-
A questão afirma que as bolas foram lançadas e possuem módulos de velocidade iguais.
Se a bola C foi lançada horizontalmente, ela não deveria ter velocidade inicial no sentido vertical ( V0 = 0 ). Sendo assim, a velocidade de B (que é igual de A) ao solo deveria ser maior que a de C.
Acredito que a alternativa A é a correta.
REFORÇANDO MINHA DUVIDA: Acredito que lançamento de um corpo infere que existe uma velocidade maior que zero e para o caso do movimento vertical o lançamento não poderia ser equiparado como queda livre (caso das bolas A e B). No meu entender, a bola C, na vertical, caí com velocidade inicial zero e com apenas ação da gravidade (queda livre). O vetor de velocidade existe apenas na horizontal.
Alguém pode fazer algum esclarecimento?
-
Um dado muito importante é que o problema diz que as bolas estão sujeitas apenas a força gravitacional;
Alternativa (A)
A bola foi lançada verticalmente, de uma altura h, para cima com a velocidade V, sendo assim atingirá uma determinada altura e depois voltará a cair com a mesma velocidade a qual foi lançada V, até a posição h que dai em diante será acrescentada a aceleração relativa a altura h;
Alternativa (B)
A bola é lançada com a mesma velocidade verticalmente para baixo, como a altura "h" nos dois casos é a mesma a velocidade com que a bola chega ao solo, Vb, será a mesma da alternativa (A),
logo: Va=Vb
Alternativa (C)
Nessa bola a força aplicada e horizontalmente, assim de inicio temos apenas uma força V, entretanto ao chegar ao solo existira uma outra força produzida pela gravidade ao logo do percurso "h", assim o modulo da velocidade considerando as duas componentes será igual a das demais alternativas.
Assim
Va=Vb=Vc
-
GUILHERME DUARTE, PARA ESCLARECER A SUA DÚVIDA VOU CONTEXTUALIZAR A QUESTAO:
PARA DESCOBRIR A VELOCIDADE COM A QUAL A BOLA "C" ATINGIRÁ O SOLO FAÇA ASSIM:
DESENHE UM VETOR PARA DIREITA ( SIGNIFICANDO A VELOCIDADE NA HORIZONTAL)
DESENHE UM VETOR PARA BAIXO (SIGNIFICANDO A VELOCIDADE NA VERTICAL, EMBORA (V0 = 0) GANHARÁ VALORES DEVIDO A ACELERAÇAO DA GRAVIDADE)
AGORA EXTRAIA A VELOCIDADE RESULTANTE TENDO EM MENTE QUE A BOLA ATINGIRÁ O SOLO EM SENTIDO DIAGONAL
VOU CONTEXTUALIZAR COM VALORES, POR EXEMPLO:
BOLA "B" ( V = V0 + AT) ESSA É A FORMULA DE CALCULAR
BOLA "C" (V* = V0* + AT*) O ASTERISCO SIGNIFICA AO QUADRADO. ESSA É A FORMULA DE CALCULAR, POIS É A SOMA DE DOIS VETORES
PRONTO! AO COLOCAR VALORES, VOCE PERCEBERÁ QUE A VELOCIDADE DE "A" "B" "C" SAO IGUAIS
ESPERO TER AJUDADO!
-
Eu pensei que, como a bola que foi lançada verticalmente para baixo teria a soma da ação gravitacional, sua velocidade seria maior. Alguém poderia corrigir este meu raciocínio via in box? Agradeço!
-
Va² = V² + 2gh (velocidade resultante só na vertical); Vb² = V² + 2gh (velocidade só na vertical); Vc² = Vxc² + Vyc² (há velocidade resultante inclinada, pois há velocidades na horizontal e vertical) . Vxc = V e Vyc² = 2gh
logo: Vc² = V² + 2gh
portanto: Va=Vb=Vc
-
Irlan Gomes, seus cálculos estão corretos, contudo, não concordo com sua afirmação final, pois vejamos:
Se Vc^2=V^2+(gt)^2, temos que isso é diferente de Vb, que é igual a V + gt, o que implica, segundo esses cálculos, que de fato a velocidade que C alcança o solo é inferior à A e B.
-
Conservação de Energia, sempre procurem pensar em métodos de energia antes de ir para a cinemática.
Ki + Ui = Kf +Uf
Ui, Uf e Ki são iguais para as três, logo Kf é igual para as três, como Kf = ½ m.vf² , a velocidade final das três é igual.
Agora se ele tivesse perguntado sobre a velocidade vertical aí sim, va = vb > vc.
-
Paulo Afonso está corretíssimo. Os outros comentários não vale apena. Os tempos para as três bolas chegarem ao chão são diferente. Dessa forma igual é apenas a altura h. Usando equação de Torrichelii e comparar os resultados.
Observação: A velocidade inicial de um corpo arremessado verticalmente é a mesma ao retornar então Va= Vb.
Para calcular a velocidade de C= Vc
Fazemos a resultante ( triangulo retângulo em que o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado dos catetos)
velocidade Horizontal é Vc=Va=Vb mais
velocidade na vertical ( equação de Torricheli V^2= (V inicial)^2 + 2 g. h
Fica V^2= 2gh
Calculando cada velocidade de cada bola separadamente verá o mesmo resultado de Vc.
-
Nesta questão vc pode resolver também por cálculo de Ep e Ec, pois considera-se conservativo.
Vai perceber que todos irão dar mesmo valor.
Você também pode atribuir valores às variáveis como por exemplo.
=> Todas as bolas são iguais, então vou considerar todas com massa de 10kg
=> Todas lançadas com mesma velocidade, então vou considerar todas v = 10m/s
=> g = 10m/s²
=> Lançados de uma determinada altuda h, vou considerar 10m do chão, que considerei como nível 0.
Aí fica fácil. Vc calcula a Ep de B que nesse caso daria 1000.
Faça o mesmo para A e C, porém será necessário fazer cálculo da Hmáx.
É mais trabalhoso que as outras maneiras. Mas tb sai o resultado e vc acerta a questão que é o que importa!