SóProvas

ID
2776639
Banca
FUMARC
Órgão
SEE-MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Larissa e Melissa adquiriu 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmos tipos dos outros, e pagou R$ 36,00.


Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?

Alternativas
Comentários

  • Essa questão leva metade do tempo da prova.

  • Gabarito: letra C.

    Se topar com uma dessas, deixe por último. Levará muito tempo!

  • Mae Luisa mãe larissa mãe das Gêmeas mãe de Fernanda

    10 canetas 8 canetas 18 canetas 20 canetas

    10 borrachas 4 borrachas 14 borrachas 4 borrachas

    10 lápis 20 lápis 15 lápis 30 lápis

    23,00 22,00 36,00 ?

    problema C = canetas B= borrachas e L = lapis

    {10c + 10b + 10l = 23

    {8c + 4b + 20l = 22

    {18c + 14b + 15l = 36

    Calculando o determinante das incógnitas: 

        |10 10 10|

    Δ = |8  4   20|

        |18 14 15|

    Δ = 10(4.15 -14.20) -10(8.15 - 18.20) + 10(8.14 - 18.4)

    Δ = 10.(-220) - 10.(-240) + 10.40

    Δ = -2200 + 2400 + 400

    Δ = 600

    Agora, calcularemos o determinante de cada incógnita.

    Incógnita c:

        |23 10 10|

    Δc = |22 4  20|

        |36 14 15|

    Δc = 480

    Incógnita b:

        |10  23  10|

    Δb =|8   22  20|

        |18  36  15|

    Δb = 540

    Incógnita l:

        |10 10 23|

    Δl = |8  4  22|

        |18 14  36|

    Δl = 360

    temos que:

    c = 480/600 = 0,8

    b = 540/600 = 0,9

    l = 360/600 = 0,6

    Portanto, comprando 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis teremos uma despesa de:

    20.0,8 + 5.0,9 + 30.0,6 = 16 + 4,5 + 18 = 38,5 reais ALTERNATIVA C

  • Dá pra resolver também por sistemas, mas o cálculo é igualmente enorme! Essa fica por último, se sobrar tempo...

  • Resolvi pela regra de CRAMER.

    Cálculos longos, demorados....