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Maneira mais simples de resolver:
4/6 (mulheres da A sobre a quantidade total): 66%
16/25 = 64%...
É o que mais se aproxima, logo, só pode ser essa a probabilidade...
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Questão confusa, no meu deu 4/7, afinal são 4 mulheres da sala A de um total de 7 mulheres das duas salas
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Eu fiz C7,1 e C4,1. Depois coloquei na probabilidade 4/7. 4/7 é igual 0,57. Fiz os cálculos 14/25 dá 0,55 e 16/25 dá 0,60 como a resposta de 4/7 passou de 0,55 e foi pra 0,57 eu fui no maior que é 0,60.
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Eu fiz assim:
P(A) - Ser da sala A
P(F) - Ser do sexo Feminino
A pergunta é: Qual a prob de ser da sala A sendo que é do sexo feminino P(A/F) - prob de A dado F.
P(A/F) = P(A e F) / P(F)
P(A e F) Probabilidade de ser da sala A e ser do sexo feminino
P(F) probabilidade de ser do sexo feminino.
Assim:
P(A e F) = P(A) x P(F) = 1/2 x 4/6 = 1/3
P(B) = P(A e F) + P(B e F) = (1/2 x 4/6) + (1/2 x 3/8) = 1/3 + 3/16 = 25/48
Rearranjando
P(A/B) = (1/3) / (25/48) = 16/25
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"Escolhe‐se uma sala, ao acaso, e nela escolhe‐se um aluno, também ao acaso. Se o aluno escolhido é do sexo feminino, a probabilidade de que ele seja da sala A é igual a "
Francamente, a questão não pergunta a probabilidade de o aluno escolhido ser (Mulher e Sala A), ela AFIRMA que o aluno escolhido aleatoriamente foi do sexo feminino, e pergunta qual a probabilidade de ela ser da Sala A. No universo temos Sala A e B, uma com 4 mulheres e outra com 3 mulheres, respectivamente, logo a resposta seria 4/7..8/14...12/21...16/28...
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Comentário do professor:
É uma probabilidade condicional, então descarta-se as probabilidade envolvendo o sexo masculino, logo
Probabilidade de ser da Sala A e ser feminina: 4/12
Probabilidade de ser da Sala B e ser feminina: 3/16
Probabilidade: o que quero pelo que tenho,
quero 4/12
tenho 4/14 + 3/16
4/16 ÷ 4/14 + 3/16 = 1/3 x 48/25 = 16/25
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Na verdade essa conta é feita por por uma condicional. Você divide o resultado que você deseja pelo universo possível em que ele ocorra. Ou seja, você quer a Probabilidade de retirar alguém do grupo A que seja F(mulher), então o seu universo se restringe às mulheres dos dois grupos.
P A/F= PA x P(F no grupo A)
PA x P(F no grupo A) + PB x P(F no grupo B)
Traduzindo:
PA/F= 1/2 . 4/6 = 1/3 = 1/3 = 1/3 . 48/25 = 16/25
1/2 . 4/6 + 1/2 . 3/8 1/3 + 3/16 25/48
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Quando vi prova para cargo de professor de matemática respirei melhor kkkk
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quase tive um derrame...
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Não fiz cálculo. Basta notar que se foi escolhido uma MULHER aleatoriamente e que na sala A tem mais mulheres (proporcionalmente e em relação a sala B) então a chance de ser sala A é maior do que 50%. A única alternativa que tem fração igual ou superior a 50% é o gabarito.
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Resolvi assim:
O que eu quero --> 4/6 dividido pelo total --> 4/6 + 3/8
4/6
------ = 4/6 x 24/25 = 96/150 --> simplificado = 16/25
25/24
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Até que enfim QC colocou um bom professor para comentar a questão.
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A = 6 -> 4 sexo feminino
B =8 -> 5 sexo masculino
6 + 8 = 14 4/14 x 4/11 = 16/25
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A = 6 -> 4 sexo feminino
B =8 -> 5 sexo masculino
6 + 8 = 14
4/14 x 4/11 = 16/25
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Perfeição na resolução da questão pelo professor. Organização e didática impressionante. Obrigado QC marcou um golaço.
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Resolvi com o Teorema de Bayes:
P(B|A) = P (A|B) . P(B) / P (A)
Sendo:
P (A|B) = probabilidade de ser mulher dado que é da sala A = 4/6
P( A) probabilidade de ser mulher = 25/48
P (B) = probabilidade de ser da sala A = 1/2
P(B|A) = 4/6 . 1/2 / 25/48
P(B|A) = 1/3 x 48/25
P(B|A) = 48/75
P(B|A) = 16/25
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Probabilidade = o que eu quero/total; Eu quero probabilidade mulheres sala A = mulheres sala A/total de mulheres (eu já sei que saiu mulher, por isso é uma probabilidade condicional)
As possibilidades que eu tenho são: Sair sala A e sair sala B, então 1/2 para cada.
As probabilidades ficam da seguinte forma: 1/2 sala A com a possibilidade de sair masculino 2/6 e feminino 4/6 e 1/2 sala B com 5/8 masculino e 3/8 feminino. Queremos saber a probabilidade de sair mulher, faremos da seguinte maneira: 1/2 x 4/6 (= 1/3) + 1/2 x 3/8 (= 3/16) = 25/48. Agora vamos calcular o que eu quero: prob mulheres sala A/prob total de mulheres: 1/3/25/48 = 16/25.
Eu errei a questão, mas li os comentários e fui me lembrando do que já tinha visto nessa matéria e cheguei ao resultado. Gostaria de agradecer a vocês que compartilham a maneira que resolvem. Tenho dificuldade em matemática, mas vocês têm me ajudado bastante, estou até detestando menos a disciplina. Rs
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todas possibilidades feminino = 4/6+3/8 = 25/24
agora vc só te 4/6 sala A, logo 4/6 de 25/24 =16/25
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juro que não sabia e acertei no chute. Meu Deus!!!!!
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Redação ruim do Caralh0
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Professor Brunno muito bom!
Mas a redação dessa questão é uma desgraça.