Questão 2754961

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP)
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - TRT - 2ª REGIÃO (SP) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um censo realizado em um órgão público observou-se que:

I. 60% dos funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00.

II. 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.

III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00.

IV. 4% dos funcionários possuem apenas o nível fundamental e nenhum deles ganha acima de R$ 10.000,00.

Sejam F o conjunto dos funcionários com nível fundamental, M o conjunto dos funcionários com nível médio e S o conjunto dos funcionários com nível superior. F, M e S são disjuntos dois a dois e o número de funcionários deste órgão é exatamente igual à soma dos números de elementos destes 3 conjuntos. Sorteando um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter um curso superior dado que não ganha mais que R$ 10.000,00 é de

• A. 25%.
• B. 16%.
• C. 50%.
• D. 40%.
• E. 64%.

Gabarito: D

Comentários

• Se alguém puder colocar como se resolve eu ia ficar muuuuuito feliz.

• Vamos tornar as porcentagens "menos" abstratas, escolhendo um número a se aplicar ao contexto concreto da situação. Dito isto, vamos supor que na empresa há 100 funcionários. Ou seja, 60 funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00. O que implica que 40 têm salário inferior a 10 mil reais.

  Desses 40, sabemos que 4 têm ensino fundamental. Deixemos à parte, por enquanto, porque a questão quer saber do número de funcionários com ensino superior que ganham menos que 10 mil. Tudo que se sabe até aqui é que 96 funcionários são a soma dos que tem fundamental e médio. Desses, 36 ganham menos de 10 mil.

  A questão informa que:

  "II. . 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.

  III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00."

  A partir disso, dá pra usar sistema linear.

  S = ensino superior

  M = ensino médio

  0,75S + 0,375M = 60

  0,25S + 0,625M = 36

  Multipliquemos a segunda equação por -3.

  0,75S + 0,375M = 60

  -0,75S - 1, 875M = -108

  _________________________

  . - 1,5 M = -48

  M = 32.

  Portanto, o número de funcionários com ensino médio é 32.

  Agora basta substituir o M na primeira equação para saber o número de funcionários com ensino superior.

  0,75S + 0,375 x 32 = 60 ----> S = 64

  Portanto, o número de funcionários com ensino superior é 64.

  Lembrando que "a questão quer saber do número de funcionários com ensino superior que ganham menos que 10 mil". Ou seja, 25% de 64 = 16. O total de funcionários que ganham menos que 10 mil é 40. O espaço amostral, portanto, é 40. E o evento é 16.

  Assim, 16/40 = 40%