Questão 2749276

• Banca: IDECAN
• Órgão: Colégio Pedro II
• Ano: 2015
• Provas: IDECAN - 2015 - Colégio Pedro II - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Num jogo da Copa Sul‐Americana de clubes de futebol, em 2011, o Vasco da Gama, do Brasil, venceu o Aurora, da Bolívia, por 8 a 3. De quantas maneiras distintas o placar pode evoluir de 0 a 0 para 8 a 3, a favor do Vasco da Gama, levando‐se em conta apenas a ordem em que os times construíram a sequência dos 11 gols?

• A. 165.
• B. 264.
• C. 275.
• D. 990.

Gabarito: A

Comentários

• total de gols 11 

  8 marcados pelo vasco

  3 marcados pelo aurora

  retirei o total de gols marcado pelo time do aurora que foram tres ficando so os do vasco ai e fiz uma combinação de C11,3= 165

   

• Mesmo levando em conta a ordem que os times construíram a sequencia a ordem não importa?

• A melhor forma de resolver esse exercício é utilizando a Permutação com repetição. Como temos 2 repetições: 8gols e 3 gols, deveremos fazer: 11!/8!3! = 165