Dado um grafo não orientado conectado, uma árvore de extensão deste grafo é um subgrafo o qual é uma árvore que conecta todos os vértices. Um único grafo pode ter diferentes árvores de extensão. Nós podemos assinalar um peso a cada aresta, que é um número que representa quão desfavorável ela é, e atribuir um peso a árvore de extensão calculado pela soma dos pesos das arestas que a compõem. Uma árvore de extensão mínima (também conhecida como árvore de extensão de peso mínimo ou árvore geradora mínima) é então uma árvore de extensão com peso menor ou igual a cada uma das outras árvores de extensão possíveis. Generalizando mais, qualquer grafo não direcional (não necessariamente conectado) tem uma floresta de árvores mínimas, que é uma união de árvores de extensão mínimas de cada uma de suas componentes conexas.
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81rvore_de_extens%C3%A3o_m%C3%ADnima#Algoritmos.