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Basta realizar a integral da função em relação ao Tempo.
S = 50t - 30t²/2 + 20t³/3 Alternativa ~> C
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f ( x ) =20 x^2 - 30 x + 50
∫ f ( x )d x= F ⋆ (x)
Problema:
∫ (20 x^2 -30x+50)dx
Aplique linearidade:
= 20 ∫ x^2d x-30 ∫ xd x+50 ∫ 1d x
Agora resolvendo:
∫ x^2d x
Aplique a regra de energia:
= x^3/3
Aplique a regra de energia com
= x^2/2
Agora resolvendo:
∫ 1d x
Aplicar regra constante:
= x
Conecte integrais resolvidas:
20 ∫ x^2d x-30 ∫ xd x+50 ∫ 1d x
= 20 x^3/3- 15 x^2 + 50 x
O problema está resolvido:
∫ (20 x^2 -30x+50)dx
= 20 x^3 /3- 15 x^2 + 50 x
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As questões de Física deveriam ser respondidas pelos professores e em vídeo. Não fica mt útil esctudar respondendo questões de física sem a respota explicativa dos professores.
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Não entendi bulhufas...
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Quem não é do ramo da física/engenharia tem dificuldades nesse tipo de questão, e é normal, fiquem tranquilos quem estiver estudando para área policial esse tipo de questão nãoirá cair!!
Agora para quem for curioso, basta saber:
função velocidade, quando Integrada vira a função posição.
função posição, quando derivada vira a função velocidade.
Em curta síntese, a derivada é o contrário da integral.
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a equação da velocidade é a derivada da equação da distancia e a equação da aceleração é a derivada da equação da velocidade.
Para achar a derivada multiplica o expoente pelo numero na frente do t e o número que fica no expoente do t, é o expoente inicial menos 1
ex: 50t - 15t² + 20t³/3
1x50t^(1-1) - 2x15t^(2-1) + 3x20/3t^(3-1)
50-30t+20t^2
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f ( x ) =20 x^2 - 30 x + 50
∫ f ( x )d x= F ⋆ (x)
Problema:
∫ (20 x^2 -30x+50)dx
Aplique linearidade:
= 20 ∫ x^2d x-30 ∫ xd x+50 ∫ 1d x
Agora resolvendo:
∫ x^2d x
Aplique a regra de energia:
= x^3/3
Aplique a regra de energia com
= x^2/2
Agora resolvendo:
∫ 1d x
Aplicar regra constante:
= x
Conecte integrais resolvidas:
20 ∫ x^2d x-30 ∫ xd x+50 ∫ 1d x
= 20 x^3/3- 15 x^2 + 50 x
O problema está resolvido:
∫ (20 x^2 -30x+50)dx
= 20 x^3 /3- 15 x^2 + 50 x
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A letra B é a equação da aceleração instantânea.
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meu Deus comecei agora e já penso em desistir .
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Tem outro jeito de resolver não? não sendo por integral...
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v = ds/dt => ds = v.dt => s = Integral ( v.dt) = > s = Integral (50-30t+20t^2)