Questão 2772427

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2017
• Provas: Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Raciocínio Lógico

Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de uma cesta. Dona Joana, a mãe deles, não lhes disse quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que a divisão seria feita pela manhã, ao acordarem, conforme a seguinte regra: “o primeiro a acordar fica com metade dos biscoitos; o segundo fica com a terça parte do que restar; o último, fica com a quarta parte do que restar.”

Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que era o primeiro a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana corretamente

• A. sobraria um único biscoito na cesta.
• B. o irmão que acordou por último pegaria três biscoitos.
• C. o segundo a acordar pegaria a terça parte do que pegou.
• D. o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que pegou.
• E. o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou.

Gabarito: E

Comentários

• 1º a acordar => 50 %

  2º a acordar => 1/3 do que sobrou

  3º a acordar => 1/4 do que sobrou

  A questão diz que todos acharam que acordaram primeiro e pegaram 50% e que o último pegou 6 biscoito.

  Ou seja, pela lógica, o último que acordou viu que tinha 12 biscoitos e pegou os 50% que é 6 biscoitos (ainda sobraram 6 biscoitos na cesta).

  Partindo disso, a gente conclui que tinha 48 biscoitos, pois:

  O 1º a acordar viu que tinha 48 e pegou 50% ===> 24 e deixou 24 biscoitos

  O 2º a acordar viu que tinha 24 e pegou 50% ===> 12 e deixou 12 biscoitos

  O 3º a acordar viu que tinha 12 e pegou 50% ===> 6 e deixou 6 biscoitos

  Portanto, respondendo a questão: ''Dessa maneira, o irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana corretamente:''

  a) sobraria um único biscoito na cesta.

  Errada, sobrariam 4 (fazendo a conta com o total dos 48 biscoitos)

  b) o irmão que acordou por último pegaria três biscoitos.

  Errada (ele pegaria 1/4 do que restou que seria 4 biscoitos)

  c) o segundo a acordar pegaria a terça parte do que pegou.

  Errada (o 3º pegaria 8 biscoitos seguindo a regra, e não seguindo a regra, ele pegou 12 biscoitos, e a terça parte de 12, são 4 biscoitos)

  d) o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que pegou.

  Errada (ele justamente pegaria a metade dos biscoitos que haviam na cesta)

  e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou.

  CORRETO. O último veria que tinha 16 biscoitos na cesta, então ele pegaria a 1/4 parte que equivale a 4, resultado que é menos do que ele pegou (6) não seguindo a regra.