SóProvas


ID
2799157
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma operação de busca e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.

A respeito dessa situação, julgue o item seguinte.

É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.

Alternativas
Comentários
  • para obter a maior quantidade de notas possíveis, vou usar as de R$ 2,00.

    mas como a questão afirma que foram encontradas, também, as de R$ 5,00 e 20,00, basta eu usar uma de cada e o restante de R$ 2,00.

    1x de R$ 5,00

    1x de R$ 20,00

    sobram R$ 5.530,00 

    esse valor dividido por notas de R$ 2,00 -> 2765. 

    somando com as 2 notas de R$ 5,00 e 20,00 -> 2767 notas possíveis. (CERTO)

  • 2760 * R$2 = 5520.. faltam ainda R$ para completar. Você consegue por uma nota de 20 e uma de 5 ali? Se sim, fechou, possível ser mais de 2760 cédulas.

  • Gabarito - CORRETO.

     

    Procurando provar, pode-se pensar que o abjetivo é conseguir o máximo de notas possíveis... 

    Sendo assim:

    Pelo menos uma de R$ 20,00 -> R$5.555,00 - R$20,00 = R$5.535,00;

    Peno menos uma de R$ 5,00 ->R$5.535 -R$ 5,00 = R$5.530,00

    E o restante de R$2,00 = R$5.530 / 2 = 2.765 notas.

     

    Logo, no total é possível: 2.767 notas,com pelo menos uma nota de cada valor.

     

  • OBSERVAÇÕES MERAMENTE OPINATIVAS. EM CASO DE ERROS, FAVOR, AVISEM-ME.

    ____________________________________________________________________________

    GABARITO: CERTO

     

     

    OBS1: O trecho ''  foram encontrados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.''  deixa claro que tem que ter pelo menos 1 nota de cada.

     

    OBS2: A questão diz ''É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.'', ou seja, TEM QUE SER MAIS DE 2.760 NOTAS, CERTO!? Então, para matar a questão, multiplique os 2.760 pela a nota de R$ 2,00, que resultará o valor de R$ 5.520,00. 

     

    OBS3: Veja que de 5.520 até 5.555 faltam R$ 35, certo!? Então, desses 35 pode ter uma nota de 20 reais e três de 5

     

    OBS4: Por fim, somando todas as notas: 2.760 de R$ 2 + 1 de R$ 20 + 3 de R$ = 2.764 notas.

  • Necessário observar que o enunciado afirma que o valor de R$ 5.555,00 foi encontrado em cédulas de 2, 5 e 20, ou seja, pelo menos uma cédula de cada valor.

    Assim, 5.555 - 20 (1 cédula de 20) = 5.535

    O restante, 5.535 - 5 (1 cédula de 5) = 5.530

    Esses 5.530 estariam em cédulas de 2, totalizando o montante de 2.765 cédulas de 2 reais, sendo o montante de cédulas 2765 [cédulas de 2] + 1 [cédula de 20] + 1 cédula de 5, totalizando 2.767 cédulas, ítem correto.

     
  • GAB.: CERTO.


    PASSO 1: Entender o que a questão pede.


    É dito que R$ 5.555,00 foram encontrados em notas de R$ 2,00 , R$ 5,00 e R$ 20,00, mas não cita a quantidade (nem máxima, nem mínima). Pode-se inferir disto que pelo menos uma nota de cada foi usada para compor o montante. Como a questão basicamente pede se existe a possibilidade do total de notas ser maior ou menor que a quantidade afirmada, basta calcular a quantidade máxima de notas que combinadas dão os R$ 5.555,00.


    Para isso, utiliza-se o maior número de notas de R$ 2,00 para dar uma grande quantidade de notas.


    PASSO 2: O cálculo.


    Se existe pelo menos uma nota de cada, então:

    R$ 5.555,00 = (X * R$ 2,00) + (1 * R$ 5,00) + (1 * R$ 20,00)

    R$ 5.555,00 - R$ 5,00 - R$ 20,00 = X * R$ 2,00

    R$ 5.530,00 = X * R$ 2,00

    X = R$ 5.530,00

    R$ 2,00

    X = 2.765 notas de R$ 2,00


    TOTAL DE NOTAS = 2.765 (R$ 2,00) + 1 (R$ 5,00) + 1 (R$ 20,00) = 2.767 NOTAS (maior que 2.760 --> OK!)


    OBS.: Essa é uma das possibilidades de se provar que é possível compor o valor em quantidade de notas maiores que o que a questão afirma.

  • Resolvi da seguinte maneira, o total são 5.555 reais certo? foram apreendidos em notas de 2, 5 e 20 reais, logo tem que ter pelo menos 1 nota de cada.


    5.555 retira necessariamente pelo menos 1 nota de 5 e outra de 20.

