SóProvas


ID
2778760
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma sequência de números, para quaisquer três termos consecutivos x, y, z vale a relação z = 3y – x.


Se o 18º termo dessa sequência é 2 e o 20º termo é 10, então o 14º termo é

Alternativas
Comentários
  • Talvez tenha feito por um caminho longo, mas deu certo.

    Fiz a conta de traz pra frente.

    Se 18º=2 e 20º=10 , substitui na equação z= 3y - x e achei o 19º= 4

    Assim, tem-se a primeira sequencia: 2,4,10

    Substituindo y=2 e z=4 achei 17º=2

    Substituindo y=2 e z=2 achei 16º=4

    Substituindo y=4 e z=2 achei 15º=10

    Substituindo y=10 e z=4 achei 14º=26

     

  • Acho que está questão deveria ser anulada, porque para dar 26 na resposta, o  termo 18º teria que ser 4 e não 2 como no enunciado;

    Contei na sequência z=3y-x=> 1...18º sendo o X, o 20º sendo  o Y.

    Alterando na fórmula fica: z= 3.10 -2; z= 30-2;

    z= 28;

    Se eu estiver equivocado por favor me corrijam. 

     

     

  • z = 3y - x

     

    18º termo = 2

    19º termo = y

    20º termo = 10

     

    10 = 3y - 2

    3y = 12

    y = 4

     

    17º termo = x

    18º termo = 2

    19º termo = 4

    20º termo = 10

     

    x = 3y - z

    x = 6 - 4

    x = 2

     

    16º termo = x

    17º termo = 2

    18º termo = 2

    19º termo = 4

    20º termo = 10

     

    x = 3y - z

    x = 6 - 2

    x = 4

     

    15º termo = x

    16º termo = 4

    17º termo = 2

    18º termo = 2

    19º termo = 4

    20º termo = 10

     

    x = 3y - z

    x = 12 - 2

    x = 10

     

    14º termo = x

    15º termo = 10

    16º termo = 4

    17º termo = 2

    18º termo = 2

    19º termo = 4

    20º termo = 10

     

    x = 3y - z

    x = 30 - 4

    x = 26

     

    14º termo = 26!

     

    Gabarito: letra E

  • Deixa eu ver aqui... se eu errei a questão deve ser anulada. Oras!

  • Não entendi essa questão, alguém pode ajudar?

    1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13  14  15   16  17   18 19  20

    x  y  z   x  y  z  x   y  z  x   y   z   x    y     z    x     y     z    x    y 

    Se 18º=z=2, 20º=y=10 e o 14º=y

    Esquece a fórmula e 14º = 10

    Não? Porque, não? rs

     

  • Beatriz, você vai calculando do último para o primeiro:

    Com a fórmula z=3y-x, calcula-se o 19° termo:

    10=3×19°-2 => 12=3×19° => 19°=4 (décimo nono termo=4)

    Daí vai calculando os termos de trás para frente, onde o termo de menor ordem (x) é igual a 3× o do meio (y) menos o último (z). Vai fazendo isso até chegar no 14° termo=26

    (alternativa e) )

  • como se tivessemos tempo kkkkk....tem que ser ninja

  • na hora da prova eu ia deixar em branco kkk

  • o segredo da questao ta no "para quaisquer três termos consecutivos x, y, z vale a relação"

  • Essa é pra judiar.

  • Por que cargas d´água o 18º tem que ser Z? não poderia ser o X ou o Y? Tenho dificuldade de assimilar esse tipo de "arbitrariedade". em nenhum momento a questão diz quem é o que.

  • Gabarito: E

  • Será que os examinadores pensam no tempo da questão? acho que não...

  • putz errei essa por erro de interpretação... pq depois que vi o video da explicação... a conta eu tinha feito certa... E obrigada ao professor IVAN CHAGAS que postou link do video da resolução.

  • So com a ajuda do prof Ivan Chagas: https://youtu.be/FW2TAmhtT2Q

     

  • Por que iniciaram o 18° com a letra X? Deveria ser a Z. Explico.

    A premissa foi inventada com base no gabarito. Sem o gabarito, erra-se.

