Questão 27901

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BNDES - Profissional Básico - Economia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Uma pessoa tem uma dívida no início do mês de R$ 120,00 e vai saldá-la integralmente, com pagamentos no início dos três meses seguintes, usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Os juros compostos são de 1% a. m.. Quais são os valores, em reais, dos três pagamentos?

• A. 40,80 - 40,80 - 40,80
• B. 41,00 - 42,00 - 43,00
• C. 41,20 -  40,80  - 40,40
• D. 41,20 - 41,20 - 41,20
• E. 43,00 -  42,00  -  41,00

Gabarito: C

Comentários

• O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é a de que ele amortizar um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo, o que faz com que a parcela de amortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização.traduzindo:no sac o juros recalculado a cada pagamento EX:120,00 de empréstimo, pago em três vezes1 pagto. 120/3 = parcelas de 40,00, mais juros do valor total 120,00*0,01= 1,20primeiro pagto. 41,202 pagto. saldo devedor 80,00, pois 40,00 ja foi na pago no pagto. anterior, mais juros sobre o saldo 80,00* o,o1 = 0,80segundo pagto. 40,803 pagto. saldo devedor 40,00 mais juros sobre saldo 40,00*0,01 = 0,4terceira parcela de 40,40alternativa certa C
• O nome já diz: Sistema de Amortização CONSTANTE! Logo, todo mês haverá amoritzação de R$40,00.
  
  A prestação será = amortização + juros.
  Se a cada mês pago uma parcela da dívida com o passar dos meses minha prestação será menor (já elimino alternativas a) b) d) ).
  
  Ao fazer a conta da 1ª prestação acho a resposta. 40 + (1% de 120) = 41,20
• Nossa horrível esta questão! Realmente é maior que 3%, no entanto esta respostas é encontrada somente com o auxilio de uma calculadora ou tabela.
• O Sistema de Amortização Constante(SAC) é uma forma de amortização feita em parcelas iguais,onde os valores das prestações e dos juros são decrescentes.O valor da amortização é calculada mediante a razão entre o valor do principal e o número de períodos de pagamento(parcelas),ou seja:
  Amortização(A) = Principal (C)/Nº de parcelas (n)
  O valor dos juros é calculado mediante a multiplicação entre o saldo devedor atualizado e a taxa de juros ,ou seja:
  Juros(J) = Saldo devedor(SD) X taxa de juros(i)
  O valor da prestação é obtido mediante a soma entre o valor da amortização e os juros
  Prestação(P)= Amortização(A) + juros(J)
  O valor do saldo devedor atualizado é obtido mediante a diferença entre o saldo devedor anterior e o valor da amortização
  Saldo devedor atualizado(SDA)=Saldo devedor anterior(SD) - Amortização(A) 
  Dados da questão
  Valor da dívida = R$ 120,00
  Nº de prestações = 3
  Taxa = 1% ao mês
  A questão pede que sejam encontrados os valores das três prestações a serem pagas mediante a apicação das seguintes etapas:
  1ªetapa)Encontrar o valor da amortização(que será constante)
  A = R$ 120/3=R$ 40,00 
  2ª Etapa) Encontrar o valor dos juros da prestação 1
  Juros1 = Saldo devedor x taxa = R$ 120,00 x 0,01 = R$ 1,20
  3ª etapa)Encontrar o valor da 1ª prestação
  Prestação1 = R$ 40,00 + R$ 1,20 = R$ 41,20
  4ª etapa) Encontrar o valor dos juros  e da 2ª prestação 
  Juros = Saldo devedor atual(saldo devedor anterior-amortização) x taxa = (R$ 120,00 - R$ 40,00) x 0,01 = R$ 0,80
  Prestação2 = R$ 40,00 + R$ 0,80 = R$ 40,80
  5ª etapa)Encontrar o valor dos juros e da 3ª prestação
  Juros =(R$ 80,00 - R$ 40,00) x 0,02 = R$ 0,40
  Prestação3 = R$ 40,00 + R$ 0,40 = R$ 40,40 
  Resumo das três prestações
  Prestação1 = R$ 41,20
  Prestação2 = R$ 40,80
  Prestação3 = R$ 40,40 
  Alternativa correta - letra C

• Letra C.

  Questão trivial! Basta calcular o primeira prestação e lembrar que no SAC as prestações são decrescentes. Logo, é esta assertiva.
  

• obrigado ajudou muito

• GABARITO: Letra C

  Questão bobinha. No SAC, as prestações são decrescentes. Logo, já elimina as alternativas A, B e D, pois violam a regra das prestações decrescentes.

  A amortização vai ser 120/3 = 40. O primeiro juros é 1% de 120 = 1,20. Logo, a primeira prestação vai ser: 40+1,2 = 41,20.

  Assim, ficamos na letra C.