    5.555 - 5 - 20 = 5.530.


    5.530 dividi por 2 que seria a menor nota apreendida e que mais faria volume:

    5.530/2 = 2765 CERTO, é maior que 2.760

  • Fiz igual ao Willian

  • Vou tentar explicar como fiz, se eu estiver errada por favor me corrijam. 100 notas de 2 reais = 200 reais, 100 notas de 5 reais é igual a 500 reais e 100 notas de 20 reais é igual a 2000 reais. Se essa fosse umas das possibilidades da quantidade de notas encontradas, só nessa soma eu teria 2.700 reais. Logo, para chegar a 5.555 reais ainda tinha nota pra burro, então sim, seria possível haver mais de 2.760 notas apreendidas na operação.

    Espero ter ajudado.

  • Pega o o 2760 * 2 = 5520 já sabemos que pode ser mais que 2760.Queria que fosse assim a boatemática

  • É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.

    Sem perder tempo galera:

    2.760 notas X a menor nota disponível, no caso 2 reais

    Se o resultado for menor que os 5.555, a questão está CERTA. SIMPLES.

  • A resolução do Diego Daniel é a mais assertiva, pois no enunciado fala que foram apreendidas notas de $2, $5 e $20, desse modo não poderíamos apenas dividir $5555 por notas de $2, que daria o resultado de 2.777 notas e induziria ao erro.


    Neste caso, deveria retirar necessariamente pelo menos 1 nota de 5 e outra de 20.

    5.555 - 5 - 20 = 5.530, e somente depois dividir por $2.


    5.530/2 = 2765 é maior que 2.760

  • Amigos, não basta dividir por dois, não cometam esse erro. A questão diz ter notas de 2, 5 e 20 , então não podem ignorar as demais notas.


    5555-20= 5535, pois ao menos uma será nota de 20

    5535-5= 5530, pois ao menos uma será de 5

    5530/2= 2767 pois como é a menor nota, ela nos dará a maior possibilidades de cédula, então sendo:


    2767+1+1= 2769 notas ao máximo.

    GAB CERTO

  • 2760x2= 5520.


    Logo, é possível sim!

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/tTfu8RCXZXA


     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • É o inverso da questão anterior, faz divisão pela menor nota.


  • 5.555 não é divisível por dois, então temos obrigatoriamente, pelo menos, uma nota de 5. Sobram 5.550 reais, que divididos por dois dão 2775 notas de 2 reais. No fim, 2775 (de 2) + 1 (de 5) = 2776. Gabarito CERTO.

  • Como é a maior quantidade de notas possíveis, deve-se usar a maior quantidade de notas de R$2, uma única nota de R$5 e uma única nota de R$20, ja que a questão disse que foram apreendidas o montante em notas de 2, 5 e 20 reais.

    Logo,

    2765 notas de R$2, 1 nota de R$5 e 1 nota de R$20

    (2765*2) + 20 + 5 = R$5.555

    Quantidades de notas: 2765(notas de R$2) + 1(nota de R$5) + 1(nota de R$20) = 2767 notas

  • Como a maior quantidade será de notas de R$2


    2760 x 2 = 5520


    5555 - 5520 = 35


    35 equivale a uma nota de R$20 e três notas de R$5


    Logo, 2764 notas apreendidas

  • Maior quantidade - 2775 notas de 2 = R$ 5550 e uma nota de 1 nota de 5 = 5555 -> 2776 notas (por aqui já teria a resposta, mas vamos da media e da menor quantidade).

    Média quantidade - 1111 notas de R$ 5

    Menor quantidade - 277 notas de 20 + 3 notas de 5 -> 280 notas

    Como ele pede a "possibilidade", então temos como correto o gabarito, haja vista que o enunciado fala "mais de 2.760 notas" e podemos ver que houve a possibilidade de 2776.

    Gab.: certo.

  • Peguei o total - R$ 5555,00 - e subtraí uma nota de R$ 20,00 e outra de R$ 5,00 = R$ 5530,00 -> dividi por 2 (menor nota) = 2.765 notas > 2.760.

  • Se tu encontrar um jeito de tornar a premissa verdadeira tá valendo..

    Na prova quanto mais rápido, melhor né? :)

    2760x2(reais) = 5520 reais

    5555 - 5520 = 35 (uma nota de 20 e 3 de 5) ~ 2764 notas

    Logo, a afirmação é CORRETA

  • meu professor chamava isso de "teoria do absurdo"

    é absurdo, mas É POSSIVEL que das tres possibilidades de notas:

    1 nota seja de 20

    1 nota seja de 5

    todas as outras sejam de 2 (minha conta deu 2765 notas)

  • poderia cair só esse tipo de questão nas provas kk

  • Tenho minhas dúvidas se esse tipo de questão ainda caia em provas do CESPE.