    Não poderia ser o X o primeiro, pois diz que é "quaisquer 3 termos". Conforme você discorre a resolução, nota-se que poderia ser não só XYZ como também YZX. Isso se comprovou válido pois você fez de trás pra frente, alcançando o não só o 18°19°20° q seriam XYZ, mas voltando, para descobrir o 17°, q em sua frente tem o 18°19°, isto é, ZXY.

    Pergunto, professor, como poderia funcionar a equação para descobrir o Z (17°) de trás pra frente, se não fosse válida, como eu disse, a equação para quaisquer termos consecutivos (XYZ, ZXY, YZX...)? Você me comprovou isso pois descobriu justamente o 17° e assim por diante, por meio dessa mesclagem das incógnitas. Não seguiu a ordem XYZ. Não teria como resolver assim.

    Por fim, se a ordem não é necessariamente XYZ sempre, por que iniciar o 18° com X? É uma mera suposição que não se sustenta com o decorrer da resolução!

  • É nível médio?

  • eu estudado raicionio logico, pela primeira vez fazendo questões. ao ver tantas questões assim me bate um desespero. alguem mais nessa situação pra presta pmce?

  • Problema bastante complexo e interessantíssimo:

    Inicialmente:

    14o - A

    15o - B

    16o - ?

    17o - ?

    18o - 2

    19o - ?

    20o - 10

    Usando a formula para o 16o termo: (z = 3y - x)

    14o - x = A

    15o - y = B

    16o - z

    z = 3B - A

    17o - ?

    18o - 2

    19o - ?

    20o - 10

    Usando a formula para o 17o termo:

    14o - A

    15o - x = B

    16o - y = 3B-A

    17o - z

    z = 3 (3B - A) - B

    z = 8B-3A

    18o - 2

    19o - ?

    20o - 10

    Usando a formula para o 18o termo:

    14o - A

    15o - B

    16o - x = 3B - A

    17o - y = 8B-3A

    18o - z = 2

    z = 3(8B-3A) - (3B-A)

    z = 2 = 24B - 9A - 3B + A

    z = 2 = 21B-8A

    21B-8A=2

    19o - ?

    20o - 10

    Usando a formula para o 19o termo:

    14o - A

    15o - B

    16o - 3B - A

    17o - x = 8B-3A

    18o - y = 2

    19o - z

    z = 6 - (8B-3A)

    z = 6 - 8B + 3A

    20o - 10

    Usando a formula para o 20o termo:

    14o - A

    15o - B

    16o - 3B - A

    17o - 8B-3A

    18o - x = 2

    19o - y = 6 - 8B + 3A

    20o - z = 10

    z = 3 (6 - 8B + 3A) - 2

    10 = 18 - 24B + 9A - 2

    24B-9A=6

    Temos duas equações e duas variáveis:

    1a: 21B-8A = 2

    2a: 24B-9A = 6 ou B = (9A+6)/24

    Basta substituir o valor de B da 2a equação na 1a equação e calcular o A.

    Resultado = 26.

  • Fácil porém muito longa, deixaria para fazer no final se me sobrasse tempo.

  • 2=3.10-3

    2=30-x

    x=30-2=28

    subtrai 28-2=26 metodo mais simples

  • Z=3Y-X

    3Y=Z+X

    X=3Y-Z

    depois da primeira só usar o x=3y-z para facilitar.

  • "Quaisquer três termos consecutivos x, y, z vale a relação = 3y – x."

    a18= 2

    a20= 10

    1- aplica a relação pra descobrir o a19.

    x = a18

    y= a19

    z= a20

    10=3y-2

    10+2=3y

    12/3=y

    y=4

    a19 = 4

    2- Aplica a relação pra descobrir o a17

    x = a17

    y= a18

    z= a19

    (...)

    3- Aplica a relação pra descobrir o a16

    x = a16

    y= a17

    z= a18

    (...)

    4- Por último o a15

    x = a15

    y= a16

    z= a17

    4 = 3.10-x

    4= 30-x

    4-30= -x

    -26.(-1)=-x .(-1)

    26=x

    e

  • para ficar mais facil, rearranja a formula. vai evitar trocar as bolas

    z=3y-x

    coloca na ordem x y z

    x = 3y - z