Questão 2788684

• Banca: CECIERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2017
• Provas: CECIERJ - 2017 - CEDERJ - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Um cilindro inscrito em um cubo tem volume igual a 128π m³ . Nessas condições, o volume do cubo é

• A. 512 m³
• B. 512π m³
• C. 256π m³
• D. 256 m³

Gabarito: A

Comentários

• Conforme o enunciado o cilindro está inscrito em um cubo, assim podemos considerar:

  
  

  O diâmetro do cilindro é igual à aresta do cubo (2r = a) A altura do cilindro é igual à aresta do cubo (h = 2r)

  
  

  
  

  
  

  Vci = Ab x h

  
  

  128 * pi = pi * r² x 2r

  
  

  128 = 2 r³

  
  

  r³ = 128/2

  
  

  r³ = 64m³

  
  

  r = 64^(¹/³)

  r = 4m

  
  

  ----- Agora basta calcular o volume do cubo:

  
  

  a = 2r

  a = 8m

  
  

  V = (8m)³

  V = 512m³

  
  

  Letra A