Questão 2754970

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP)
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - TRT - 2ª REGIÃO (SP) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

O número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas por mês em um posto de atendimento de uma empresa em uma cidade tem distribuição de Poisson com média ʎ e desvio padrão populacional igual a 2. Deseja-se saber qual é a probabilidade (P) de o número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas neste posto ser mais que 1 pessoa em um determinado mês. Se e é a base do logaritmo neperiano (ln) tal que ln(e) = 1, então P é igual a

• A. [e⁻²(e² − 3)]
• B. [1 − e⁻²(e² − 3)]
• C. [1 − e⁻⁴(e⁴ − 5)]
• D. [e^−0,5(e^0,5 − 1)]
• E. [e⁻⁴(e⁴ − 5)]

Gabarito: E

Comentários

• Média é igual à variância = 4

• Em uma distribuição Poisson a média e a variância são iguais, portanto se a média é λ conforme informa o enunciado, então a variância também é igual a λ e consequentemente o desvio padrão é igual . O enunciado nos informa que o desvio padrão da variável é igual a 2, logo temos que:

  

  Logo, concluímos que a alternativa E é o gabarito da questão.

  Resposta: E

• Essa questão tem enunciado complicado mas não tem com o que se assustar. A parte que fala do logaritmo neperiano é pura enrrolação, pois as respostas estão todas em função de "e", ou seja, não vai substituir o "e" na fórmula por nenhum valor. A única sacada é perceber que o valor para P(x>1) = 1 - P(x=0) - P(x=1). Só aplicar a fórmula da probabilidade de Poisson e fazer uma fatoração com o resultado no final colocando o e^-4 em evidência. Tente, verá que não é tão complicado assim.

• Alguém poderia, por favor, explicar essa parte final, de colocar em evidência o e-4?

• Em vídeo https://youtu.be/h9D6mMk8P80