SóProvas

ID
2759992
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Luís - MA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Analisando um gráfico de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Yt ) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o modelo linear Yt = α + βt + εt com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual de uma empresa em milhões de reais, no ano (2007 + t). Os parâmetros α e β são desconhecidos e εt é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas por meio do método dos mínimos quadrados com base nos dados dos 10 pares de observações citados. Se a = 2 e a soma dos faturamentos dos 10 dados observados foi de 64 milhões de reais, então, pela equação da reta obtida, a previsão do faturamento para 2020 é, em milhões de reais, de

Alternativas
Comentários

  • Hãa???? I do not understand!

  • Kleyton,

    É Regressão Linear (Acho).

  • A FCC tem cobrado com regularidade questões de regressão linear por mínimos quadrados ordinários. A banca cobra tanto o conhecimento para calcular o B1, como para calcular o B2. Aqui é necessário calcular o B2 e utilizar a equação estimada para o obter o Y.


    O método de minimizar o erro resulta em duas equações básicas para obter o B1 e o B2 e podem ser manipuladas em outras, a partir do que se conhece sobre os dados. Minha dica é buscar um livro de econometria, desenvolver a minimização dos quadrados, compreendê-la e depois transcrever as principais fórmulas.


    Seja a média de uma variável aleatória U dada por U, sabe-se que:


    Y = B1 + B2*X.


    Calcula-se com facilidade que a média de Y é igual a 6,4 e a de X é 5,5. O valor de B1 é dado. Aplicando os dados na fórmula acima, o resultado de B2 = 0,8. Assim, Y estimado é dado por:


    Yt = 2 + 0,8Xt.


    A receita estimada para 2017 é quanto t = 13. Assim, Y(t=13) = 2 + 0.8*13 = 12,4



  • Temos o seguinte modelo:
    y = a + b*t
    Sabendo que a = 2 e que a soma de y nos 10 anos é 64 milhões, temos que:
    64 = (2 + b*1) + (2 + b*2) + ... + (2 + b*9) + (2 + b*10)

    64 = 2*10 + b*(1 + 2 + ... + 9 + 10)

    64 = 20 + b*55

    b = 44/55 = 0,8

    Ficamos com o seguinte:

    y = 2 + 0,8*t

    Para o ano de 2020, t = 13 (2020 = 2007 +13)

    Então:

    y = 2 + 0,8*13 = 12,4 milhões

  • Agradeço a Tatiane por explicar. O Thiago diz que "calcula-se com facilidade”, mas depende pra quem.. podia ter demonstrado como chegou aos cálculos

  • Essa questão é de estatística! Essa classificação errada recorrente nas questões de estatística aqui no QC acaba prejudicando a busca. =(

  • Temos a reta de regressão Y = a + b.t. Sabemos que a = 2. A média os faturamentos Y é obtida por:

    Assim, ficamos com:

    Y = 2 + 0,8t

    Veja que 2020 = 2007 + 13. Isto é, temos t = 13. Na reta de regressão, obtemos:

    Y = 2 + 0,8.13

    Y = 12,4 milhões

    Resposta: D

  • A FCC é surreal...

  • Marcus está em estatística...