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Supondo que no início são 5000, então técnicamente apenas quando atingir o primeiro 45 minutos teremos o a1.
logo a1 = 15 000
q = 3
Quantidade de termos = 360min / 45 = 8 termos
Aplicando a fórmula para achar qual o a8 da PG:
a8=a1*q^7 = 15000*3^7 = 15000*2187 = 32.805.000
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Na hora do nervosismo é dificil entender que como ele pede após 6 horas (é no final) portanto o a1 é no final do primeiro período também. Mas se tiver com tempo é só ir multiplicando.
a0= 5.000
a1= 15.000 - 1 x 45 min
a2= 45.000 - 2 x 45 min
a3= 135.000 - 3 x 45 min
a4= 405.000 - 4 x 45 min
a5= 1.215.000 - 5 x 45 min
a6= 3.645.000 - 6 x 45 min
a7= 10.935.000 - 7 x 45 min
a8= 32.805.000 - 8 x 45 min = 6 horas
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Para tirarmos totalmente a dúvida sobre quem será o a1, se vai ser 5000 ou 15000, é só ficar atento ao tempo. Somente APÓS os primeiros 45min que a quantidade de bactérias triplica. Poderíamos fazer com a1 = 5000, mas o número de termos a ser considerado, seria n = 9. Lembrando que a razão seria a mesma. Questão muito boa e CAPCIOSA.
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1 hora = 60 minutos, logo 6 horas = 360 minutos que dividido por 45, dá 8 períodos.
Como o valor triplica, a razão é 3, considerando 15000 como A1, temos N = 8. Se fizer com 5000 como A1, N seria = 9, então teria que calcular o A9 e não A8 << AQUI QUE ESTÁ A PEGADINHA
(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8).
A8 = A1 X R^7
A8 = 15000 X 3^7
A8 = 15000 X 2187
A8 = 32.805.000
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Então temos que 6h corresponde a 360 minutos e que 360 minutos correspondente a 8 termos da PG.
a1= 1500
r= 3
mantando uma equação....
x= 500 * 3^7
x= 1500 * 2187
x = 3280500