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ID
2764645
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os pontos A = (-3, 4) e B =(2, -5) são vértices de um triângulo ABC com AB = AC . A altura desse triângulo traçada do vértice A intersecta o lado oposto no ponto P = (-5, 2).


As coordenadas do vértice C são

Alternativas
Comentários
  • Fiz utilizando a distância entre pontos

    Distância entre os pontos A(-3,4) e B(2,-5), que são vértices do triângulo.

    D = √(-3 - 2)² + (4 -(-5))²

    D = √(-5)² + 9²

    D = √25 + 81

    D = √106

    A partir daqui, fui testando as alternativas.

    Na letra C:

    D = √(-12 -(-3))² + (9 - 4)²

    D = √(-9)² + 5²

    D = √81 + 25

    D = √106

    GABARITO: LETRA C

    Pode não ser o método mais eficiente, mas é uma alternativa.

  • É um triângulo isóceles, certo ?

    Logo, a altura irá dividir a base em segmentos iguais , basta desenhar a figura e traçar a altura , logo , terá a altura sendo o PONTO MÉDIO do lado CB .

    Daí, é so fazer :

    Xc + xb /2 = Xmédio ( x da altura )

    Yc + yb /2 = Ymédio ( y da altura)