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Temos uma PG em que o primeiro termo é a1 = 4 e o quinto termo é a5 = 324. Podemos escrever que:
an = a1 . qn-1
a5 = a1 . q5-1
324 = 4 . q4
81 = q4
34 = q4
3 = q
Logo, podemos obter todos os 5 termos partindo do primeiro (4) e multiplicando sempre por 3, ficando com:
4, 12, 36, 108, 324
A soma destes termos é 484.
Resposta: E
Fonte: Estratégia concursos
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Tango, da onde surge esse 34? Você poderia me responder por favor?
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Não é 34 é 3 elevado a 4.
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an = a1 . q^n-1
a5 = a1 . q^5-1
323 = 4 . q^4 (o 4 que está multiplicando passa para o outro lado dividindo)
323/4 = q^4
81 = q^4 (81 é a mesma coisa que 3^4)
3^4 = q^4
q = 3
1ºano - 4 , 2ºano 4.3= (12), 3ºano 12.3= (36), 4ºano 36.3= (108), 5ºano 108.3= (324)
A questão pede a soma dos itens fabricados nos 5 ano:
4+12+36+108+324= 484
Resposta: E
Espero ter ajudado.
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Sn=a1.(q^n -1)\ q-1
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EXEMPLIFICAÇÃO DE FORMA PRÁTICA
Primeiro você vai encontrar a razão pra matar a questão logo:
divide o 324 por 4 ou seja, o último pelo primeiro, resposta será 81 a razão será elevada a diferença dos termos. 5 - 1 : 4 logo a raiz será mais ou menos 3 , por que 4x4x4 resulta em 64 achou a razão, organiza no teu caderninho a1 : 4 a2 a3 a4 a5: 324 agora volta dividindo por 3 e vai ser feliz.
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Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo
https://youtu.be/APtsQvsk9qc
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Utilizando a segunda parte da questão (após encontrar o valor da razão, como mostrado pelos amigos) com a fórmula da soma da PG, obteremos:
S = a1 (q^5-1) / q-1
S = 4 (3^5-1) / 3-1
S = 4 (243-1) / 2
S = 4 (242) / 2
S = 968 / 2
S = 484
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GAB E
A1 =4
A5 =324
SN= A1 . (3´2 - 1 ) / 3-1
SN=4 . (243 -1 )/3 - 1
4 .242 /2
2 .242 =484
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GABARITO: E
Resolução em vídeo - https://sketchtoy.com/69823218
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Termo geral -> Acha a razão
q=3
Poe no soma dos termos:
S5=484
#seguimoss
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Primeiro ano= 4
Segundo ano= ???
Terceiro ano = ???
Quarto ano= ???
quinto ano = 324
Progressao Geométrica é sempre o resultado do anterior multiplicado pelo mesmo numero.
No caso da QUESTAO:
Ano um: =4
Ano dois: 4 x 3 = 12
Ano três: 12 x 3 = 36
Ano quatro: 36 x 3 = 108
Ano cinco: 108× 3 = 324
Agora soma dos 5 anos= 484
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Se o você possuir um pouco de experiência com o assunto, consegue adiantar alguns procedimentos.
An= A1. Q^n-1
324=4.Q^4
324/4= Q^4
81= Q^4
3^4= Q^4
Q= 3
Sn= A1.(Q^n -1)/ N-1
Sn= 4. (3^5 -1)/ 3-1
Sn= 4.(243-1)/2
Sn= 4. 242/2
Sn= 968/2
Sn= 484
Espero ter ajudado!