Questão 2742082

• Banca: INAZ do Pará
• Órgão: CRF-SC
• Ano: 2018
• Provas: INAZ do Pará - 2018 - CRF-SC - Advogado; INAZ do Pará - 2018 - CRF-SC - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Para determinar a altura de um prédio, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto P mediu o ângulo formado entre a horizontal e a reta que une P ao topo do prédio. Em seguida, andou em direção ao prédio até um ponto Q, distante 100 metros de P, e mediu novamente o ângulo formado entre a reta que une Q ao topo do prédio e a horizontal. Se os ângulos medidos foram, respectivamente, de 30° e 60°, a altura do prédio é:

• A. 85 m.
• B. 50 m.
• C. 170 m.
• D. 100 m.
• E. 57 m.

Gabarito: A

Comentários

• façam de conta que a ponta do predio é A,o vértice da base é B.

  triangulo 1 = ABP

  triangulo 2 = ABQ

  OS LADOS BP E AP FORMAM UM ANGULO DE 30

  OS LADOS BQ E AQ FORMAM UM ANGULO DE 60

  SE DISTANCIA ENTRE P E Q = 100M E FORMAM 30 GRAUS 

  A DISTANCIA DE BQ DEVERÁ SER 50M POR QUE FORMA UM ANGULO DE 60 GRAUS

  AGORA  USAREMOS A LEI DOS SENOS NO TRIANGULO 2(PODE SER NO 1 TBM) .

  100/sen30 = x/sen60 =

  X= 85                   GABARITO A

   

   

   

   

   

   

• Se você está longe do prédio, o ângulo entre sua visão e o topo dele será bem menor, quando tu se aproxima o ângulo vai ficar maior e a distância menor, tu estará mais perto então para ver o topo terá que olhar para cima, logo, uma regra de três inversa

  30° está para 100m

  60° está para X

  60X = 3000

      X = 3000/60

      X = 50

  Então do ponto Q até a ponta do prédio são 50 metros (a ponta e não o topo)

  Logo, você tem o cateto adjacente e quer descobrir o cateto oposto (que seria a altura do prédio)

  O que faz essa relação é a tangente, no caso de 60°, que é √ 3; 1,7 aproximadamente

  Jogando na fórmula fica: 

  Tan60° = CO/CA

  √ 3 = CO/50

  1,7 = CO/50

  85 = CO

• Devia ter dito que queria o valor aproximado