f(x)=xe^-x eh a msm coisa que x.e^-x
assim: substituindo x=-1 e depois x=1 e vê qual valor é maior, como pede a questao
f(-1)= -1.e^-(-1) faz o jogo de sinal: - com - = +
f(-1)= -1.e^1 todo numero elevado a 1 é ele msm
f(-1)= -1.e
f(-1)= -e
agora x sendo 1
f(1)= x.e^-x
f(1)= 1.e^-1 (potencia de expoente negativo.. inverte a base e troca o sinal do expoente: e = e/1.... invetendo : 1/e)
f(1)= 1.(1/e)^1 todo numero elevado a 1 eh o proprio numero
f(1)= 1.1/e
f(1)= 1/e
sendo assim: 1/e > -e: letra A
OBS: esse intervalo [-1,1] tambem inclue o 0. mas sabemos que ao multiplicar tudo por zero será zero.. e o 1/e > 0.
F(x) = x.e^(-x) , vamos aplicar os dois intervalos dados (-1,1) e ver qual será o maior valor encontrado.
F(-1) = -1e^(-(-1)
=-1e^1
=-e (valor negativo, ou seja o MINIMO)
F(1) = 1e^(-1) (usando a propriedade da potenciação : a^-p = 1/a^p
= 1 / e (valor positivo, ou seja MÀximo da função)