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Talvez tenha feito por um caminho longo, mas deu certo.
Fiz a conta de traz pra frente.
Se 18º=2 e 20º=10 , substitui na equação z= 3y - x e achei o 19º= 4
Assim, tem-se a primeira sequencia: 2,4,10
Substituindo y=2 e z=4 achei 17º=2
Substituindo y=2 e z=2 achei 16º=4
Substituindo y=4 e z=2 achei 15º=10
Substituindo y=10 e z=4 achei 14º=26
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Acho que está questão deveria ser anulada, porque para dar 26 na resposta, o termo 18º teria que ser 4 e não 2 como no enunciado;
Contei na sequência z=3y-x=> 1...18º sendo o X, o 20º sendo o Y.
Alterando na fórmula fica: z= 3.10 -2; z= 30-2;
z= 28;
Se eu estiver equivocado por favor me corrijam.
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z = 3y - x
18º termo = 2
19º termo = y
20º termo = 10
10 = 3y - 2
3y = 12
y = 4
17º termo = x
18º termo = 2
19º termo = 4
20º termo = 10
x = 3y - z
x = 6 - 4
x = 2
16º termo = x
17º termo = 2
18º termo = 2
19º termo = 4
20º termo = 10
x = 3y - z
x = 6 - 2
x = 4
15º termo = x
16º termo = 4
17º termo = 2
18º termo = 2
19º termo = 4
20º termo = 10
x = 3y - z
x = 12 - 2
x = 10
14º termo = x
15º termo = 10
16º termo = 4
17º termo = 2
18º termo = 2
19º termo = 4
20º termo = 10
x = 3y - z
x = 30 - 4
x = 26
14º termo = 26!
Gabarito: letra E
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Deixa eu ver aqui... se eu errei a questão deve ser anulada. Oras!
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Não entendi essa questão, alguém pode ajudar?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y
Se 18º=z=2, 20º=y=10 e o 14º=y
Esquece a fórmula e 14º = 10
Não? Porque, não? rs
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Beatriz, você vai calculando do último para o primeiro:
Com a fórmula z=3y-x, calcula-se o 19° termo:
10=3×19°-2 => 12=3×19° => 19°=4 (décimo nono termo=4)
Daí vai calculando os termos de trás para frente, onde o termo de menor ordem (x) é igual a 3× o do meio (y) menos o último (z). Vai fazendo isso até chegar no 14° termo=26
(alternativa e) )
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como se tivessemos tempo kkkkk....tem que ser ninja
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na hora da prova eu ia deixar em branco kkk
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o segredo da questao ta no "para quaisquer três termos consecutivos x, y, z vale a relação"
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Essa é pra judiar.
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Por que cargas d´água o 18º tem que ser Z? não poderia ser o X ou o Y? Tenho dificuldade de assimilar esse tipo de "arbitrariedade". em nenhum momento a questão diz quem é o que.
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Gabarito: E
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Será que os examinadores pensam no tempo da questão? acho que não...
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putz errei essa por erro de interpretação... pq depois que vi o video da explicação... a conta eu tinha feito certa... E obrigada ao professor IVAN CHAGAS que postou link do video da resolução.
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So com a ajuda do prof Ivan Chagas: https://youtu.be/FW2TAmhtT2Q
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Por que iniciaram o 18° com a letra X? Deveria ser a Z. Explico.
A premissa foi inventada com base no gabarito. Sem o gabarito, erra-se.
Não poderia ser o X o primeiro, pois diz que é "quaisquer 3 termos". Conforme você discorre a resolução, nota-se que poderia ser não só XYZ como também YZX. Isso se comprovou válido pois você fez de trás pra frente, alcançando o não só o 18°19°20° q seriam XYZ, mas voltando, para descobrir o 17°, q em sua frente tem o 18°19°, isto é, ZXY.
Pergunto, professor, como poderia funcionar a equação para descobrir o Z (17°) de trás pra frente, se não fosse válida, como eu disse, a equação para quaisquer termos consecutivos (XYZ, ZXY, YZX...)? Você me comprovou isso pois descobriu justamente o 17° e assim por diante, por meio dessa mesclagem das incógnitas. Não seguiu a ordem XYZ. Não teria como resolver assim.
Por fim, se a ordem não é necessariamente XYZ sempre, por que iniciar o 18° com X? É uma mera suposição que não se sustenta com o decorrer da resolução!
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É nível médio?
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eu estudado raicionio logico, pela primeira vez fazendo questões. ao ver tantas questões assim me bate um desespero. alguem mais nessa situação pra presta pmce?
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Problema bastante complexo e interessantíssimo:
Inicialmente:
14o - A
15o - B
16o - ?
17o - ?
18o - 2
19o - ?
20o - 10
Usando a formula para o 16o termo: (z = 3y - x)
14o - x = A
15o - y = B
16o - z
z = 3B - A
17o - ?
18o - 2
19o - ?
20o - 10
Usando a formula para o 17o termo:
14o - A
15o - x = B
16o - y = 3B-A
17o - z
z = 3 (3B - A) - B
z = 8B-3A
18o - 2
19o - ?
20o - 10
Usando a formula para o 18o termo:
14o - A
15o - B
16o - x = 3B - A
17o - y = 8B-3A
18o - z = 2
z = 3(8B-3A) - (3B-A)
z = 2 = 24B - 9A - 3B + A
z = 2 = 21B-8A
21B-8A=2
19o - ?
20o - 10
Usando a formula para o 19o termo:
14o - A
15o - B
16o - 3B - A
17o - x = 8B-3A
18o - y = 2
19o - z
z = 6 - (8B-3A)
z = 6 - 8B + 3A
20o - 10
Usando a formula para o 20o termo:
14o - A
15o - B
16o - 3B - A
17o - 8B-3A
18o - x = 2
19o - y = 6 - 8B + 3A
20o - z = 10
z = 3 (6 - 8B + 3A) - 2
10 = 18 - 24B + 9A - 2
24B-9A=6
Temos duas equações e duas variáveis:
1a: 21B-8A = 2
2a: 24B-9A = 6 ou B = (9A+6)/24
Basta substituir o valor de B da 2a equação na 1a equação e calcular o A.
Resultado = 26.
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Fácil porém muito longa, deixaria para fazer no final se me sobrasse tempo.
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2=3.10-3
2=30-x
x=30-2=28
subtrai 28-2=26 metodo mais simples
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Z=3Y-X
3Y=Z+X
X=3Y-Z
depois da primeira só usar o x=3y-z para facilitar.
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"Quaisquer três termos consecutivos x, y, z vale a relação z = 3y – x."
a18= 2
a20= 10
1- aplica a relação pra descobrir o a19.
x = a18
y= a19
z= a20
10=3y-2
10+2=3y
12/3=y
y=4
a19 = 4
2- Aplica a relação pra descobrir o a17
x = a17
y= a18
z= a19
(...)
3- Aplica a relação pra descobrir o a16
x = a16
y= a17
z= a18
(...)
4- Por último o a15
x = a15
y= a16
z= a17
4 = 3.10-x
4= 30-x
4-30= -x
-26.(-1)=-x .(-1)
26=x
e
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para ficar mais facil, rearranja a formula. vai evitar trocar as bolas
z=3y-x
coloca na ordem x y z
x = 3y - z