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Para que o resistor atinja 18V, significa que o capacitor deve atingir 30V.
30/48 = 63% da tensão da fonte.
O capacitor leva o tempo de uma constante de tempo para atingir 63% do valor de regime permanente, assim:
t=R*C = 1496s = 25min aproximadamente
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Complementando o comentário do colega João Ortega, o capacitor necessita de 1 tal (63% do tempo) para atingir 30 V. Ou seja, 63% corresponde à 1t (um tal) enquanto 100% corresponde à 5t (cinco tals).
1 tal = R * C = 1496 segundos.
1496s / 60s = 25 min
Letra B
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O capacitor está carregado com 48V e vai tender a zero após 5 tau de tempo.
Temos uma malha com o capacitor e o resistor, uma única corrente circula na malha e a soma das tensões é zero, então a tensão do capacitor e resistor são sempre iguais.
Quando o resistor atingir 18V, o capacitor também atingirá 18V.
No descarregamento do capacitor, quando o tempo for igual a 1 tau a tensão será igual a 36,8% da tensão inicial.
18V é 37,5% de 48V.
Então, aproximando, o capacitor e o resistor atingirão 18V em 1 tau de tempo.
t = R * C = 680.000 * 0,0022 = 1496seg = 25 minutos.
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Outra forma de responder também seria usando a fórmula.
A fórmula de descarga do capacitor em função constante do tempo é:
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Vc = V*e^(-t/RC)
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Onde:
18 = 48*e^(-t / (680 kΩ * 2.200 μF)
18/48 = e^(-t/1496)
0,375 = e^(-t/1496)
Usando a função ln para retirar a potência e:
ln 0,375 = -t/1496
-0,98 * 1496 = -t
t = 1467,32 segundos, aprox. 25 minutos.