-
????????????????????????
-
O que eu fiz foi negar as proposições e ver quais não batem. Porque só uma proposição está certa, negando-se todas as que são falsas vão ficar verdadeiras, fazendo sentido.
A: B ou C não fizeram bagunça ou eu quem fiz. ---> note que com o termo "OU" precisaria de apenas um desses elementos ser verdade, o que torna a proposição verdadeira.
B: C fez bagunça e A também não fez ----> se essa proposição era falsa antes, agora virou verdadeira e tem sentido
C: B e A não estão mentindo ---> os dois não poderiam mentir, isso é falso, pois apenas uma proposição é verdadeira. Então essa que era a verdadeira.
Concluindo, tornando as proposições falsas em verdadeiras, vemos que só C poderia ter feito bagunça e olhando a única proposição verdadeira, tem-se que A e B mentiram.
-
58 PESSOAS ACERTARAM, MAS NINGUÉM DIZ COMO !
CERTO ;)
-
nãom entendi nada kkkk
-
-
Ótima questão. Não tô a fim de comentar a resolução agora , mas, se alguém quiser saber como resolver, é só pedir aqui que eu faço um comentário detalhado passo a passo depois. Mas adianto logo que a questão é absolutamente perfeita, sem erros, pura lógica. É possível descobrir a CULPA/INOCÊNCIA dos 3. Inclusive essa é uma dica, trabalhe com CULPADOS e INOCENTES, é mais sucinto e de fácil acesso, melhor que que seu raciocínio ter que voltar à frase "Fulano fez a bagunça/fulano não fez a bagunça", entenderam? Sério, se alguém quiser a resolução, só me pedir.
-
A: “B e C fizeram bagunça, mas eu não.”
B: “Se C fez bagunça, então A também fez.”
C: “B ou A está mentindo.”
1° - Somente um deles foi verdadeiro e como as informações de A e B são contraditórias, C necessariamente tem que estar falando a verdade ao afirmar que A ou B mentiram.
.
2° - O que significa que A ou B estão mentindo.
Porém, como apenas um está falando a verdade, e é C, então A e B estão mentindo (a condicional ou aceita que ambos sejam verdadeiros): Não foi B e C que fizeram a bagunça, ao contrário do que afirma A, e não foi C e A que fizeram a bagunça, ao contrário do que afirma B.;
3° Em linguagem lógica fica
Preposição 'A: (B ^C) = F
Preposição 'B: (C→A) = F
4° A condicional se, então é falso em apenas uma situação, quando a Vera Ficher aparece. Na tabela verdade isso é V, F.
Ou seja, necessariamente C fez a bagunça e A não fez a bagunça.
5° A negação de (B^A) acontece quando houver ao menos uma variável falsa, e sabemos que C é verdadeiro, portanto B é falsa.
6° Conclusão:
1° Descobrimos que C Falava a verdade
2° Depois descobrimos que A e B estavam mentindo
3° Depois convertemos as preposições para linguagem lógica
4° Resolvemos a preposição 'B, concluindo que C estava e A não estava, necessariamente.
5° Resolvemos a preposição 'A, concluindo que, se C estava e a preposição era falsa, então B não poderia estar.
6° Concluímos que somente C fez a bagunça.
-
A questão mistura tabela-verdade, e verdades e mentiras.
Há 3 cenários para exercitar a compreensão.
1º) Vamos imaginar que o A tenha falado a verdade. Então, pelo enunciado, obrigatoriamente B e C mentiram, porque só 1 fala a verdade. Vamos confrontar isso com as declarações, e ver se conseguimos manter 1 falando a verdade e 2 mentindo. Se isso não for possível, não cumprimos com o enunciado.
A disse que B e C fizeram bagunça, e estamos assumindo como VERDADE. A condicional dita por B é FALSA: V -> F, porque ele mentiu nesse caso. Logo: Se C fez bagunça (VERDADE), A também fez (FALSO). Daí, temos que C fez bagunça e A não fez. Até aqui tudo bem.
Vamos à declaração de C: B ou A mentem. Esta declaração é OBRIGATORIAMENTE VERDADEIRA, e transforma as palavras de C em VERDADE, descumprindo o enunciado de que 1 apenas fala a verdade. Ora, na disjunção inclusiva (OU), se uma das proposições for V, o enunciado todo é V. E já sabemos que B de fato mentiu. Este primeiro cenário não satisfaz porque temos 2 filhos falando a verdade.
2º) Vamos imaginar que o B tenha falado a verdade. Então, obrigatoriamente A e C mentiram. Vamos confrontar as declarações.
A disse que B e C fizeram bagunça e ele não. Sabemos que ele mentiu, então pelo menos 1 das informações fornecidas por ele DEVE ser mentira para que tenhamos resultado F à sua declaração (conjunção).
Vamos a fala de B: Se C fez bagunça, então A também fez. Então aqui, podemos ter VV, FV e FF. Só não existe a possibilidade de C ter feito bagunça (V) e A não ter feito (F), porque B está falando a verdade neste cenário e, V -> F, resultaria em uma falsidade.
Vamos a fala de C: B ou A está mentindo. NOVAMENTE, teremos 2 pessoas falando a verdade. Esta fala de C faz dele obrigatoriamente uma pessoa que fala a verdade, por causa do “OU”, e sabemos que A está mesmo mentindo. Este segundo cenário não satisfaz porque temos 2 filhos falando a verdade.
3º) Vamos imaginar que o C tenha falado a verdade. Então, obrigatoriamente A e B mentiram. Vamos confrontar as declarações.
A disse que B e C fizeram bagunça e ele não. Sabemos que ele mentiu, então pelo menos 1 das informações fornecidas por ele DEVE ser mentira para que tenhamos resultado F à sua declaração (conjunção). OK.
B disse: Se C fez bagunça, então A também fez. Aqui, como assumimos que C está falando a verdade, sabemos que a fala de B é mentira e só temos um caminho: V -> F. Se C fez bagunça (VERDADEIRO), então A também fez (FALSO).
Ora...
Com certeza, C fez bagunça e A não fez, visto que B mentiu com uma condicional e C afirmou que B ou A está mentindo, sendo que os 2 estão, sendo VERDADEIRA a afirmação quando ambos os lados do OU são V.
E como saber que B não fez bagunça, no final das contas? Pela informação fatal de A, ao mentir.
Este cenário satisfaz porque 2 filhos mentem (A e B) e um fala a verdade (C), e o que fez bagunça é justamente o único que fala a verdade. Crianças mal-educadas.
-
A: B∧C∧~A
B: C→A
C: A(F) ∨ B(F)
Vamos supor que C mentiu: para isso é preciso, pela lei de morgan, que A(V) e que B(V), o que já contradiz a questão, pois apenas um dos três falou a verdade. Concluímos que C falou a verdade, então: B(F) e A(F)!!!!
Aplicando vera fischer falsa em B(F): C é culpado e A é inocente
Agora voltamos para A(F): B∧C∧~A = ?∧V∧V, para ser falsa é necessário que B seja falso, ou seja, seja também inocente. Portanto, apenas C é culpado. Gabarito Correto.
Espero que entendam; está simplificado mas dá pra entender kk