SóProvas


ID
2742940
Banca
FGV
Órgão
MPE-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma reunião há 9 pessoas, das quais 6 se conhecem mutuamente e as outras 3 não conhecem nenhuma das outras pessoas presentes à reunião. As pessoas que se conhecem, se cumprimentam com um abraço e, as pessoas que não se conhecem, se cumprimentam com um aperto de mão.
Todas as pessoas presentes à reunião se cumprimentaram mutuamente.
Assinale a opção que indica o número de apertos de mãos que foram dados.

Alternativas
Comentários
  • Olá amigos do QC, vamos considerar A, B, C as três pessoas que não conhecem ninguém na reunião.

    A = vai apertar a mão de 8 pessoas que não conhece;

    B = vai apertar a mão de 7 pessoas que não conhece ( não conta A, pois já apertou sua mão ); e

    C = vai apertar a mão de 6 pessoas que não conhece ( não contam A e B, pois já apertaram sua mão ).

    A + B + C = 8 + 7 + 6 = 21 apertos de mão que foram dados

     

    Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.

  • Batalhador, por que você somou? E não mutiplicou?

  • Olá Alexsandra V ,

    Eu somei, pois a questão pede o número de apertos de mão das pessoas que não se conhecem. Por exemplo quando uma pessoa aperta a mão da outra temos 1 aperto de mão e assim por diante, a primeira pessoa desconhecida apertou a mão de 8 pessoas. Não há motivos para multiplicar, é só somar um a um os apertos de mão das pessoas desconhecidas.

     

    Clareou?????!!!!

    Grande abraço.

  • C9,2 (Combinação de 9, 2 a 2. Deve-se fazer primeiro todos os cumprimentos, seja de conhecidos ou não) menos C6,2 (Combinação de 6, 2 a 2. Esta combinação é referente às pessoas que se conhecem). Reparem que se faz o todo, menos o que não queremos, e o resultado disso será a nossa resposta.

    C9,2 - C6,2=?

    36 - 15=21 apertos foram dados. 

    Qualquer erro é só falar.

    "Se não está disposto a arriscar, esteja disposto a uma vida comum"

  • Pessoas que não conhece apertando a mão  x  se conhece = 3 x 6 = 18 apertos de mão 

    Pessoa não se conhece apertando a mão de outra que não conhece = a x b, a x c, c x b = 3 apertos de mão 


    18 + 3 = 21

  • Entendi, Batalhador. Obrigada!!

  • Pensei diferente.

    Temos 9 pessoas e 3 delas não se conhecem, logo, tirando a pessoa que esta realizando o cumprimentar, restam 8 pessoas para serem cumprimentadas.

    Então, como a questão fala em 3 pessoas, essa ação deve ser repetida por 3 vezes, porém como a ordem não importa, devemos diminuir por 3, número de pessoas que não se conhecem.

    8 + 8 + 8 - 3 = 21

    Espero ter ajudado. Bons estudos.


  • Aperto de mão com as pessoas que se conhecem (vezes 3, porque são 3 pessoas): C6,1 = 6  →  6x3=18

    Aperto de mão com as pessoas que não conhecem ninguém: C3,2 = 3

    Total de aperto de mão: 18+3 = 21

  • Resolvi todas as questões de Raciocínio Lógico-Matemático dessa prova:

    https://youtu.be/Cjztje8bri8

  • Fiz da seguinte maneira :

    A questão pede a quantidade de apertos de mão

    Total de pessoas : 9  ; Se conhecem : 6 ; não se conhecem: 3

    1º) Temos que fazer com que as pessoas que "não se conhecem"  " se conheçam " :

    C3,2 ( a ordem não importa) : 3!\1!*2! =3*2!\2! = 3

    2º) Temos que pegar uma pessoa que "se conhecem " com uma que "não se conhecem":

    C6,1 * C3,1 = 6*3=18

    C6,1:6!\5!*1!=6*5!\5!= 6

    C3,1:3!\2!*1!=3*2!\2!=3

    Assim, somando o 1º caso com o 2º = 3+18=21= total de apertos de mão

    GAB:A

  • FGV SEMPRE FAZENDO QUESTÕES INTELIGENTES... LINDA QUESTÃO

     

  • Olá amigos do QC, vamos considerar AB, C as três pessoas que não conhecem ninguém na reunião.

    A = vai apertar a mão de 8 pessoas que não conhece;

    B = vai apertar a mão de 7 pessoas que não conhece ( não conta A, pois já apertou sua mão ); e

    C = vai apertar a mão de 6 pessoas que não conhece ( não contam A e B, pois já apertaram sua mão ).

    A + B + C = 8 + 7 + 6 = 21 apertos de mão que foram dados

     

    Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.

  • GABARITO A

    Existem 2 grupos: os que se conhecem (6) e que nao conhecem ninguém (3);

    Precisamos combinar os grupos entre si para determinar a quatidade de apertos de mão inter grupos:

    Pelo princípio multiplicativo, 6x3=18. 

    DETALHE, resta a quantidade de apertos de mão entre as pessoas do próprio grupo de pessoas que não se conhecem:

    Pela combinação de 3 em grupos de 2 (aperto de mão), C3,2=3!/(2!x(3-2)!)=3.

     

    Logo, total de apertos de mão igual a 21.

     

    BONS ESTUDOS!

  • MUITO BOA ESSA QUESTÃO!

     

    AVANTE GUERREIROS! DEUS NÃO TARDA!

  • As 3 que não conhecem cumprimentaram as 6 que se conhecem : 6*3 = 18

    As 3 que não se conhecem cumprimentaram entre sim, ou seja, houveram 3 apertos de mão ( a primeira cumprimenta as duas, a segunda cumprimenta a terceira e a terceira já cumprimentou todas anteriormente)

    18+3= 21

  • PESSOAS QUE SE CONHECEM (ABRAÇO)

    PESSOAS QUE NÃO SE CONHECEM (APERTO DE MÃO)

    A B C D E F G H I 

    G irá apertar a mão de 8 pessoas (A, B , C, D, E, F, H, I) total: 8

    H também irá apertar a mão de 8 pessoas, contudo, temos que exlcuir o aperto de mão que ele deu em G (A, B, C, D, E, F, I) total: 7

    I também irá apertar a mão de 8 pessoas, contudo, temos que excluir o aperto de mão que ele deu em G e em H (A, B, C, D, E, F) total: 6

     

    Agora é só somar:

    8 + 7 + 6 = 21

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/JM-UNPFfvo0
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Fórmula do aperto de mão: n.(n-1)/2

    n = número de pessoas.

    1º passo: descobre o total de cumprimentos:

    Aplicando a fórmula: 9.(9-1)/2 >> 9.8/2 >> 36

    O TOTAL de cumprimentos é de 36.

    2º passo: Achar o total de abraços entre os conhecidos (logo o universo muda para 6, não mais 9)

    Aplicando a fórmula: 6.(6-5)/2 >> 6.5/2 >> 15

    3º passo: diminua o total com os abraços:

    36-15 = 21

  • "Bizu" que tentei aqui e deu certo .

    só multiplicar por 2 o "9" E acrescentar o " restante " que seria 3 .

    Ex.:

    9x2=18 + 3 = 21 .

    Foco e fé .

  • Como são 9 ao total:

    O primeiro cara vai apertar a mão de 8 pessoas

    O segundo cara vai apertar a mão de 7 pessoas

    O terceiro cara vai apertar a mão de 6 pessoas

    8+7+6 = 21