples racional,trabalhamos com regra de tres
A+d= N
100+9=109
d 60000
d= 60000X9= 54000 dividido por 109 = 4.954,00. portanto a quetao esta correta.
109
bos estudos
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desconto racional simples por dentro
N= 60.0000
t= 3meses
i= 36 dividido por 12= 3% am
formula= N=A.1+i.n ou d=ait sobre 100
d=3.3 = 9
Para achar o desconto simples racional,trabalhamos com regra de tres
A+d= N
100+9=109
d 60000
d= 60000X9= 54000 dividido por 109 = 4.954,00. portanto a quetao esta correta.
109
bos estudos
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Pensei assim...
60,000 --> vence em 12 meses, mas como vai pagar com antecedência terá desconto! = 3 meses de desconto.
se a taxa de juros é de 36% ao ano temos que saber quanto é ao mês --> 36/12= 3% ao mês.
3 meses de desconto x 3% ao mês = 9% de desconto!
9/100 de(x) 60.000= 5.400 de desconto!
Espero ter ajudado!!! Bons estudos
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galera eu uso essa formula aqui:
DR= N x i x t / 1 + i x t
com ela acha-se rapidinho o resultado.... quanto a conversão da taxa nominal, eu prefiro fazer ela fica proporcional convertendo o tempo, assim: 3/12= 0,25 ano.
ou seja, 3 meses é o mesmo que 0,25 ano.... nem precisa mexer na taxa nominal...
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A= N x (1- i x t)= 60.000 x 0,91 = 54.600
D= A x i x t = 54.600 x 0,03 x 3 = 4.914,00
Se o SENHOR não edificar a casa, em vão trabalham os que a edificam. Sl. 127
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Bem, compreendi bem todos os comentários e que chegaram ao resultado esperado.
No entanto, verifiquei em sites e apostilas que a fórmula de desconto racional (por dentro) simples é: A= N / (1+i .t) e não a que está sendo utilizada A= N (1- i.t) que é de desconto simples comercial. Gostaria de saber se primeiro utilizo a fórmula do desc. comercial e posterior o encontro pela outra fórmula ou não, e em que parte do texto isto é informado. Tentei fazer pela fórmula de desc. racional ( a que eu informei) mas não deu o resultado correto.
Agradeço a quem puder informar.
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Vi várias questões resolvidas de forma errada aqui. Quem achou a resposta 4955 ou 4954 que acertou. Quem estiver lendo, cuidado! Muitas pessoas misturaram o desconto racional com o desconto comercial.
A forma mais simples de se resolver as questões de desconto simples ou juros simples é pela regra de 3, dessa forma:
Desconto racional (por dentro) ------------------->
Valor Atual (VA) - 100%
Valor Nominal (VN) - [100 + (taxa x tempo)]%
----- ou pode calcular direto o desconto substituindo a primeira linha por -----
Desconto Racional (Dr) - (taxa x tempo)%
Valor Atual (VA) - [100 - (taxa x tempo)]%
Desconto comercial (por fora) ------------------->
Valor Nominal (VN) - 100%
Valor Atual (VA) - [100 - (taxa x tempo)]%
----- ou pode calcular direto o desconto substituindo a segunda linha por -----
Valor Nominal (VN) - 100%
Desconto Nominal (Dn) - (taxa x tempo)%
Ou seja, nessa questão você teria o desconto racional utilizando somente uma regra de 3 da forma descrita acima:
Dr - 9%
60000 - 109%
109 VA = 540000
Da =~ 4954
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Concordo com o colega abaixo, cuidado com os comentários!
Desconto Racional Simples (por dentro)
A operação de desconto racional simples, por definição, é equivalente a uma operação de juros simples. Enquanto que na operação de juros simples, o nosso objetivo é projetar um valor presente para o futuro, na operação de desconto racional simples teremos como objetivo projetar o Valor Nominal para a data atual.
O desconto simples por dentro ou desconto racional simples é obtido aplicando-se a taxa de desconto ao valor atual do título, ou seja, corresponde ao juro simples sobre o valor atual durante o tempo que falta para o vencimento do título.
No Juros Simples-> J=C . i . n
No Desconto Racional Simples -> D = A . i . n (D= Desconto ; A= Valor Atual)
A = D/ i . n
No Juros Simples -> M= C(1 + i.n)
No Desconto Racional Simples -> N = A(1+i.n) (N=Valor Nominal e A=Valor Atual)
N = D(1+i.n)/i.n , logo:
D=N.i.n/1+i.n
Na questão:
N = 60.000
i = 36%a.a = 3%.a.m
D = ?
Logo, utilizando-se a fórmula do D em função de N, teremos:
D=N.i.n/1+i.n = 60.000 x 0,03 x 3 / (1+ 0,03x3)
D= 60.000 x 0,09/1,09
D = 5.400/1,09
D= 4954,128
gabarito: Correto
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A FORMULA É A = D/1.N.I <- formula do desconto por dentro
60000 / 1* 0,03*3
60000/ 1,09
A = 55045 (ESSE É O VALOR ATUAL, O DESCONTO É ISSO 55045 - 60000 = 4954
essa é a formula correta de se fazer.