SóProvas

ID
278038
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 21ª Região (RN)
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um
recebeu uma camiseta, e cada camiseta tinha uma única cor.

Cinco meninos; três cores.
Cinco meninas; quatro cores.
Equipes formadas,
Expectativas geradas,
De glória ou dores.

Com base nas informações acima, julgue o item que se segue.

Considerando que as camisetas sejam de apenas cinco cores diferentes, então, a probabilidade de três alunos terem camisetas da mesma cor será igual a 1.

Alternativas
Comentários
  • a solução é por lógica... ( princípio da casa do pombo)

    total de cores = 5 (c1,c2,c3,c4,c5)

    cinco meninos ---> 3 cores --->(c1,c2,c3) , logo 2 alunos com cores iguais (supondo c3,c2)
    ---> 2 alunos com a cor c3
    ---> 2 alunos com a cor c2
    ---> 1 aluno com a cor c1

    cinco meninas ---> 4 cores --->(c2,c3,c4,c5) , logo 1 aluna com cor igual (supondo na pior das hipóteses c2) ... nessas condições teremos:
    ---> 2 alunas com a cor c2 ---> total de alunos com cores iguais = 4
    ---> 1 aluna com a cor c3 ----> total de alunos com cores iguais = 3


    logo a probabilidade de 3 alunos terem a mesma cor sempre será 100% ou = 1

    fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101201011329AAklonc

    bons estudos
    paz de Cristo
  • A pergunta não é de probabilidade e sim de contagem, é uma aplicação do "Princípio da casa dos pombos": Se houver mais pombos do que casas, certamente em alguma casa haverá mais de um pombo!

    São dez alunos e cinco cores. Na divisão mais igualitária possível, haveria dois alunos com cada cor. Qualquer outro tipo de divisão irá fazer pelo menos tres alunos terem cores iguais.

    A sua divisão não foi igualitária, veja porquê:
    Cinco meninos; três cores. A única forma de não ter tres alunos com a mesma cor seria a distribuição: 2 meninos com a cor A, 2 meninos com a cor B e 1 aluno com a cor C.

    Cinco meninas; quatro cores. Uma cor não foi utilizada, seria a cor A? Então a cor B foi utilizada e temos pelo menos 3 alunos (2 meninos e 1 menina) usando a cor B. Seria a cor B a cor não utilizada pelas meninas? Então a cor A foi utilizada e temos pelo menos 3 alunos (2 meninos e 1 menina) usando a cor A.

    Seria outra cor a não utilizada pelas meninas? Então as cores A e B foram utilizadas e temos pelo menos 3 alunos (2 meninos e 1 menina) usando a cor A e outros 3 utilizando a cor B.

    Portanto, é inevitável que haja pelo menos 3 alunos utilizando a mesma cor de camiseta.

    A probabilidade de três alunos terem camisetas da mesma cor será igual a 100% = 1

    FONTE: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110119174615AAxT0b0
  • 10 ALUNOS
    10 CAMISETAS
    10 CORES SENDO QUE 5 SÃO DIFERENTES; LOGO 5 SÃO IGUAIS.

    A PROBABILIDADE DE 3 ALUNOS TEREM A MESMA COR SERÁ DE PRIMEIRO 3/5, SEGUNDO 2/4 E O TERCEIRO 1/3.

    3/5 X 2/4 X 1/3 = 6/60 = 1/10

    OU SEJA A PROBABILIDADE É DE 1.
  • Oi pessoal!! De princípio eu errei a questão...tentei fazer combinação e tal...enfim, depois fui pensar no exercício e me veio essa resolução:

    São 5 cores diferentes: A, B, C, D, E.


    5 meninas - 4 cores diferentes, 1 cor igual:

    -ABCDA
    -ABCDB
    -ABCDC
    -ABCDD

    5 meninos - 3 cores difenrentes, 2 cores iguais

    -ABCAB
    -ABCAC
    -ABCBC

    Assim, nosso espaço amostral é 7. O evento favorável são as opções em que aparecem 3 cores igual, ou seja, todos os grupos vão possuir pelo menos 3 cores iguais....Sendo assim, a probabilidade é 1.

    Se alguém discordar da resolução por favor falar...sou péssima nessa parte de probabilidade!!
  • 10 alunos = (5 meninos e 5 meninas) ;  5 cores = (Cor1, Cor2, Cor3, Cor3, Cor4, Cor5)
    Na pior das hipóteses a distribuição ficaria assim: evitanto repitir cores
    5 meninos / 3 cores = (Cor1, Cor2, Cor3)
    5 meninas / 4 cores = (Cor4, Cor5, Cor1, Cor2) duas cores se repetirão no mínimo.
    Distribuição das meninas, na pior das hipóteses: evitanto cores repetidas
    5/4 = (2.Cor4, 1.Cor5, 1.Cor1, 1.Cor2)  como a Cor4 não se repete ela ficou com 2 meninas (ainda não tem 3 alunos c/ mesma cor)
    5/3 = (1.Cor1, 1.Cor2, 2.Cor3 + 1 menino) esse 1 menino que sobra, ao ser distribuido, vai gerar inevitavelmente 3 cores repetidas.
    Conclusão: No mínimo, no mínimo, terá 3 alunos c/ camiseta da mesma cor.

    Resposta: A probabilidade de três alunos terem(possuirem) camisetas da mesma cor será igual a 1 (100%).Ou seja, a probabilidade de não acontecer o evento é 0 (zero).


  • COMENTÁRIO RETIRADO DO SITE: EU VOU PASSAR

    Primeiramente, tem que ficar claro que estamos falando do grupo completo. O item fala em alunos, então são os 10 do texto inicial, ok?

    Agora, se os meninos utilizam 3 cores e as meninas 4, então 2 cores serão repetidas! Vamos pensar no azarado: 2 meninos usarão camiseta branca, 2 usarão camiseta preta e 1 usará cinza. Ou seja, não completaremos os 3 alunos com camisetas da mesma cor, correto?

    Se as meninas usarem: 2 com camiseta vermelha, 1 com camiseta azul (cores que ainda não apareceram), a última menina usará, OBRIGATORIAMENTE, uma camisa de cor repetida.

    Vamos melhorar!

    As 5 cores da questão: branca, preta, cinza, vermelha e azul

    Cores dos meninos: branca, preta e cinza

    Cores das meninas: vermelha, azul, branca e cinza

    Meninos: branca (2), preta (2) e cinza (1)

    Meninas: vermelha (2), azul (1), branca (1) e cinza (1)

    Total de alunos por cores: branca (3), vermelha (2), preta (2), cinza (2) e azul (1)

    Por isso, podemos concluir que 'a probabilidade de três alunos terem camisetas da mesma cor será igual a 1', ou 100%.

    Item correto.

  • Este gabarito está errado. Digamos 5 cores: A B C D E.
    Verifique que é possível:
    Meninos - AAABC
    Meninas - ABDEE
    Portanto teríamos só 2 pessoas com a cor E! E uma pessoa com a D!

  • Cores: vermelho, preto, azul, branco e rosa = V, P, A, B, R

    Escolhendo o conjunto dos meninos de forma aleatória:

    V - P - A - P - V

    Escolhendo o conjunto das meninas de forma aleatória:

    B - R - A - V - B

     

    Ao escolher  V , sempre tentando a pior hipóte, necessariamente irá repetir pela 3 vez uma camiseta.

     

    Gab Certo

     

  • Se dividir de forma igualitária sim, mas por que não poderia dividir assim nos meninos

     

    XXXXX

     

    Dessa forma a questão estaria errada