Questão 2777851

• Banca: Instituto Acesso
• Órgão: SEDUC-AM
• Ano: 2018
• Provas: Instituto Acesso - 2018 - SEDUC-AM - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Conhecimentos de estatística

A vida útil, em milhares de horas, de um eletrodoméstico pode ser representada por uma variável aleatória contínua X, com a seguinte função densidade de probabilidade:

ƒ_x(X) = 0,para X < 25

ƒ_x(X) = k / k² , para X ≥ 25

Marque o item abaixo que apresenta, respectivamente, o valor de k e a probabilidade que uma lâmpada funcione pelo menos 75.000 horas, dado que já funcionou 50.000 horas.

• A. K = 5, probabilidade = 2/3.
• B. K = 10, probabilidade = 1/3.
• C. K = 10, probabilidade = 2/3.
• D. K = 25, probabilidade = 1/3.
• E. K = 25, probabilidade = 2/3.

Gabarito: E

Comentários

• Gab: E

  Passos para resolução:

  1) Descobrir a constante k integrando a função k/x² no intervalo de 25 até o infinito e igualar a 1. Resultado: k = 25

  2) Integrar a função (25/x²) no intervalo de 50 ao infinito. Resultado: 1/2

  3) Integrar a função (25/x²) no intervalo de 75 ao infinito. Resultado: 1/3

  4) Probabilidade: (1/3) / (1/2) = 2/3