SóProvas

ID
2783284
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para estimar a proporção p de eleitores que, em um dado momento, pretendiam votar em certo candidato em uma eleição futura, uma amostra de 625 eleitores foi observada e constatou-se que, na amostra, 312 eleitores disseram que pretendiam votar no candidato.


Um intervalo aproximado de 99% de confiança para p é dado por

Alternativas
Comentários

  • Fiz sendo

    IC = média +- raiz(p*(1-p))/raiz(n)

    IC =0,5 +- raiz(0,5*0,5) / raiz(625)

    IC = 0,5 +- 0,25 / 25 = 0,5 +- 0,01 = 0,49;0,51, alguém sabe o erro?

  • Marcelo, eu fiz um pouco diferente e também errei. O enunciado falou que trata-se de Intervalo de Confiança para Proporções, então usei a seguinte fórmula:

    IC = p +- (Z/(alfa/2)) * raiz((p*(1-p))n))

    IC = 0,5 +- (1,64) * raiz((0,5*0,5)/625))

    IC = 0,5 +- 1,64 * 0,02

    IC = [0,46;0,53]

    Obs: eu parti do princípio que a questão forneceu a tabela Z na prova, para que eu conseguisse encontrar o 1,64 utilizado.

    Alguém sabe me dizer qual onde está o erro??

  • Acho que o Marcelo esqueceu de multiplicar pelo quantil e o Alex usou o valor para outro nível de confiança, isto é alfa/2 = 0.005; 1 - alfa/2 = 0,995 o que dá um quantil Z_(alfa/2) = 2,575. Usando valores aproximados o cálculo fica :

    IC = p +- (Z_(alfa/2) * raiz([p*(1-p)]/n))

    IC = 0,5 +- (2,58) * raiz((0,5*0,5)/625))

    IC = [0,45;0,55]

  • Bom, fiz o seguinte já que os comentários não ajudaram:

    A questão dá 99% de confiança e fui na tabela procurar 0,99 e o mais próximo foi Z = 2,33 (99,01%)

    Como é uma proporção: p=312/625 = 0,4992

    Aproximei para 0.5

    p +/- Z * raiz(p*(1-p) / n)

    0,5 +/- 2,33 * raiz( 0.5*0.5 / 625)

    0.5+/-2.33 * 0.5/25

    0.5 +/- 2.33 * 0.02

    0.5 +/- 0.0466

    Vai de 0.4534 até 0.5466, como aproximei, então o mais próximo seria a letra C (0,45 até 0,55)