    Me dê licença que vou ali estudar algo mais sério.

  • Como pede o máximo de notas, com os 3 valores

    20 R$ x 1 = 20 ( nota de 20 )

    5 R$ x 1 = 5 ( nota de 5 )

    --------------------

    Total 25 R$ faltam 5.530 R$

    5.530 R$ / 2 = 2765 ( nota de 2 )

    2765 + 1 + 1 = 2767 > 2760

    Papo reto sem roda gigante

  • Como pede o máximo de notas, com os 3 valores

    20 R$ x 1 = 20 ( nota de 20 )

    5 R$ x 1 = 5 ( nota de 5 )

    --------------------

    Total 25 R$ faltam 5.530 R$

    --------------------

    5.530 R$ / 2 = 2765 ( nota de 2 )

    2765 + 1 + 1 = 2767 > 2760

    Papo reto sem roda gigante

  • Eu segui um caminho diferente. Apenas tirei 2 de 2760. E multipliquei 2.758 x 2. Deu = 5.516 + 25 (das notas que foram tiradas) deu 5.541. Logo, precisa-se de notas para completar o valor, quais notas serão, não importa.

  • Fiz da seguinte forma: Subtraí do valor total uma nota R$ 20,00 e uma nota de R$ 5,00, restando R$ 5.530 que dividido por 2 ficou R$ 2.765 notas

  • MULTIPLICA O MENOR VALOR QUE É 2 POR 2.OOO= 4.000 DO DINHEIRO E SOBROU 760 NOTAS. ORA! SE 100 NOTAS DE 5= 500 OQUE SOBROU É O 20 QUE SÃO MAIS DE 170 NOTAS

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/tTfu8RCXZXA

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • GABARITO CERTO.

    AO CONTRÁRIO DA OUTRA ASSERTIVA ESSA AÍ RESTRINGIU DE ACORDO COM O ENUNCIADO.

    LOGO A MULTIPLICAÇÃO DE 2760 X 2 = 5520

    FALTA AINDA 35 REAIS PARA COMPLETAR 5550

    LOGO PODEMOS COLOCAR MAIS 15 NOTAS DE 2 REAIS E UMA DE 5 REAIS, TOTALIZANDO UMA QUANTIDADE DE 2776 NOTAS.

    2750 notas de 2 reais = 5550

    1 nota de 5 reais.

  • c-

    R$ 5 e de R$ 20 -> 5 + 20 == 25

    5.555 - 25 = 5530

    5530/2 = 2765

    2765 + 2 = 2767

    é possivel haver ate 2767 nots

  • Eu usei o raciocínio lógico nesta gestão, se no meio da apresentação tinha de R$2, R$5 eR$20. então como a questão não afirmou a quantidade de casa nota, eu fui pela lógica, pois pode sim haver a possibilidade desse valor ser de nota de R$ 20,00. se está certo não sei só sei que acertei a questão.
  • R$ 5.555,00 - R$ 5,00 - R$ 20,00= 5.530 (porque tinha pelo menos uma cédula de R$ 5,00 e uma de R$ 20,00)

    R$ 5.530,00/2 = 2.765 cédulas + 1 (R$5,00) + 1(R$20,00)

    pelo menos 2.767 cédulas

  • FIZ UM CALCULO MUITO SIMPLES. peguei o número que a questao deu 2.760 multipliquei por 2, como se fosse a nota de 2 reais.. deu 5.520 + uma nota de 5 5.25 + uma nota de 20= 5.545.

    o total da questao foi 5.555 entao daria para acrescentar mais notas!

    SEM CALCULO COMPLEXO

  • tira o mínimo das notas mais altas

    5555 - 1(5$) - 1(25$) = 5530 ------------> divide isso pelo 2(notas de 2 reais)

    5530/2 = 2765 (+ 2 notas retiradas do começo) -------> 2767

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  • Creio que fiz um cálculo maluco, mas pela lógica:

    5.555/2 = 2.777 notas

    2.760 x 2 = R$ 5.520

    R$ 20 = 1

    R$ 5 = 3

    5520+20+15 = R$ 5.555

  • Resposta: CERTO 

    Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube: 19:55s

    https://youtu.be/zh7v1qwEAFc

  • Galera, a questão trata do princípio da casa dos pombos:

    Simples....

    5555,00 - 1 nota de 20,00 e - 1 nota de 5,00 = 5530

    5530 / pelas notas de 2,00 = 2765 notas, que é o máximo de notas possível!

  • Passando só pra agradecer a boa vontade dos colegas de explicarem os assuntos das mais variadas formas. Aprendo muito aqui.

    Que o Senhor retribua essa gentileza.